從梯子的傾斜程談起備課導(dǎo)學(xué)案

1、朝陽(yáng)五中九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科集體備課導(dǎo)學(xué)案課題從梯子的傾斜程度談起（二）主備人李洪波備課時(shí)間10.24授課人課型總課時(shí)2上課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程2理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說(shuō)明3能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比4能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解正弦、余弦函數(shù)的定義學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解正弦、余弦函數(shù)的定義疑難預(yù)設(shè)進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義教學(xué)器材教學(xué)過(guò)程學(xué)法設(shè)計(jì)及時(shí)間分配個(gè)案補(bǔ)充一從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題上一節(jié)課，我們研究了正切函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究其它的兩個(gè)函數(shù)。² 復(fù)習(xí)正切函數(shù)二師生共同研究形成概念1

2、、 引入書本 P 7 頂2、 正弦、余弦函數(shù)， 教學(xué)過(guò)程學(xué)法設(shè)計(jì)及時(shí)間分配個(gè)案補(bǔ)充 鞏固練習(xí)a、 如圖，在ACB中，C = 90°，1） sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ；2） 若AC = 4，BC = 3，則sinA = ；cosA = ；3） 若AC = 8，AB = 10，則sinA = ；cosB = ；b、 如圖，在ACB中，sinA = 。（不是直角三角形）3、 三角函數(shù)銳角A的正切、正弦、余弦都是A的三角函數(shù)。4、 梯子的傾斜程度sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越大，梯子越陡5、 講解例題例1 如圖，在RtABC中，B = 90&#

3、176;，AC = 200，求BC的長(zhǎng)。分析：本例是利用正弦的定義求對(duì)邊的長(zhǎng)。教學(xué)過(guò)程學(xué)法設(shè)計(jì)及時(shí)間分配個(gè)案補(bǔ)充例2 如圖，在RtABC中，C = 90°，AC = 10，求AB的長(zhǎng)及sinB。分析：通過(guò)正切函數(shù)求直角三角形其它邊的長(zhǎng)?；顒?dòng)與探究已知：如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，求證：BC2AB·BD.(用正弦、余弦函數(shù)的定義證明) 過(guò)程根據(jù)正弦和余弦的定義，在不同的直角三角形中，只要角度相同，其正弦值(或余弦值)就相等，不必只局限于某一個(gè)直角三角形中，在RtABC中，CDAB.所以圖中含有三個(gè)直角三角形.例如B既在RtBDC中，又在RtABC中，涉及線段BC、

4、BD、AB，由正弦、余弦的定義得cosB，cosB= . 結(jié)果在RtABC中，cosB 又CDAB. 在RtCDB中，cosB=BC2AB·BD.盤點(diǎn)收獲本節(jié)課我們類比正切得出了正弦和余弦的概念，用函數(shù)的觀念認(rèn)識(shí)了三種三角函數(shù)，即在銳角A的三角函數(shù)概念中，A是自變量，其取值范圍是0°<A<90°；三個(gè)比值是因變量.當(dāng)A確定時(shí)，三個(gè)比值分別唯一確定；當(dāng)A變化時(shí)，三個(gè)比值也分別有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).類比前一節(jié)課的內(nèi)容，我們又進(jìn)一步思考了正弦和余弦的值與梯子傾斜程度之間的關(guān)系以及用正弦和余弦的定義來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.分層作業(yè)基礎(chǔ)題1.在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tanB. 分析：要求sinB，cosB，tanB，先要構(gòu)造B所在的直角三角形.根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，可過(guò)A作ADBC，D為垂足.綜合題在ABC中，C90°，sinA，BC=20，求ABC的周長(zhǎng)和面積.拓展題在ABC中.C=90°，若tanA=，則sinA= .板書設(shè)計(jì)§ 從梯子傾斜程度談起(二)1.正弦、余弦的定義在KtABC中，如果銳角A確定.sinA cosA2.梯子的傾斜程度與sin