滬科版八年級數(shù)學[((上冊))]復習試題要點說明

1、滬教版八年級數(shù)學上冊復習要點制作人：胡永第十一章 平面直角坐標系小結(jié)一、平面點的坐標特征1、各象限點P a , b的坐標特征：第一象限：a>0,b>0；第二象限：a<0,b>0；第三象限：a<0,b<0；第四象限：a>0,b<0說明：一、三象限，橫、縱坐標符號相同，即ab>0；二、四象限，橫、縱坐標符號相反即 ab<0o2、坐標軸上點P a , b的坐標特征：x 軸上：a為任意實數(shù)，b=0; y軸上：b為任意實數(shù)，a=0;坐標原點：a=0, b=0說明：假設P a ，b在坐標軸上，那么ab=0；反之，假設ab=0,那么P a ，b在坐

2、標軸上3、 兩坐標軸夾角平分線上點 P a ， b的坐標特征：一、三象限：a=b； 二、四象限：a= b二、對稱點的坐標特征點P a，b關(guān)于x軸的對稱點是a， b；關(guān)于 y 軸的對稱點是 a ， b； 關(guān)于原點的對稱點是 a ， b三、點到坐標軸的距離點P x ，y到x軸距離為I y I，到y(tǒng)軸的距離為I x I四、1橫坐標相同的兩點所在直線垂直于 x軸，平行于y軸；2縱坐標相同的兩點所在直線垂直于 y軸，平行于x軸五、點的平移坐標變化規(guī)律坐標平面，點P x ，y向右或左平移a個單位后的對應點為x+ a，丫或x a，y； 點P x ，y向上或下平移b個單位后的對應點為x，y + "或

3、x，y b。說明：左右平移，橫變縱不變，向右平移，橫坐標增加，向左平移，橫坐標減小；上下平移，縱 變橫不變，向上平移，縱坐標增加，向下平移，縱坐標減小。簡記為“ 右加左減，上加下減 第十二章 一次函數(shù)一、確定函數(shù)自變量的取值圍1、自變量以 整式 形式出現(xiàn)，自變量的取值圍是全體實數(shù)；2、自變量以 分式形式出現(xiàn)，自變量的取值圍是使分母不為 0 的數(shù)；3、 自變量以 偶次方根形式出現(xiàn)，自變量的取值圍是使被開方數(shù)大于或等于0 即被開方數(shù)?0的數(shù); 自變量以 奇次方根 形式出現(xiàn)，自變量的取值圍是全體實數(shù)。4、自變量出現(xiàn)在 零次冪或負整數(shù)次冪的底數(shù) 中，自變量的取值圍是使底數(shù)不為 0的數(shù)。(說明：(1當一

4、個函數(shù)解析式含有幾種代數(shù)式時，自變量的取值圍是各個代數(shù)式中自變量取值圍的公共局部；(2)當函數(shù)解析式表示具有實際意義的函數(shù)時，自變量取值圍除應使函數(shù)解析式有意義外，還必須符合實際意義。)二、一次函數(shù)1、一般形式：y=k x + b ( k、b為常數(shù)，0),當b=0時，y=k x (0),此時y是x的正比例函數(shù)。ki>k2>k3> k4(按順時針依次減小)y軸);I k I越小，直線越平(或越遠離 y軸)；3、確定一次函數(shù)圖像與坐標軸的交點(1) 與x軸交點：|(三,。)|，求法：令y=0,得k x + b=0,在解方程，求(2) 與y軸交點：(0, b),求法：令x=0,求y

5、。4、 確定一次函數(shù)解析式待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，只需x和y的兩對對應值即可求解。具體求法為：(1) 設函數(shù)關(guān)系式為：y=k x + b;(2) 代入x和y的兩對對應值，得關(guān)于 k、b的方程組；(3) 解方程組，求出 k和b。5、k和b的意義(1) 1 k I決定直線的"平陡 。1 k I越大，直線越陡(或越靠近(2) b表示在y軸上的截距。(截距與正負之分)6、由一次函數(shù)圖像確定k、b的符號(1) 直線上升，k>0；直線下降，k<0；(2) 直線與y軸正半軸相交，b>0；直線與y軸負半軸相交，b<07、兩條直線的位置關(guān)系直線l1: y k1x b和直線

6、 l2： y k2x b>1 k1 k2 1與12相交1與l2有且只有一個交點2:； b： h與J平行h與I?沒有交點3：； J 與l2重合1與l2有無數(shù)交點8 x=a和y=b的圖象x=a的圖象是經(jīng)過點a，0 且垂直于x軸的一條直線； y=b的圖象是經(jīng)過點0 , b且垂直于y軸的一條直線。9、由一次函數(shù)圖像確定x和y的圍1234例如:當x>a 或x<a時，求y的圍。求法：直線 x=a右側(cè)或左側(cè)圖象所對應的 y的取值圍。 當y>b 或y<b時，求x的圍。求法：直線 y=b上方或下方圖象所對應的 x的取值圍。 當a<x<b時，求y的圍。求法：直線 x=a和

7、x=b之間的圖象所對應的 y的取值圍。當a<y<b時，求x的圍。求發(fā)：直線 y=a和y=b之間的圖象所對應的 x的取值圍。10、一次函數(shù)圖象的平移設 m>0, n>01左右平移：直線y=k x+ b向右或向左平移m個單位后的解析式為y=k x m + b或y=kx + m+ b。2上下平移：直線y=k x+ b向上或向下平移n個單位后的解析式為y=k x + b+ n或y=k x +b n說明：規(guī)律簡記為“左加右減，上加下減，左右對x而言，上下對y而言。11、由圖象確定兩個一次函數(shù)函數(shù)值的大小元一次方程組的圖象解法略第十三章 三角形中的邊角關(guān)系一、三角形的分類1、按邊分

8、類：2、按角分類:r不等邊三角形f直角三角形三角形三角形-：C銳角三角形-等腰三角形等邊三角形是特例1斜三角形:鈍角三角形二、三角形的邊角性質(zhì)1、三角形的三邊關(guān)系：三角形中任何兩邊的和大于第三邊；任何兩邊的差小于第三邊。2、三角形的三角關(guān)系：三角形角和定理：三角形的三個角的和等于180 °。三角形外角和定理：三角形的三個外角的和等于360 °。3、三角形的外角性質(zhì)1三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個角的和；2三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個角。三、三角形的角平分線、中線和高1,三儒形的甫平分線三舟形的三內(nèi)角平分踐交于一點'這點到三角形三邊的距離申睜. 這個

9、點比低三弟形的內(nèi)心°三#*說明：三角形的角平分線、中線和高都是線段四、命題1、 命題：但凡可以判斷出真正確、假錯誤的語句叫做命題。2、命題分類真命題：正確的命題命題 “I假命題：錯誤的命題、反例：符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例子稱為反例。3、互逆命題4r原命題：如果P,那么q；I逆命題：如果q,那么P。說明：交換一個命題的條件和結(jié)論就是它的逆命題。第十四章全等三角形全等三角形一、性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等；對應角相等。二、判定：(SAS1、“邊角邊定理：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。在厶ABCn DEF中/ - AB=DE/ B=Z EBC=EF ABCA DEF2

10、、“角邊角定理：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA在厶ABHA DEF中/ / B=Z EBC=EF丄 C=Z F ABCA DEF3、“角角邊定理：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AASBCDEF在厶ABCHA DEF中-fZ B=Z EJ Z C=Z FAB=DE ABCA DEF4、“邊邊邊定理：三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS在厶ABCHA DEF中 / ' AB=DE<BC=EFAC=DF ABCA DEF另外,“斜邊、判定兩個直角三角形全等還有另一種方法。 直角邊定理:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。在 Rt A

11、BC和 Rt DEF中/ AB=DE Rt ABC Rt DEF(HL)第十五章 軸對稱圖形與等腰三角形一、軸對稱圖形與軸對稱1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。(說明：軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，可能是多條或無數(shù)條。)這條直線2、軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線折疊，它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱。 叫做對稱軸。折疊后重合的點叫做對稱點。3、軸對稱性質(zhì)：(1) 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸垂直平分任意一對對應點的所連線段。(2) 如果兩個圖形各對對應點的所連線段被同一條直線垂直平

12、分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。、線段的垂直平分線1、2、定義：經(jīng)過線段的中點，并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。 性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與線段兩端距離相等。/直線I垂直平分AB點P在I上 PA=PB3、PA=PB點P在AB的垂直平分線上判定：與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。三、等腰三角形1、定義：有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、性質(zhì)：(1)等腰三角形兩個底角相等。簡稱“ 等邊對等角AZT AB=ACZ推論：等邊三角形三個角相等，每一個角等于60 °。(2)等腰三角形頂角的平分線 垂直平分底邊。(等腰三角形的 頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高 三線合一)等角對等邊3、判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等。簡稱“A丁上 C/< 、推論1 :三個角都相等的三角形是等邊三角形。推論2 :有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。四、等邊三角形1、定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、 性質(zhì)：等邊三角形的三邊相等；三個角都相等，每一個角等于60°。3、判定：(1)定義法：三邊都相等的三角形是等邊三角形；(2) 三個角都相等的三角形是等邊三角形。(3) 有一個角是60°的三角形是等邊三角形。五、角的平分線1、性質(zhì)：角平分線上任