4電容式傳感器習題

1、第4章電容式傳感器4.1電容式傳感器可分為哪幾類？各自的主要用途是什么？答:電容式傳感器可分為三類，具體如下：(1)變極距型電容傳感器：在微位移檢測中應用最廣。(2)變面積型電容傳感器：適合測量較大的直線位移和角位移。(3)變介質(zhì)型電容傳感器：可用來測量紙張，絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導電固體物質(zhì)的濕度。4.2 為什么電容式傳感器的絕緣、屏蔽和電纜問題特別重要？如何解決？答：電容式傳感器由于受結(jié)構(gòu)與尺寸的限制，其電容量都很小，屬于小功率、高阻抗器，因此極易受外界干擾，尤其是受大于它幾倍、幾十倍的、且具有隨機性的電纜寄生電容的干擾，它與傳感器電容相并聯(lián)，嚴重影響傳感

2、器的輸出特性，甚至會淹沒沒有用信號而不能使用。解決辦法：采用驅(qū)動電纜法、整體屏蔽法、組合式與集成技術(shù)。4.3 試計算下圖所示各電容傳感元件的總電容表達式。(極板的有效面積為A,真空介電常數(shù)為無)(c)(a)(b)解(1)圖(a)等效為三個平板電容器串聯(lián)0樂A_7%A無/ACi-cC2-cC3一did2CI3總電容量為1.工，_di.d2,d3CiC2C3dl；2；3d23d3；1；20'1"23AP；1；23Ad1；2；3.d2；1；3,d3*；2AdI_d_2_ds_；0；1；0；2；0飛(2)圖(b)等效為兩個平板電容器并聯(lián)C1=C2=C=C222；0AC并=C1C2=d

3、(3)圖等效為兩柱形電容器并聯(lián)，總電容量為2二；H.2二；o(L-H)2二；0L2二(二二0)0_Hlnd2/d1ln(d2/d1)ln(d2/d1)ln(d2/d1)4.4在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變間隙電容傳感器和電橋測量電路。已知:融0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kQ;Usr=60V(交流),頻率f=400Hz。試求:該電容傳感器的電壓靈敏度Ku(V/pm);(2)當電容傳感器的動極板位移曲10pm時，輸出電壓Usc值。,固定電極】活動電搬1固定電極UKod解：(1)根據(jù)圖中所示的橋路連接方法,可得ULscUsr2Rj。11RR-jC1jC2UsrC2-C1C1C22jC1

4、C2RUsr2初始電容Ci=C2=Co；0；rA0co2；07：D28.8510二38.2104、040.2510”=40.610"2F=40.6pF當極板移動時，在線性近似條件下，即當AC/C0«1時，兩電容的改變量大小相等，符號相反，若Ci減小AC,C2增加AC,反之亦然。故ul_C2-Ci®Co；：C-（C0-，C）Ussc一6C22jC1c2R2-C0-：CC0：C2j.（C0-：C）（C0：C）R2:Culsr，C/C0Usr，C/C0Usrsisisi=22=2之C0jC0-（：C）R21j1-（：C/C0）R21jC0R2在線性近似的條件下有C0二0

5、可得UscscUscsc1jC0R2:/-p1(C0R)22,/,0Usr1(RR)22因為C°R=2二40040.61。"5.1103=5.21。"：二：二1所以Usc=三三',02從而得ku=%工鳴=120V/mm=0.12V/mu.：、.2、：00.5(2)Us"Ku、=0.1210=1.2Vscu4.5 有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm,假設(shè)與被測工件的初始間隙d0=0.3mm。試求：（1）如果傳感器與工件的間隙變化量d=±10pm,電容變化量為多少？（2）如果測量電路的靈敏度足Ku=100mV/pF

6、,則在d=M師時的輸出電壓為多少？解：由題意可求（1）初始電容:C0一一二2_=1.4810F8.85410721二(4102)20.3107由竺.=竺則當Ad=±10um時Codo'八八d12_1010C=C0=1.4810J23-=_0.049pFd00.310“(2)當Ad=pm時八八dJ2土110-6C=C0=1.48103k0.0049pFd00.310U0=ku.C=100mV/pF(_0.0049pF)=0.49mV4.6 有一變間隙式差動電容傳感器，具結(jié)構(gòu)如下圖所示。選用變壓器交流電橋作測量電路。差動電容器參數(shù)：r=12mm；di=d2=do=0.6mm；&#

7、169;=8.85l0-12F/m,極板間介質(zhì)為空氣。測量電路參數(shù)：Usr=3sincct(V)。試求當動極板上輸入位移(向上位移)d=0.05mm時，電橋輸出端電壓Usc0解：初始電容C1=C2=C0；0；rA；0r二r128.8510,21二(1210一)3d0d00.610工2_12_=6.6710F變壓器輸出電壓USc2UI-UI=Z乙Z2Z1Z2jC2jC1C1c2其中Z1、Z2分別為差動電容傳感器C1、C2的阻抗。當動極板向上位移時,Ci=C0+AC,C2=C0-AC,且9=包，由此可得C0d0UscCCJ二j)乂CiC2C0Usr-sr0.053sintd0d020.62=0.1

8、25sint(V)4.7 已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積S=a>a=(2x2)cm2,間隙d0=0.1mm。求：傳感器的初始電容值。若由于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè)問隙do,而另一側(cè)間隙為do+b(b=0.01mm),此時傳感器的電容值解：初始電容；0；S8.851021(210立)22C0=(3)-35.410F-35.4pFdo0.110x處，寬當兩極板不平行時，用積分法計算傳感器的電容，如上圖所示，位置為度為dx、長度為a的兩個狹窄長條之間的電容為dC；0adxd0bx/a所以，總電容為cc；01a；0；ra2b8.85101(210)20.01C二dC二一0-r-d

9、x=-0-ln(1)=-ln(1)00d0bx/abd00.01100.12_=33.810F=33.8pF4.8 下圖(a)所示差動式同心圓筒柱形電容傳感器，其可動內(nèi)電極圓筒外經(jīng)d=9.8mm,固定電極外圓筒內(nèi)經(jīng)D=10mm,初始平衡時，上、下電容器電極覆蓋長度Li=L2=L0=2mm,電極間為空氣介質(zhì)。試求：(1)初始狀態(tài)時電容器Ci、C2的值；(2)當將其接入習題圖b)所示差動變壓器電橋電路，供橋電壓E=10V(交流)，若傳感器工作時可動電極筒最大位移&x=±0.2mm,電橋輸出電壓的最大變化范圍為多少？(a)(b)解：（1）初始狀態(tài)時C1=C2=C0=1232二;0L02二8.8510210lnDd=5.5110,2F=5.51pF9.8（2）當動電極筒位移x=+0.2mm(向上)時，Li=2+0.2=2.2mm,L2=20.2=1.8mm,Ci2二；。Li2二8.8510122.210C2lnDdin”9.8_12_-6.0610F-6.06pF2二8.851021.810*in2din股9.82_=4.9610F=4.96pF差動變壓器電橋輸出為EC1-C2106.06-4.962cle226.064.96-12二二0.5V同理，當動電極筒位移&x=0.2mm（向下）時，Li=20.