湖北荊州數(shù)學--初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷(解析版

1、湖北省荊州市一、選擇題本大題共1 .- 2的相反數(shù)是D.A . 2考點： 分析： 解答： 應選： 點評：2 .如圖,A . 70考點： 分析：解答：直線/ 3= / 1=70 ,/ 2=180 -Z 3=110 ,應選C.點評：此題考查了平行線的性質，鄰補角定義的應用，解此題的關鍵是求出/同位角相等.3 以下運算正確的選項是A .匚=2 B . x2?x3=x6 C.11 / 12，/ 1=70 ,3的度數(shù)，注意：兩直線平行,左+ “ 匕 D . x23=x62022年中考數(shù)學試卷10小題，每題只有唯一正確答案，每題3分，共30分1B.- 2 C.:相反數(shù).根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個

2、數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案. 解：-2的相反數(shù)是2,A.此題主要考查了相反數(shù)，關鍵是掌握相反數(shù)的定義.直線11 / 12，直線13與11 , 12分別交于A , B兩點，假設/ 仁70 那么/ 2=B . 80 C. 110 D. 120 平行線的性質.根據(jù)平行線的性質求出/3= /仁70。,即可求出答案.考點：幕的乘方與積的乘方；實數(shù)的運算；同底數(shù)幕的乘法.分析：根據(jù)算術平方根的定義對 A進行判斷；根據(jù)同底數(shù)幕的乘法對B進行運算；根據(jù)同類二次根式對C進行判斷；根據(jù)幕的乘方對 D進行運算.解答：解：A妁=2，所以A錯誤；B . x2?x3=x5，所以 B 錯誤；C.+仝不是同類二次根式，不能

3、合并;D . x23=x6，所以 D 正確.應選D.點評：此題考查實數(shù)的綜合運算能力，綜合運用各種運算法那么是解答此題的關鍵.4 .將拋物線y=x2 - 2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為 A . y= x - 12+4 B. y= x - 42+4 C. y= x+22+6 D. y= x - 42+6 考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式.解答： 解：將y=x2 - 2x+3化為頂點式，得y=x - 12+2.將拋物線y=x2 - 2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物

4、線的解析式為y=x - 42+4,應選：B.點評：此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減.5.如圖，A , B, C是O O上三點，/ ACB=25，那么/ BAO的度數(shù)是A . 55 B.60 C. 65 D . 70 考點：圓周角定理.分析： 連接OB，要求/ BAO的度數(shù)，只要在等腰三角形OAB中求得一個角的度數(shù)即可得到答案，利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半可得/AOB=50，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內角和定理即可求得.解答： 解：連接OB ,/ ACB=25 ,/ AOB=Z 25=50 ,由 OA=OB ,/ BAO= / ABO ,

5、應選C.點評： 此,6 .如圖，點此題考查了圓周角定理；作出輔助線，構建等腰三角形是正確解答此題的關鍵.點P在厶ABC的邊AC上，要判斷 ABPACB，添加一個條件，不正確的選項是A ./ ABP= / C B ./ APB= / ABC C .阻=配 d .餌=匚及考點：相似三角形的判定.分析：分別利用相似三角形的判定方法判斷得出即可.解答： 解：A、當/ ABP= / C時，又I/ A= / AABPACB，故此選項錯誤;B、當/ APB= / ABC 時，又I/ A= / A , ABPACB，故此選項錯誤；AP璧C、當 n :時，又/ A= / A , ABP s ACB，故此選項錯誤

6、；D、無法得到 ABP s ACB，故此選項正確.應選：D.點評：此題主要考查了相似三角形的判定，正確把握判定方法是解題關鍵.卬- 17 假設關于x的分式方程_|=2的解為非負數(shù)，貝U m的取值范圍是A . m 1 B . ml C. m 1 且 ml D . m- 1 且 m1考點：分式方程的解.專題：計算題.分析：分式方程去分母轉化為整式方程，表示出整式方程的解， 根據(jù)解為非負數(shù)及分式方程分母不為0求出m的范圍即可.解答：解：去分母得：m -仁2x 2,解得：x= 一 ,mHnrf 斗由題意得：- 0且 :工1,解得：m 1且ml,應選D點評：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考

7、慮分母不為0.考點： 剪紙問題.分析：根據(jù)題意直接動手操作得出即可.解答： 解：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如下列圖:應選A.點評：此題考查了剪紙問題，難點在于根據(jù)折痕逐層展開，動手操作會更簡便.9 .如圖，正方形 ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊 BC CD DA運動，到達 A 點停止運動；另一動點 Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達 A點停止運動.設 P 點運動時間為xs， BPQ的面積為ycm2，貝U y關于x的函數(shù)圖象是考點： 動點問題的函數(shù)圖象.分析：首先根據(jù)正方形的邊長與動點P、Q的速度可

8、知動點 Q始終在AB邊上，而動點P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進行討論：Owxw；1v x 1008Il即殳1008 解得：n 當 n=31 時，1+3+5+7+-+61=961 ; 當 n=32 時，1+3+5+7+- +63=1024 ;恒誦教育 COM故第1008個數(shù)在第32組，第 1024 個數(shù)為：2X1024 -仁2047,第32組的第一個數(shù)為：2X962 -仁1923 ,2022-1923那么 2022 是:+1=47 個數(shù).故 A2022= 32, 47.應選B .點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.二、填空題本大題共 8小題，

9、每題3分，共24分3丄 I11計算： 二2- 1+ ：-|-2|+- 一：0=3：.考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕.專題：計算題.分析：原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)幕法那么計算，第三項利用立方根定義計算，第四項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用零指數(shù)幕法那么計算即可得到結果.I 1解答：解：原式=3 - 2+2 - 2+1=3龍,11故答案為：3：-點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵.12 .分解因式：ab2 - ac2= a b+c b - c.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.專題：計算題.分析：原式提取a,再利用平方差公

10、式分解即可.解答：解：原式=a b2 - c2=a b+cb- c，故答案為：a b+c b - c點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關鍵.13 .如圖， ABC中，AB=AC , AB的垂直平分線交邊 AB于D點，交邊 AC于E點，假設 ABC與厶EBC的 周長分別是 40cm , 24cm，貝U AB= 16 cm.考點： 線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質.分析： 首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得 AE=BE ;然后根據(jù) ABC的周長=AB+AC+BC , EBC的周 長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC ，可得 ABC的

11、周長- EBC的周長=AB，據(jù)此求出 AB的長度是多少即 可.解答： 解：T DE是AB的垂直平分線， AE=BE ;/ ABC 的周長=AB+AC+BC , EBC 的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC , ABC的周長- EBC的周長=AB , / AB=40 - 24=16cm.故答案為：16.點評： 一點，至U線段兩端點的距離相等.2此題還考查了等腰三角形的性質，以及三角形的周長的求法，要熟練掌握.14 .假設m, n是方程x2+x -仁0的兩個實數(shù)根，那么 m2+2m+n的值為 0 考點 專題 分析1此題主要考查了垂直平分線的性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確

12、：垂直平分線上任意根與系數(shù)的關系；一元二次方程的解.計算題.由題意m為方程的解，把x=m代入方程求出 m2+m的值，利用根與系數(shù)的關系求出 m+n的值，原式變形后代入計算即可求出值.解答： 解：T m, n是方程x2+x -仁0的兩個實數(shù)根， m+n= 1, m2+m=1 ,那么原式=m2+m+ m+n=1 - 1=0,故答案為：0點評：此題考查了根與系數(shù)的關系，以及一元二次方程的解，熟練掌握根與系數(shù)的關系是解此題的關鍵.15. 如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30然后向山腳直行 100米至再測得山頂A的仰角為45那么山高AD為137米結果保存整數(shù)，測角儀忽略不計,4応

13、，1.732、1.41考點專題分析正切可得得 x=50解直角三角形的應用-仰角俯角問題.計算題.根據(jù)仰角和俯角的定義得到/ABD=30，/ ACD=45，設AD=xm，先在RtA ACD中，利用CD=AD=x，貝U BD=BC+CD=x+100，然后在 Rt ABD 中，利用/ ABD 的正切得到 x= 低1，再進行近似計算即可.3 x+100，解解答：設 AD=xm解：如圖，/ ABD=30，/ ACD=45 , BC=100m ,在 Rt AC CD=AD= BD=BC+ADD 中，T tan/ACD= CD,x ,CD=x+100 ,ADD 中，T tan/ABD=P,在 Rt AB x

14、= x+100, x=50 ：-+1137即山高AD為137米.故答案為137.點評：此題考查了解直角三角形-的應用-仰角俯角：解決此類問題要了解角之間的關系，找到與和未知相關聯(lián)的直角三角形，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決.16. 如圖，矩形ABCD中，OA在x軸上，0C在y軸上，且0A=2 , AB=5 ,把厶ABC沿著AC對折得到 ABC, AB交y軸于D點，貝U B42 WS點的坐標為 廠,.考點： 翻折變換折疊問題；坐標與圖形性質.分析： 作BE!x軸，設OD=x，在Rt AOD中，根據(jù)勾股定理列方程，再由 ADO AB E,求出BE和OE.解答： 解

15、：作B Ex軸，易證 AD=CD ,設 OD=x , AD=5 - x,在Rt AOD中，根據(jù)勾股定理列方程得：22+x2= 5 - X2, AD=2.9 ,解得：x=2.1 ,105解得：B E仝, 1100AE=,UKi42 OE=29 -2=2942105 B29四.42 105故答案為：2929相似三角形的判定與性質、勾股定理，根據(jù)勾股定理列方程求出 0D是解17. 如圖，將一張邊長為6cm的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成底面是正六邊形的棱柱，那么這個六棱柱的側面積為36 - 12 cm2.考點：展開圖折疊成幾何體.分析：這個棱柱的側面展開正好是一個長方形，長為6,寬為6減去兩個六邊

16、形的高，再用長方形的面積公式計算即可求得答案.解答： 解： 將一張邊長為 6的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱，這個正六邊形的底面邊長為1，高為P:；,側面積為長為 6，寬為6 - 2；的長方形，面積為：6X 6 -2 二 =36 - 12 :.故答案為：36 - 12二點評：此題主要考查了正方形的性質、矩形的性質以及剪紙問題的應用.此題難度不大，注意動手操作拼出圖形，并能正確進行計算是解答此題的關鍵.在線段BC18.如圖，OA在x軸上，0B在y軸上，0A=8 , AB=10，點 C在邊OA上，AC=2 , O P的圓心 Pky=M k工0的圖象經過圓心 P,那么k=-

17、衛(wèi)考點專題分析切線的性質；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.計算題.作PD丄OA于D, PE丄AB于E,作CH丄AB于H，如圖，設O P的半徑為r，根據(jù)切線的性質和切線./ -i.COM長定理得到PD=PE=r，AD=AE，再利用勾股定理計算出0B=6，那么可判斷 OBC為等腰直角三角形，從而得到610- (2+r)r42635=5，解得r=戈83 42AH=W，所以 BH=10 - E =g，然后證明 BEH BHC，禾U用相似比得到即接著利用勾股定理計算出 PCD為等腰直角三角形，那么 PD=CD=r , AE=AD=2+r，通過證明 ACH ABO，利用相似比計算

18、出 CH=_,k的值.，從而易得P點坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出 解答： 解：作PD丄0A于D, PE丄AB于E,作CH丄AB于H,如圖，設O P的半徑為r, TO P與邊AB , A0都相切， PD=PE=r, AD=AE ,在 Rt OAB 中，T 0A=8 , AB=10 ,-AC=2 , 0C=6 , 0BC為等腰直角三角形, PCD為等腰直角三角形, PD=CD=r , AE=AD=2+r ,-/ CAH= / BA0 , ACH AB0 ,CH_2_左阪=10,解得ch= ,AH=8 42BH=10 -,t PE / CH , BEPBHC ,10-(2+r)rBE

19、 PE42Us3卩即5=，解得 r= 3 19 0D=0C - CD=6 - U, p2-2,93 2T k= - ：x-二=-.27故答案為-；.點評：此題考查了切線的性質： 圓的切線垂直于經過切點的半徑.假設出現(xiàn)圓的切線不確定切點，那么過圓心作切線的垂線，那么垂線段等于圓的半徑. 也考查了勾股定理、 相似三角形的判定與性質和反比例函數(shù)圖象上點的坐 標特征.三、解答題本大題共 7小題，共66分慙-孕-i19. 7分解方程組：考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：方程組利用加減消元法求出解即可.解答： 解：X3 -得：11y=22，即y=2 , 把y=2代入得：x=1 ,點評：此題考查了

20、解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.20.8分某校八年級1班語文楊老師為了了解學生漢字聽寫能力情況，對班上一個組學生的漢字聽寫成績 按A , B, C, D四個等級進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：該組各等級人數(shù)占 該組總人數(shù)旳百分5-3 * 丨I條5計圖987654321O1求D等級所對扇形的圓心角，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；2該組到達A等級的同學中只有1位男同學，楊老師打算從該組到達 班介紹經驗，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是 考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.A等級的同學中隨機選出 2位同學在全1位男同學和1

21、位女同學的概率.分析： 1根據(jù)C等級的人數(shù)及所占的比例即可得出總人數(shù)，進而可得出D級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分數(shù)及扇形統(tǒng)計圖中 D級所在的扇形的圓心角；根據(jù) A、B等級的人數(shù)=總數(shù)漸占的百分比可補全圖形2畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解.解答： 解：1總人數(shù)=5十25%=20, D級學生的人數(shù)占全班總人數(shù)的百分數(shù)為:_3_ x100%=15% ,I回練教育NIH6Q1AM.COM扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角為15%8+0.3- 3x+200+0.220 - x+3x - 20X5=- 1.4x+36，再利用一次函數(shù)的性質即可解答.解答： 解：1設裝運鰱魚的車輛為 x輛，裝運

22、草魚的車輛為 y輛，那么由20- x - y輛汽車裝運青魚，由題意，得8x+6y+520 - x- y=120 , y= - 3x+20 .-3x+20220-i+3k-2022，根據(jù)題意，得答：y與x的函數(shù)關系式為y= - 3x+20 ;解得：28+0.3- 3x+200+0.2 20 - x+3x - 20X5=- 1.4x+36/ k= - 1.4v 0, w隨x的增大而減小.當x=2時，w取最大值，最大值為：-1.4 X+36=33.2萬元.裝運鰱魚的車輛為 2輛，裝運草魚的車輛為14輛，裝運青魚的車輛為 4輛時獲利最大，最大利潤為33.2萬元. 點評： 此題考查了一次函數(shù)的解析式的運

23、用， 一次函數(shù)的性質的運用， 一元一次不等式組的運用， 解答時求出 函數(shù)的解析式是關鍵.24. 12分關于 x的方程kx2+2k+1x+2=0 .1求證：無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；2當拋物線y=kx2+ 2k+1x+2圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時，假設 P a, y1,Q 1, y2是此拋物線上的兩點，且y1 y2,請結合函數(shù)圖象確定實數(shù)a的取值范圍；3拋物線 y=kx2+ 2k+1x+2恒過定點，求出定點坐標.考點：拋物線與x軸的交點；根的判別式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.分析： 1分類討論：該方程是一元一次方程和一元二次方程兩種情況.當該方程為一元二次方程

24、時，根的判別式AAQ方程總有實數(shù)根；2通過解kx2+ 2k+1x+2=0得到k=1，由此得到該拋物線解析式為y=x2+3x+2，結合圖象答復以下問題.3根據(jù)題意得到kx2+ 2k+1x+2 - y=0恒成立，由此列出關于 x、y的方程組，通過解方程組求得該定點坐標.解答： 1證明：當k=0時，方程為x+2=0 ,所以x= - 2,方程有實數(shù)根，當 k0時， =2k+12- 4kX2= 2k - 120 即 0無論k取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根；2解：令 y=0,那么 kx2+ 2k+1x+2=0 ,1解關于x的一元二次方程，得 x1= - 2, x2= - I ,二次函數(shù)的圖象與 x軸兩個交點

25、的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)， k=1 .該拋物線解析式為 y=x2+3x+2 ,由圖象得到：當 y1 y2時，a 1或av- 3.3依題意得 kx2+ 2k+1x+2 - y=0 恒成立，即 k x2+2x+x - y+2=0 恒成立，那么卜-舲,p-o p二-2解得&山殲0 .所以該拋物線恒過定點0, 2、- 2, 0.點評： 此題考查了拋物線與 x軸的交點與判別式的關系及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答1題時要注意分類討論.25. 12分如圖，在平面直角坐標系中， 0為原點，平行四邊形 ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C 點坐標為2, 0，BC=6 , / BCD=60，點 E

26、 是 AB 上一點，AE=3EB , O P 過 D, 0, C 三點，拋物線 y=ax2+bx+c 過點D, B, C三點.1求拋物線的解析式；2求證：ED是O P的切線；3假設將 ADE繞點D逆時針旋轉90 E點的對應點E會落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎？請說明理由;4假設點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N ,使得以點B , D , M , N為頂點的四邊形為平行四邊考點:專題:二次函數(shù)綜合題.綜合題.分析:用交點式求拋物線的解析式；2先計算出CD=2OC=4 ,再根據(jù)平行四邊形的性質得那么由AE=3BE得到AE=3 ,接著計算1 - =,加上/ CDO ,而/ ADE+ / O

27、DE=90 貝CDO+ / ODE=90 , 線的判定定理得到 ED是O P的切線AB=CD=4 , AB / CD,DAE= / DCB，那么可判定再利用圓周角定理得到/ A= / BCD=60 , AD=BC=6 , AEDCOD，得到/ ADE=CD為O P的直徑，于是根據(jù)切1先確定 B- 4, 0，再在 Rt OCD中利用/ OCD的正切求出 0。=2応,D 0,3由厶AED COD,根據(jù)相似比計算出 DE=3“,由于/ CDE=90 , DE DC,再根據(jù)旋轉的性質得V3 亜4利用配方得到 y= - ! x+12+ 、，貝U M 邊形的性質和點平移的規(guī)律，利用分類討論的方法確定 解答： 解：1： C 2, 0，BC=6 , B- 4, 0，的對應點E在射線DC上,而點C、D在拋物線上，于是可判斷點 E不能在拋物線上；9V31 , 4，且 B4, 0, D 0 ,，根據(jù)平行四N點坐標.0D在 Rt OCD 中，T tan/ OCD