二次函數(shù)概念一節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)科 數(shù)學(xué) 授課年級(jí) 九年級(jí) 學(xué)校 前郭縣浩特芒哈鄉(xiāng)中學(xué) 教師姓名 倪立學(xué) （原創(chuàng)） 章節(jié)名稱(chēng)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26.1.1二次函數(shù)計(jì)劃學(xué)時(shí)1教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在反比例函數(shù)和一次函數(shù)基礎(chǔ)上對(duì)初中函數(shù)知識(shí)的進(jìn)一步拓展。二次函數(shù)概念是二次函數(shù)的基礎(chǔ)，只有準(zhǔn)確的把握二次函數(shù)的概念才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步的研究二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)和二次方程的關(guān)系以及二次函數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。本節(jié)課是函數(shù)知識(shí)的深化也是二次函數(shù)的開(kāi)端，學(xué)好本節(jié)課非常重要。學(xué)生情況分析 起點(diǎn)知識(shí)：掌握了函數(shù)概念及函數(shù)的表示方法以及反比例函數(shù)和一次函數(shù)概念及性質(zhì)。起點(diǎn)能力：能用反比例函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。具有運(yùn)用

2、函數(shù)圖象探究函數(shù)性質(zhì)的能力。教 學(xué)目 標(biāo)分 析知識(shí)與技能1、能描述出二次函數(shù)的概念。2、能列舉不同類(lèi)型的二次函數(shù)解析式。3、能從不同類(lèi)型的函數(shù)解析式中挑選出二次函數(shù)解析式。過(guò)程與方法4、經(jīng)歷二次函數(shù)概念探索的過(guò)程，并通過(guò)觀(guān)察、對(duì)比、分析抽象出二次函數(shù)概念。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)5、學(xué)生探究性學(xué)習(xí)態(tài)度得到進(jìn)一步端正，探究學(xué)習(xí)意識(shí)得到增強(qiáng)。教學(xué)重點(diǎn)抽象概括二次函數(shù)概念并對(duì)概念進(jìn)行理解教學(xué)難點(diǎn)全體學(xué)生參與到探索過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)解析式的共同特點(diǎn)，并由特殊到一般抽象出二次函數(shù)的概念。教 學(xué)過(guò) 程教 師 活 動(dòng)預(yù) 設(shè) 學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：復(fù)習(xí)鋪墊問(wèn)題情境：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比列函數(shù)和一次函數(shù)，看誰(shuí)能

3、搶先一步到前面列舉一個(gè)函數(shù)解析式并標(biāo)注是反比例函數(shù)還是一次函數(shù)。學(xué)生主動(dòng)到黑板上寫(xiě)出所學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式。80%以上的學(xué)生都能參與活動(dòng)激活原有知識(shí)，為探究新知做鋪墊 活動(dòng)二：探究學(xué)習(xí)，獲取新知問(wèn)題情境：列出下列函數(shù)解析式1、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為，表面積為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式。2、多邊形的對(duì)角線(xiàn)數(shù)條，邊數(shù)為，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系。3、某工廠(chǎng)一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加倍，兩年后的產(chǎn)量為，寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系。（1）、給學(xué)生時(shí)間列出函數(shù)解析式（2）、鼓勵(lì)學(xué)生到前面寫(xiě)出所列函數(shù)解析式（3）、對(duì)學(xué)生列出的解析式進(jìn)行評(píng)價(jià)，必要時(shí)可進(jìn)行

4、講解。（4）、對(duì)比活動(dòng)一中列舉的函數(shù)解析式并指明活動(dòng)二中列出的函數(shù)既不是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)也不是我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)而是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的二次函數(shù)，在此引入課題（5）、觀(guān)察、對(duì)比說(shuō)出所列出上面三個(gè)函數(shù)解析式和前面我們列舉的函數(shù)解析式有什么不同？這三個(gè)函數(shù)解析式有什么共同特點(diǎn)？（6）、試著用自己的話(huà)描述什么是二次函數(shù)（7）、把上面的描述試著試著用一個(gè)解析式表示出來(lái)（分別用、表示二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，表示常數(shù)項(xiàng)）（8）、明確二次函數(shù)概念是型如y=a x2+bx+c (a、b、c是常數(shù) a0)的函數(shù)叫二次函數(shù)；幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的定義。第一，二次項(xiàng)系數(shù) a0，否則就不是自變量的二次式了；第二，自變量

5、的二次式說(shuō)明自變量的代數(shù)式必須是整式。如y=1/ x2不是二次函數(shù)。（1）學(xué)生獨(dú)立根據(jù)題意列出函數(shù)解析式并和同桌交流（2）到黑板寫(xiě)出所列函數(shù)解析式。正確的是：y=6x2 ；d=(1/2)n2-(3/2)； y=20x2+40x+20 學(xué)生對(duì)所列函數(shù)解析式進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)錯(cuò)誤答案予以糾正聽(tīng)教師的講解，使自己原有認(rèn)知達(dá)到不平衡，形成認(rèn)知沖突。通過(guò)觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)這三個(gè)函數(shù)和活動(dòng)一中寫(xiě)出的函數(shù)解析式的不同是：一次函數(shù)解析式的自變量最高次數(shù)是1.反比例函數(shù)自變量在分母上，活動(dòng)二中的二次函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2.他們的共同點(diǎn)是自變量的最高次數(shù)是2最終歸納到：一次函數(shù)是用自變量的一次式表示的函數(shù)；反比例函數(shù)是自變量

6、的指數(shù)是-1，是用自變量的分式表示的函數(shù)；二次函數(shù)是用自變量的二次式表示的函數(shù)學(xué)生描述可能出現(xiàn)的是：自變量最高次數(shù)是2的函數(shù)。這種描述是錯(cuò)誤的忽略了自變量的代數(shù)式必須是整式。如果描述錯(cuò)誤可逐步引導(dǎo)得到正確的描述是用自變量的二次式表示的函數(shù)（二次式的含義就是說(shuō)明這個(gè)函數(shù)是整式函數(shù)）根據(jù)描述寫(xiě)出：y=a x2+bx+c (a、b、c是常數(shù) a0)的二次函數(shù)聽(tīng)教師講解明確并理解二次函數(shù)定義通過(guò)實(shí)際問(wèn)題給出二次函數(shù)解析式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)回歸生活的教學(xué)理念，為探究學(xué)習(xí)函數(shù)概念提供素材促使學(xué)生形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望。提高觀(guān)察分析探索發(fā)現(xiàn)能力 提高學(xué)生抽象概括能力有特殊上升到一般得到函數(shù)的概念

7、。活動(dòng)三、檢測(cè)與鞏固1、列舉出一個(gè)一次項(xiàng)系數(shù)為0的二次函數(shù) ；常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù) ；一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)同時(shí)為0的二次函數(shù) 2、列舉出一個(gè)常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)均不為0的二次函數(shù) 。3、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是 （填序號(hào)）(A)y=2x-x2 (B)y= 1/x2 (C)y=x-2+2x-1 (D)y=3x/3 +14、若函數(shù) y=(m-1)xn-2+5x-1 是二次函數(shù)，則的值為 ；的取值為 。完成檢測(cè)題之后并向教師做匯報(bào)其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)檢測(cè)本節(jié)課對(duì)二次函數(shù)概念掌握情況，進(jìn)一步扎實(shí)二次函數(shù)概念活動(dòng)四 歸納總結(jié)本節(jié)課就要結(jié)束了，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？只要學(xué)生有所收獲教師就給予肯定。學(xué)生可能談到本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次函數(shù)定義，型如y=a x2+bx+c (a、b、c是常數(shù) a0)的函數(shù)；也可能談到學(xué)到了由特殊到一般探究問(wèn)題的方法。等等提高學(xué)生自我總結(jié)的能