CAPON波束形成Matlab程序

1、CAPON波束形成器仿真1 .實(shí)驗(yàn)原理波束形成就是從傳感器陣列重構(gòu)源信號(hào)。（1）、通過增加期望信源的貢獻(xiàn)來實(shí)現(xiàn)；（2）、通過抑制掉干擾源來實(shí)現(xiàn)。經(jīng)典的波束形成需要觀測(cè)方向（期望信源的方向）的知識(shí)。盲波束形成試圖在沒有期望信源方向信息的情況下進(jìn)行信源的恢復(fù)。波束形成技術(shù)的基本思想是：通過將各陣元輸出進(jìn)行加權(quán)求和，在一時(shí)間內(nèi)將天線陣列波束導(dǎo)向”到一個(gè)方向上，對(duì)期望信號(hào)得到最大輸出功率的導(dǎo)向位置即給出DOA估計(jì)。雖然陣列天線的方向圖是全方向的，但陣列的輸出經(jīng)過加權(quán)求和后，卻可以被調(diào)整到陣列接收的方向增益聚集在一個(gè)方向上，相當(dāng)于形成了一個(gè)“波束"。這就是波束形成的物理意義所在。在智能天線中，

2、波束形成是關(guān)鍵技術(shù)之一，是提高信噪比、增加用戶容量的保證，能夠成倍地提高通信系統(tǒng)的容量，有效地抑制各種干擾，并改善通信質(zhì)量。波束形成器的最佳權(quán)向量w取決于陣列方向向量a（葭）,而在移動(dòng)通信里用戶的方向向量一般未知，需要估計(jì)（稱之為DOA估計(jì)）。因此，在計(jì)算波束形成的最佳權(quán)向量之前，必須在已知陣列幾何結(jié)構(gòu)的前提下先估計(jì)期望信號(hào)的波達(dá)方向。Capon波束形成器求解的優(yōu)化問題可表述為二argm,P(w)其約束條件為Capon波束形成器在使噪聲和干擾所貢獻(xiàn)的功率為最小的同時(shí)，保持了期望信號(hào)的功率不變。因此，它可以看作是一個(gè)尖銳的空間帶通濾波器。最優(yōu)加權(quán)向量w可以利用Lagrange乘子法求解，其結(jié)果為

3、WCAP!?）aH（。）!？，）當(dāng)不取常數(shù)，而取作aH(°)邑一1a(6)時(shí)，最佳權(quán)向量就轉(zhuǎn)變成Capon波束形成器的權(quán)向量?？臻g譜為1aHL)目-1a(1)2 .變量定義M:均勻線陣列數(shù)目P：信號(hào)源個(gè)數(shù)nn：快拍數(shù)anglel、angle2、angle3:信號(hào)來波角度u:復(fù)高斯噪聲Ps：信號(hào)能量refp:信噪比(實(shí)值)X:接收信號(hào)Rxx：接收信號(hào)的相關(guān)矩陣doa：波達(dá)方向估計(jì)3 .仿真結(jié)果采用上述算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖所示。在本仿真程序中，我們采用16個(gè)均勻線陣列，3個(gè)信號(hào)源，來波角度分別為5*、45*、-20°,信噪比均為10dB,噪聲為復(fù)高斯白噪聲，快拍數(shù)1000。由

4、仿真結(jié)果看出，capon波束形成器較好的給出了信號(hào)的doa估計(jì)，但是在仿真的過程中，我們發(fā)現(xiàn)，capon算法具有很大的局限性，其對(duì)擾和噪聲是比較敏感的。4 .程序clearalli=sqrt(-1);j=i;M=16;%均勻線陣列數(shù)目P=3;%信號(hào)源數(shù)目f0=10;f1=50;f2=100;%信號(hào)頻率nn=1000;%快拍數(shù)angle1=45;angle2=5;angle3=-20;%thesignalangleth=angle1;angle2;angle3'SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比sn=SN1;SN2;SN3;degrad=pi/180;tt=0:.001:

5、(1-.001);x0=exp(-j*2*pi*f0*tt);%3個(gè)信號(hào)x0、x1、x2x1=exp(-j*2*pi*f1*tt);%x2=exp(-j*2*pi*f2*tt);%t=1:nn;S=x0(t);x1(t);x2(t);nr=randn(M,nn);ni=randn(M,nn);u=nr+j*ni;%復(fù)高斯白噪聲Ps=S*S'./nn;%信號(hào)能量ps=diag(Ps);refp=2*10.A(sn/10);tmp=sqrt(refp./ps);S2=diag(tmp)*S;%加入噪聲tmp=-j*pi*sin(th*degrad);tmp2=0:M-1'a2=tmp2*tmp;A=exp(a2);X=A*S2+.1*u;%接收到的信號(hào)Rxx=X*X'./nn;%相關(guān)矩陣invRxx=inv(Rxx);%搜尋信號(hào)th2=-90:90'tmp=-j*pi*sin(th2'*degrad);tmp2=0:M-1'a2=tmp2*tmp;A2=exp(a2);den=A2'*invRxx*A2;doa=1./den;semilogy(th2,doa,'r');title(