二次函數(shù)yax2k的圖像性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計

1、二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計井店一中 王娟娟一、教學(xué)目標設(shè)計知識與技能目標1、使學(xué)生能利用描點法正確作出函數(shù)yax2c的圖象。2、理解并掌握二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系。過程與方法目標 經(jīng)歷操作、研究、歸納和總結(jié)二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系，讓學(xué)生進一步體嘗試去發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖象特征；體會其性質(zhì)；滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)觀察能力和分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀1、培養(yǎng)學(xué)生探索、觀察、發(fā)現(xiàn)的良好品質(zhì)以及克服困難的毅力，并學(xué)會歸納總結(jié)自己的結(jié)論，體會成功的喜悅，加強繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。2、通過細

2、心畫圖，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹細致的學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)重點、難點：1.教學(xué)重點：會用描點法畫出二次函數(shù)yax2c的圖象，理解二次函數(shù)yax2c的性質(zhì)，理解函數(shù)yax2c與函數(shù)yax2的相互關(guān)系。2. 教學(xué)難點：正確理解二次函數(shù)yax2c的性質(zhì)，理解拋物線yax2c與拋物線yax2的關(guān)系。五、課堂教學(xué)過程設(shè)計（一）溫故知新、導(dǎo)入新課填一填：二次函數(shù)yx2的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx2當(dāng)x_時，取最_值，其最_值是_。二次函數(shù)y-x2呢？二次函數(shù)yx21的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是

3、否相同? (學(xué)生拿出前一天布置的作業(yè)，觀察函數(shù)yx2+1、 yx2-2和函數(shù)yx2的圖象，并加以比較)提前一天布置作業(yè)，讓學(xué)生在作業(yè)本上畫函數(shù)yx2+1、 yx2-2和函數(shù)yx2圖象，第一促使學(xué)生預(yù)習(xí)新課，第二有利于今天的課程的順利學(xué)習(xí)（二）合作交流，探究新知活動一1.觀察二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系，學(xué)生嘗試說一說。（讓學(xué)生通過探究交流完成填空）填一填：二次函數(shù)yx2 +c的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx2-2呢？老師展示填空題，有助于學(xué)生思考?；顒佣?教師借助多媒體呈現(xiàn)出

4、畫圖過程與學(xué)生所畫圖像進行比較。 解：(1)列表：x3210123yx2+1yx2-2 (2)描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數(shù)yx2+1和yx2-2的圖象。2.讓學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取3，2，1，0，1，2，3時，兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?你能說出函數(shù)yx2與yx21的圖象之間的關(guān)系嗎？3.讓學(xué)生歸納得到結(jié)論。4.教師借助白板演示平移過程，驗證同學(xué)們的觀察結(jié)果5.總結(jié)： 函數(shù)yx21和yx2的圖象有什么聯(lián)系?（引導(dǎo)學(xué)生認真觀察積極思考，讓學(xué)生充分感受到解決問題帶來的

5、愉悅。）活動三觀察函數(shù)yx21的圖像，探究函數(shù)yx21的圖象性質(zhì)教學(xué)要點1. 先讓學(xué)生觀察函數(shù)yx21的圖像，說一說它的圖像有什么特征和性質(zhì)？2.根據(jù)函數(shù)yx21的圖像完成填空：二次函數(shù)yx21的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx21當(dāng)x_時，取最_值，其最_值是_活動四能否說出二次函數(shù)y=x2與yx2-2的圖象有什么關(guān)系？探究函數(shù)yx2-2的圖象性質(zhì)。教學(xué)要點觀察學(xué)生能否由剛才的結(jié)論得出二次函數(shù)yx22的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什么

6、?（讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)yx22的圖象可以看成是將函數(shù)yx2的圖象向下平移兩個單位得到的。函數(shù)yx22與函數(shù)yx2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同；）3.教師借助多媒體呈現(xiàn)解題過程與同學(xué)們的加以比較，演示驗證他們的猜想。4. 讓學(xué)生口答函數(shù)yx22的圖象的開口向上，對稱軸為y軸，頂點坐標是(0，2)；5. 學(xué)生思考函數(shù)yx22與函數(shù)yx21之間的關(guān)系。在這里加入思考題，拓展學(xué)生思維活動五歸納二次函數(shù)y=ax2+c的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系可以在最后小結(jié)時再總結(jié)。（三）課堂練習(xí)、提高效率例題說出函數(shù)yx23與yx2的圖象和函數(shù)yx2-2與yx2的圖像有什么關(guān)系? 它們

7、的開口方向，對稱軸、頂點坐標、及增減性分別是怎樣的？你能發(fā)現(xiàn)圖象向上移還是向下移,移多少個單位長度,有什么規(guī)律嗎? 函數(shù)yx29與yx2 -13的圖象有什么關(guān)系呢?擴大課堂容量，拓展學(xué)生思維（先學(xué)生獨立解答，后師生合作）（四）課堂小結(jié)學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@（五）布置作業(yè)環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)新知，為明天的學(xué)習(xí)做好準備。 完成基礎(chǔ)訓(xùn)練本節(jié)課內(nèi)容，預(yù)習(xí)明天的新課，在作業(yè)本上畫函數(shù)y=x2與y（x+2）2 、y（x-2）2的圖象，觀察它們之間有什么關(guān)系？修改說明 國培學(xué)習(xí)中每一位老師的講座，都有許多值得我們深思，值得我們學(xué)習(xí)的東西。為此，我對二次函數(shù)yax2c的圖像性質(zhì)教學(xué)設(shè)計進行以下的修改：1、數(shù)學(xué)

8、的學(xué)習(xí)是循序漸進由易到難的一個過程，每一章節(jié)都環(huán)環(huán)相扣，所以在學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)時，讓學(xué)生每天都預(yù)習(xí)第二天的知識，畫即將學(xué)習(xí)的函數(shù)圖像，讓他們通過圖像自己總結(jié)二次函數(shù)每種形式的性質(zhì)，以及圖像之間的關(guān)系。目的是使課堂教學(xué)更符合新課標理念，促進學(xué)生愛上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 2、對部分教學(xué)細致的完善。教學(xué)中要給與學(xué)生的積極評價。教師在教學(xué)中要經(jīng)常采用積極的教學(xué)評價手段，使學(xué)生的主體意識得到充分的開發(fā)和培養(yǎng)。如采用“探究交流自主總結(jié)”，是指通過生生互動的方式檢查自探情況，共同解決自探難以解決的問題。操作的辦法是：一是學(xué)困生回答，中等生補充，或中、優(yōu)等生評價；二是討論；三是講解。在我們平時的教學(xué)中，尤其當(dāng)學(xué)生

9、在課堂學(xué)習(xí)中，提出一些出乎教師意料的問題時，有些教師會不自覺的扼殺學(xué)生的創(chuàng)造性。這是不利于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新興趣的。教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。“疑問疑問，有疑便問”有了疑問，才會思考，才會探索，所以課堂的開始首先提出問題，用問題來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和興趣。發(fā)現(xiàn)問題，大膽懷疑，尋根問底是創(chuàng)造的開端，也是創(chuàng)新性人才的重要品德。3.真正把時間還給學(xué)生。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，也是創(chuàng)新的主體。他們有自己獨特的思維方式，有些知識學(xué)生通過獨立或合作是完全能夠解決的，因此教師在課堂和課后都應(yīng)把時間還給學(xué)生，讓學(xué)生有足夠的時間去思考，去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)新。課堂教學(xué)中教師要堅持“三講三不講”。留給學(xué)生足夠的時間

10、去獨立學(xué)習(xí)，思考。使學(xué)生由被動的接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膶W(xué)習(xí)。（一）溫故知新、導(dǎo)入新課填一填：二次函數(shù)yx2的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx2當(dāng)x_時，取最_值，其最_值是_。二次函數(shù)y-x2呢？二次函數(shù)yx21的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?（二）合作交流，探究新知活動一1. 觀察二次函數(shù)yax2k的圖像性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系，學(xué)生嘗試說一說。2. 填一填：二次函數(shù)yx2 +1的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱

11、軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx2-2呢？活動二1教師借助多媒體呈現(xiàn)出畫圖過程與學(xué)生所畫圖像進行比較。 解：(1)列表：x3210123yx2+1yx2-2(2)描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。(3)連線：用光滑曲線順次連接各點，得到函數(shù)yx2+1和yx2-2的圖象。2.讓學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取3，2，1，0，1，2，3時，兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?你能說出函數(shù)yx2與yx21的圖象之間的關(guān)系嗎？3.讓學(xué)生歸納得到結(jié)論。4.教師借助白板演示平移過程，驗證同學(xué)們的觀察結(jié)果5.總結(jié)： 函數(shù)yx21和yx2的圖

12、象有什么聯(lián)系?（引導(dǎo)學(xué)生認真觀察積極思考，讓學(xué)生充分感受到解決問題帶來的愉悅。）活動三觀察函數(shù)yx21的圖像，探究函數(shù)yx21的圖象性質(zhì)教學(xué)要點1. 先讓學(xué)生觀察函數(shù)yx21的圖像，說一說它的圖像有什么特征和性質(zhì)？2.根據(jù)函數(shù)yx21的圖像完成填空：二次函數(shù)yx21的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yx21當(dāng)x_時，取最_值，其最_值是_活動四能否說出二次函數(shù)y=x2與yx2-2的圖象有什么關(guān)系？探究函數(shù)yx2-2的圖象性質(zhì)。教學(xué)要點觀察學(xué)生能否由剛才的結(jié)論得出二次函數(shù)yx22的圖象與二次函數(shù)yx2的圖象有什么關(guān)系?它們是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分