二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)4導(dǎo)學(xué)案1

1、第4課時(shí) 二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象和性質(zhì)初三（ ）班 第組 姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：1配方法求二次函數(shù)一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；2. 熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；3. 會(huì)畫二次函數(shù)一般式的圖象.學(xué)習(xí)過程：1、 預(yù)習(xí)導(dǎo)入1. 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是.2. 拋物線可以由拋物線向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位而得到.3.你會(huì)畫二次函數(shù)yx26x21的圖象嗎？你知道它的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸嗎？二、自主學(xué)習(xí)例1. 畫二次函數(shù)yx26x21的圖象，并指出它的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.解：列表：x3456789yx26x21由上可知，它的圖象是開口、頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸是直線的拋物線.新知：叫做

2、二次函數(shù)yx26x21的頂點(diǎn)式.因此，二次函數(shù)yx26x21的圖象可看作是將拋物線先向平移個(gè)單位，再先向平移個(gè)單位得到.當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=_，y有最_值，其值是_例2. 用配方法求拋物線yax2bxc（a0）的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸解：二次函數(shù)通過配方化為頂點(diǎn)式的形式為:因此，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線.三、歸納提升1.用頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸公式直接求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸的方法叫公式法.2. 求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸有兩種方法：一是將一般式配成頂點(diǎn)式，二是直接運(yùn)用公式.草圖開口頂點(diǎn)對(duì)稱軸最值當(dāng)x=_，y有最_值，其值是_當(dāng)x=_，y有最_值，其值

3、是_增減性當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；3.四、題組訓(xùn)練A組：1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)拋物線y2x22x的開口_，對(duì)稱軸是_；2. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖.(1)yx22x； (2)yx22x (3)y2x28x8 (4)yx24x3B組3若函數(shù)y=2x2+2bx+4的圖象頂點(diǎn)在x軸上，則b的值為（） A2 B1 C2 D2或24關(guān)于函數(shù)y=2x28x，下列敘述錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)圖象過原點(diǎn)B函數(shù)圖象的最低點(diǎn)為（2，8） C函數(shù)圖象與x

4、軸的交點(diǎn)為（0，0），（4，0） D將函數(shù)y=2x28x的圖象向下平移8個(gè)單位，再向左平移兩個(gè)單位就得y=2x2的圖象5拋物線y=x2+2mx+（m2m+1）的頂點(diǎn)在第三象限，則m的范圍是（） Am<0 Bm>0 C0<m<1 Dm>16已知拋物線y=x22x3，若點(diǎn)P（2，5）與點(diǎn)Q關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_7二次函數(shù)y=x22x5的圖象是由y=x2的圖象先向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到的8函數(shù)y=x22x1配方成的形式是_，它的頂點(diǎn)是_，對(duì)稱軸是_，開口向_當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=_時(shí)，y有最_值，其值是_9已知拋物線y=4x2mx+2，當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的