正方體空間重構(gòu)小結(jié)_第1頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1 正方體空間重構(gòu)小結(jié)分析：A選項中我們看到的3個面顯然是如下圖所示的3個面。根據(jù)下圖可以分析知道，1和3的公共邊（如下圖黑色粗線所示）不是面3的藍(lán)色三角形直角邊，所以A項錯誤。B選項中我們看到的3各面顯然是如下圖所示的2、5、4，翻轉(zhuǎn)一下分析：容易判斷，4和5的公共邊如下圖黑色線條所示，該公共邊沒有5中的藍(lán)色圖形任意頂點(diǎn)，顯然B項不對，因為在B中4和5的公共邊上有5中藍(lán)色圖形的頂點(diǎn)。C選項：顯然是下圖中的3、5、6，首先分析各個面的公共邊沒有錯誤，然后采用時針法分析，下圖中從3到5到6是逆時針方向。而在C中，從3到5到6是順時針方向，所以C錯誤。D 選項是1、4、6

2、面，先需要翻轉(zhuǎn)下，如下圖所示，翻轉(zhuǎn)之后很容易判定，D項目正確，當(dāng)然判定完A、B、C錯誤之后，D項就不用看了。關(guān)于翻轉(zhuǎn)的原則：注意滾動的原則某個方向滾動一次只能滾動90，且滾動之后，該正方形必須與其他正方形有公共邊。也可以兩個有公共邊的正方形整體滾動，滾動一次也只能滾動90，且滾動后也必須與其他正方形有公共邊。即只能沿著已有平面展開圖的邊滾動還有一個原則時，翻轉(zhuǎn)某個正方形不能讓別的正方形成為準(zhǔn)孤立正方形（即只有一個點(diǎn)與其他正方形連接）。顯然經(jīng)過兩個上圖所示兩次滾動，使得平面展開圖中正方形C，a，b相鄰，也就可以判斷出平面展開圖中從C到a到b運(yùn)動的運(yùn)動方向是順時針方向， 如果要判斷從a，到b到c的運(yùn)動方向，那就可以再滾動一次，很容易判斷出，從正方向a到b到C運(yùn)動的運(yùn)動方向?qū)儆陧槙r針方向。如下圖所示：我們?yōu)槭裁炊x這樣的滾動規(guī)則呢？因為按照我們定義的滾動滾則對平面展開圖中的正方形進(jìn)行滾動，得到的新平面展開圖與原先平面展開圖折成的立方體所有點(diǎn)線面的關(guān)系完全相同。且如果原先平面展開圖某個點(diǎn)（線，正方形）對應(yīng)立方體的點(diǎn)（線，面）P，那么滾動之后的這個點(diǎn)

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