二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則

1、課時數(shù) NO：年月日 星期教案內(nèi)容2.3 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則2.4 數(shù)的定點與浮點表示教案目的要求知識與技能： 掌握二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則以及定點數(shù)和浮點數(shù)的表示方法過程與方法： 教師引導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、理解問題的能力以及學(xué)習(xí)興趣和積極性。教案重點二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則定點數(shù)和浮點數(shù)的表示方法教案難點定點數(shù)和浮點數(shù)的表示方法教案方法教師引導(dǎo)，學(xué)生練習(xí)為主教案用具計算機(jī)、多媒體幻燈片演示教學(xué)過程教 師 主 導(dǎo) 活 動學(xué) 生 主 體 活 動引入：通過上面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了二進(jìn)制的特點以及它和其他進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，那二進(jìn)制的運(yùn)算規(guī)則是什么呢？板書： 2.3 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)

2、則板書： 2.3.1 加法規(guī)則0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10例：將兩個二進(jìn)制數(shù)1111和1001相加。1 1 1 1被加數(shù)+1 0 0 1加數(shù) 1 1 0 1 0和板書： 2.3.2 減法規(guī)則0-0=0 0-1=1（向相鄰高位借1當(dāng)作2）1-0=1 1-1=0學(xué)生思考討論并回答由于和十進(jìn)制類似，學(xué)生很容易回答出二進(jìn)制的加法規(guī)則學(xué)生練習(xí)學(xué)生識記例：將二進(jìn)制數(shù)10100減去1001的結(jié)果。1 0 1 0 0被減數(shù) 1 0 0 1減數(shù) 1 0 1 1差板書： 2.3.3 乘法規(guī)則0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1例：將二進(jìn)制數(shù)11

3、01乘以1010的結(jié)果 1 1 0 1被乘數(shù)× 1 0 1 0乘數(shù) 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1部分積 1 0 0 0 0 0 1 0乘積板書： 2.3.4 除法規(guī)則除法是乘法的逆運(yùn)算，與十進(jìn)制類似。例如：將二進(jìn)制數(shù)1001110除以110的結(jié)果 0001101 商除數(shù)被除數(shù) 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0總結(jié)：二進(jìn)制的加、減、乘、除運(yùn)算，可歸結(jié)為加、減、移位三種操作。引入：在前面的討論中，沒有涉及小數(shù)點在機(jī)器中如何表示的問題，而實際上計算機(jī)處理的數(shù)據(jù)大部分是帶有小數(shù)的。在計算機(jī)中常用兩種方法表示數(shù)據(jù)：學(xué)生練習(xí)學(xué)生識記

4、學(xué)生練習(xí)請學(xué)生說出十進(jìn)制的除法規(guī)則，從而總結(jié)出二進(jìn)制除法規(guī)則學(xué)生練習(xí)師生共同總結(jié)學(xué)生傾聽一種是定點表示法，一種是浮點表示法。板書： 2.4 數(shù)的定點與浮點表示板書： 2.4.1 定點表示法定點表示法概念：定點表示法是將小數(shù)點的位置固定不變，約定在數(shù)值的某個位置上。思考：定點表示法中的小數(shù)點究竟在數(shù)置的什么位置呢？講解：定點表示法中小數(shù)點的位置是隱含約定在某位置，定點整數(shù)和小數(shù)中的小數(shù)點位置如下：定點整數(shù)概念：約定小數(shù)點在隱含在最低數(shù)值位后，這使得所有的數(shù)值位表示的數(shù)為整數(shù)，稱為定點整數(shù)。例如：純整數(shù)±1101001±· 小數(shù)點位置1 1 0 1 0 0 1定點小數(shù)

5、的概念：約定小數(shù)點隱含在最數(shù)值位之前和符號位之后，這使得所有的數(shù)值位表示的數(shù)小數(shù)，稱為定點小數(shù)。例如：純小數(shù)±0.1010110· 小數(shù)點位置±1 1 0 1 0 0 1板書：2.4.2 浮點表示法思考：在浮點表示法中小數(shù)點位置與定點表示法有什么不同呢？講解：在浮點表示法中，小數(shù)點的位置不是固定，而是浮動的。學(xué)生了解定點表示法和小數(shù)點的位置識記定點整數(shù)，以及小數(shù)點的位置識記定點小數(shù)，以及小數(shù)點的位置了解浮點表示法以及小數(shù)點的位置任何一個二進(jìn)制數(shù)N可以表示為：N=2P×S說明：1、S為數(shù)N的尾數(shù)，表示N的有效數(shù)值。 Sf表示尾數(shù)的符號：Sf=0 正數(shù), S

6、f=1負(fù)數(shù)2、P為數(shù)N的階碼，表示小數(shù)點的位置， Pf表示階碼的符號位：Pf=0 正數(shù), Pf=1負(fù)數(shù)總結(jié)：浮點數(shù)由兩部分組成分別是階碼和尾數(shù)，在數(shù)的表示中都有各自的符號位，形式如下：PfSf階碼符號 階碼 數(shù)符 尾數(shù)例如：字長為8位，階碼用2位，尾數(shù)用4位，階碼和數(shù)碼各用1位，則二進(jìn)制數(shù)N=2+11×0.1011在浮點機(jī)器中的表示為：01101011階碼符號 階碼 數(shù)符 尾數(shù)板書： 2.4.3 定點表示和浮點表示的比較 （1）用相同的字長表示二進(jìn)制，浮點數(shù)表示的范圍比定點數(shù)表示的范圍大舉例：1、對于定點機(jī)：假定用32位二進(jìn)制數(shù)表示數(shù)，對定點機(jī)用定點整數(shù)表示范圍為： +（2311）

7、（2311） （機(jī)器數(shù)）十進(jìn)制數(shù)舉例：9×10-28=0.9×10-272×1023=0.2×1024學(xué)生識記進(jìn)制數(shù)N的表示形式，掌握表達(dá)式中字母的含義識記浮點數(shù)表示的形式傾聽事例講解，理解浮點數(shù)的表示方法識記定點表示和浮點表示的區(qū)別，并思考 為什么？2、對于浮點機(jī)，字長32位，（8位表示階碼（含階符），24位表示尾數(shù)（含數(shù)符）+2（127（2231） 2（127（2231）講解：二進(jìn)制浮點規(guī)格化數(shù)概念：二進(jìn)制浮點規(guī)格化數(shù)即尾數(shù)的最高位是有效數(shù)字1而不是0，即尾數(shù)應(yīng)滿足1/2S<1。思考：非規(guī)格化數(shù)如何實現(xiàn)轉(zhuǎn)換成規(guī)格化數(shù)呢？或者如何把二進(jìn)制數(shù)N=2

8、11×0.0101轉(zhuǎn)換成規(guī)范的數(shù)N=210×0.1010呢？非規(guī)格化數(shù)：N=211×0.010101100101階碼符號 階碼 數(shù)符 尾數(shù)規(guī)格化數(shù)：N=210×0.101001001010階碼符號 階碼 數(shù)符 尾數(shù)（2）浮點數(shù)運(yùn)算規(guī)則比定點數(shù)復(fù)雜例：設(shè)二個浮點數(shù)N1=2P1×S1，N2=2P2×S21、若P1=P2： P1+P2=2P1×S1+2P2×S2 =2P1（S1+S2）2、若P1P2： 要先對階（小數(shù)點對齊，階碼相同），然后才能相加例：N1=211×0.1001，N2=201×0.1100 N1+N2=211×0.1001+201×0.1100 =211×0.1001+211×0.0011 =211×（0.1001+0.0011） =211×（0.1100）通過事例，理解浮點數(shù)表示范圍比定點大學(xué)生傾聽并理解學(xué)生思考，并回答，移動小數(shù)點即調(diào)整階碼就行了學(xué)生觀察兩種表示形式，總結(jié)出移動小數(shù)位數(shù)即調(diào)整階碼的數(shù)值即可。學(xué)生了解浮點數(shù)運(yùn)算法則學(xué)生了解浮點數(shù)加法，從而也明白了浮點數(shù)的乘法等運(yùn)算，感受到浮點數(shù)運(yùn)算較復(fù)雜。板書設(shè)計2.3 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則2.3.1 加法規(guī)則2