一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

1、精選文檔一次函數(shù)（四） 一次函數(shù)圖象及性質(zhì)知識點(diǎn)一：一次函數(shù)的圖象及其畫法例1：已知一次函數(shù)，畫出圖象。方法一：列表 方法二：列表x-2-1012y（x，y）x01y（x，y）描點(diǎn) 連線 描點(diǎn) 連線兩種方法畫出的圖象 （相同或不同）；正比例函數(shù)的圖象是一條 。例2：已知一次函數(shù)，畫出它的圖象。方法一：列表 方法二：先求與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)x-2-1012y（x，y）x01y（x，y）描點(diǎn) 連線 描點(diǎn) 連線兩種方法畫出的圖象 （相同或不同）；一次函數(shù)的圖象是一條 ；總結(jié)歸納：一次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象是 由于 確定一條直線，所以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩個點(diǎn)，再連成直線

2、即可，這種方法叫兩點(diǎn)法如果這個函數(shù)是正比例函數(shù)，通常取 兩點(diǎn)；如果這個函數(shù)是一般的一次函數(shù)（），通常取 兩點(diǎn)，即直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)由函數(shù)圖象的意義知，滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)在其對應(yīng)的圖象上，這個圖象就是一條直線，反之，直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，也就是說，直線與是一一對應(yīng)的，所以通常把一次函數(shù)的圖象叫做直線：，有時直接稱為直線練習(xí)：1、已知一次函數(shù)，求直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出它的圖象。解：（1）先求與x軸和y軸的交點(diǎn) x0y0（x，y） （2）描點(diǎn)（3）連線2、已知一次函數(shù)，求直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出它的圖象。解：（1）先求與x軸和y軸的交點(diǎn) x0y0（x，y）（2）描點(diǎn)（3）連線

3、知識點(diǎn)二：正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)一、正比例函數(shù)性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧1、正比例函數(shù)的概念：形如（是常數(shù)，）的函數(shù)叫做 ，其中叫做 。2、正比例函數(shù)，其中，則的取值范圍是 。正比例函數(shù)的性質(zhì)1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1） （2）k ，k 0 k ，k 0 x01y（x，y）x01y（x，y）列表：列表： 描點(diǎn)連線描點(diǎn) 連線2、由圖觀察，正比例函數(shù)的圖像是一條 。函數(shù)和經(jīng)過點(diǎn)（0， ）（即 點(diǎn)），函數(shù)的圖象從左向右 ；（填上升或下降），即隨著的增大，的值 。函數(shù)的圖象從左向右 ； （填上升或下降），即隨著的增大，的值 。3、畫下列函數(shù)圖象，并回答問題：（1） （2） x01y（x，y）x01y（x，

4、y）列表解：列表 描點(diǎn) 描點(diǎn)連線 連線 由圖觀察，正比例函數(shù)的圖像是一條 。函數(shù)和都經(jīng)過點(diǎn)（0， ）（即 點(diǎn)），函數(shù)的圖象從左向右 （填上升或下降）；即隨著的增大，的值 。函數(shù)的圖象從左向右 （填上升或下降）；即隨著的增大，的值 。4、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象是一條 ，它經(jīng)過 點(diǎn)；正比例函數(shù)的取值大致圖象經(jīng)過的象限函數(shù)的性質(zhì)第 象限隨的增大而 第 象限隨的增大而 課堂練習(xí)：1、正比例函數(shù)的大致圖象是 圖象經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而 ；正比例函數(shù)的大致圖象是 圖象經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而 ；直線的大致圖象 圖象經(jīng)過第 象限，y隨著x的增大而 ；正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過點(diǎn)（0，

5、）和點(diǎn)（3， ）的一條 ，它的大致圖象是 圖象經(jīng)過第 象限，從左到右圖象 （上升或下降），隨的增大而 。2、正比例函數(shù)，求的取值范圍。解：，3、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則的取值范圍 。4、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍 。5、已知函數(shù)，當(dāng)時，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出和時，的值。二、一次函數(shù)性質(zhì)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的概念：形如 （是常數(shù)且 ）的函數(shù)是一次函數(shù)。一、根據(jù)圖象探索k的性質(zhì)1、用兩點(diǎn)法分別畫出下列一次函數(shù)的圖象（1） （2）k ，k 0 k ，k 0 xy（x，y）xy（x，y）列表：列表： 描點(diǎn)連線描點(diǎn) 連線（3） （4）k ，k 0 k ，k 0 xy（

6、x，y）xy（x，y）列表：列表： 描點(diǎn)連線描點(diǎn) 連線2、由上面四個圖觀察看出，一次函數(shù)的圖象是一條 。一次函數(shù)中；中；它們的。兩個圖象相同之處：圖象從左向右 ；（填上升或下降），即隨著的增大而 。（）一次函數(shù)中；中；它們的。兩個圖象相同之處：圖象從左向右 ；（填上升或下降），即隨著的增大而 。（）3、歸納一次函數(shù)k的性質(zhì)：當(dāng)時，直線從左向右 ；即隨著的增大而 。當(dāng)時，直線從左向右 ；即隨著的增大而 。4、練習(xí)：（1）直線由左至右 ，y隨x的增大而 （2）直線由左至右 ，y隨x的增大而 （3）直線由左至右 ，y隨x的增大而 二：探索一次函數(shù)b的性質(zhì)1、用兩點(diǎn)法分別畫出下列一次函數(shù)的圖象（1）

7、（2）k ，b k ，b xy（x，y）xy（x，y）列表：列表： 描點(diǎn)連線描點(diǎn) 連線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）；（3） （4）k ，b k ，b xy（x，y）xy（x，y）列表：列表： 描點(diǎn)連線描點(diǎn) 連線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ）；總結(jié)歸納:一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與、的符號一次函數(shù)，符號圖象經(jīng)過象限性質(zhì)隨的增大而 隨的增大而 一次函數(shù)y=kx+b（k0）中k、b的意義： 1、k(稱為斜率)的絕對值得大小決定直線y=kx+b（k0）的傾斜程度；k的絕對值越大，直線與x軸的夾角度數(shù)越大k的正負(fù)決定直線y=kx+b（k0）的傾斜方向，

8、當(dāng)時，其圖象從左向右 ，一定經(jīng)過 、 象限；當(dāng)時，其圖象從左向右 ，一定經(jīng)過 、 象限 2、b（稱為截距）表示直線y=kx+b（k0）與y軸交點(diǎn)的 ，也表示直線在y軸上的 。當(dāng)時，圖象與軸交點(diǎn)在軸 ，所以其圖象一定經(jīng)過 、 象限；當(dāng)時，圖象與軸交點(diǎn)在軸 ，所以其圖象一定經(jīng)過 、 象限3、由k、b的符號可以確定一次函數(shù)的圖象的大致位置；反之，由一次函數(shù)的圖象的位置也可以確定其系數(shù)、的符號同一平面內(nèi)，不重合的兩直線 y1=k1x+b1（k10）與 y2= k2x+b2（k20）的位置關(guān)系：當(dāng) k1=k2,b1b2 時ó兩直線平行 當(dāng) k1k2=-1 時ó兩直線垂直。 當(dāng) k1

9、k2 時ó兩直線相交 當(dāng) b1=b2 時ó兩直線交于y軸上同一點(diǎn)。 練習(xí)：根據(jù)k、b的值畫出函數(shù)的大致圖象，寫出函數(shù)性質(zhì)。（1）直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ），則圖象從左向右 ，大致圖象為 ，圖象經(jīng)過第 象限，隨的增大而 ；（2）直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ），則圖象從左向右 ，大致圖象為 ，圖象經(jīng)過第 象限，隨的增大而 ；（3）直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ），則圖象從左向右 ，大致圖象為 ，圖象經(jīng)過第 象限，隨的增大而 ；（4）直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ），則圖象從左向右 ，大致圖象為 ， 圖象經(jīng)過第 象限，隨的增大而 ；（5）直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ），則圖象從左向右 ，大

10、致圖象為 ，圖象經(jīng)過第 象限，隨的增大而 ；（6）直線與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ， ），則圖象從左向右 ，大致圖象為 ，圖象經(jīng)過第 象限，隨的增大而 ；課后作業(yè)一選擇題（共10小題）1正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（）Ak0 Bk0 Ck1 Dk12若一次函數(shù)y=（m3）x+5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（）Am0 Bm0 Cm3 Dm33在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1經(jīng)過（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限4已知函數(shù)y=kx的函數(shù)值隨x的增大而增大，則函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象

11、限5已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則b的值可以是（）A2 B1 C0 D26一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移2個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是（）Ay=2x3 By=2x+2 Cy=2x+1 Dy=2x7一次函數(shù)y=ax+b，ab0，且y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）ABCD8函數(shù)y=x2的圖象不經(jīng)過（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9在一次函數(shù)y=axa中，y隨x的增大而減小，則其圖象可能是（）A B C D10若式子+（k1）0有意義，則一次函數(shù)y=（k1）x+1k的圖象可能是（）A B C D二填空題（共5小題）11點(diǎn)（x，0）在函數(shù)y=3x+2的圖象上，則x=12若一次函數(shù)y=（1+m）x3+m不過第二象限，則m取值范圍為13一次函數(shù)y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是14將直線y=2x1沿y軸正方向平移2個單位，得到的直線的解析式為15如果ab0，bc0，那么函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限三解答題（共3小題）16已知函數(shù)y=（2m+1）x+m3；（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值； （2）若函數(shù)圖象在y軸的截距為2，求m的值；（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x3，求m的值；（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取