兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)說(shuō)課

1、精心整理8.1.1兩點(diǎn)間的距離公式教案江蘇省蘇州絲綢中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校唐佳倩一、教材分析本人所用教材為江蘇教育出版社,鳳凰職教?數(shù)學(xué)第二冊(cè)?.平面解析是用代數(shù)方法研究平面幾何問(wèn)題的學(xué)科,第八章?直線(xiàn)與圓的方程?屬于平面解析幾何學(xué)的根底知識(shí).它側(cè)重于數(shù)形結(jié)合的方法和形象思維的特征,綜合了平面幾何、代數(shù)、三角等知識(shí).本課是第八章第一節(jié)課,利用初中學(xué)習(xí)的數(shù)軸距離公式和勾股定理知識(shí),在平面直角坐標(biāo)系中推導(dǎo)出任意兩點(diǎn)間的距離公式,能產(chǎn)生數(shù)形結(jié)合的思想.二、學(xué)情分析學(xué)生是一年級(jí)紡織中專(zhuān)班,上課不能長(zhǎng)時(shí)間集中注意力,計(jì)算水平薄弱,對(duì)抽象的知識(shí)理解水平不強(qiáng),但是對(duì)直觀(guān)的事物能夠理解,對(duì)新事物也有較強(qiáng)的接受能力.三、

2、教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能目標(biāo)：(1)了解平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)過(guò)程；(2)理解平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；(3)能應(yīng)用這個(gè)公式解決相關(guān)問(wèn)題.2 .過(guò)程與方法：(1)通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)“數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想與方法和從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；(2)通過(guò)公式的使用過(guò)程,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)方程的數(shù)學(xué)思想與方法.3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索中體驗(yàn)探究的艱辛和成功的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的求索精神精心整理精心整理和合作交流的團(tuán)隊(duì)精神,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式.難點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用.五、教法學(xué)法針對(duì)學(xué)生的情況,本人在教學(xué)中的引入盡量

3、安排多個(gè)實(shí)例,多講具體的東西,少說(shuō)抽象的東西,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在例題和練習(xí)的安排上多畫(huà)圖,努力貫徹?cái)?shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生逐步接受和養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣,用圖形來(lái)解決問(wèn)題.同時(shí)在教學(xué)中經(jīng)常用探究發(fā)現(xiàn)法,逐步培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作水平和獨(dú)立思考的水平.六、教學(xué)過(guò)程1 .提出問(wèn)題引發(fā)思考提問(wèn)：1在初中的時(shí)候我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸上計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離,大家還記得是怎么表示的嗎？以國(guó)二山一句連2點(diǎn)的線(xiàn)段長(zhǎng)即兩點(diǎn)間的距離.2大海中有兩個(gè)小島,一個(gè)在燈塔東60海里偏北80海里的A處,另一個(gè)在燈塔西10海里偏北55海里B處,如何知道兩個(gè)小島的距離呢？根據(jù)題目意思引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系,以燈塔所在位置為原點(diǎn)°,正

4、東方向?yàn)閄軸正方向,正北方向?yàn)閥軸正方向,建立直角坐標(biāo)系,那么A島坐標(biāo)為60,80,B島坐標(biāo)為-10,55.2 .構(gòu)建新知得出結(jié)論piGl和p式孫兒,試求兩點(diǎn)間距離讓學(xué)生思考,再引導(dǎo)學(xué)生求出特殊位置的兩點(diǎn)的距離1.-"'：'2：提問(wèn)：1這P1'Pz之間的距離怎么去表示呢？2大家仔細(xì)觀(guān)察,這兩點(diǎn)的距離有什么特點(diǎn)？學(xué)生先獨(dú)立思考,再分組討精心整理精心整理論,然后代表答復(fù))這兩點(diǎn)的距離實(shí)際上,一個(gè)是等于橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值,一個(gè)是等于縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值.(3)那如果是任意的平面上兩點(diǎn),又如何去求兩點(diǎn)間的距離公式？引導(dǎo)學(xué)生相互討論把兩點(diǎn)間的距離公式向一般化轉(zhuǎn)化.3.一.

5、觀(guān)察圖形和條件,小組可以討論,試一試寫(xiě)出任意兩點(diǎn)間的距離.由勾股定理可得：|PiP#=|PiQF+|pm|2即Im；1,'I-u,.注意點(diǎn)：和學(xué)生強(qiáng)調(diào)平面解析幾何中距離的表示“|.先從位置特殊的點(diǎn)出發(fā),然后再引出一般位置的點(diǎn),讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律.結(jié)論：平面內(nèi)兩點(diǎn)RJiy.,P2(X2,y2),那么1Plp2kj(X2-Xi)2"y2-yi)2語(yǔ)言表達(dá)該公式(加深學(xué)生對(duì)公式的記憶)3.例題講解習(xí)題穩(wěn)固例1兩點(diǎn)M(8,10)N(12,22),求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度.解：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式,得即線(xiàn)段MN勺長(zhǎng)度為“0.要求學(xué)生能對(duì)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式進(jìn)行識(shí)記,講解時(shí)不

6、能省略,尤其數(shù)據(jù)代入,雖然簡(jiǎn)單,但是能加深學(xué)生印象.例2三角形的頂點(diǎn)分別為A(一.),8(0,4),C(4,1),求MBC三條邊的長(zhǎng)度,并判斷這個(gè)三角形是不是我們熟悉的特殊三角形？學(xué)生與老師一起計(jì)算|AB,AC,BC這3條邊的邊長(zhǎng),然后觀(guān)察數(shù)據(jù)再答復(fù)下列問(wèn)題,精心整理教師在黑板上并畫(huà)出圖形.練習(xí)1.A(0,0),B(6,-8),求|AB|.2 .C(3,-4),B(-1,7),求|CD|.3 .P(1,2),Q(-3,4),求|PQ|.學(xué)生分組并上黑板演示,教師點(diǎn)評(píng).4 .問(wèn)題解決聯(lián)系實(shí)際大海中有兩個(gè)小島,一個(gè)在燈塔東60海里偏北80海里的A處,另一個(gè)在燈塔西10海里偏北55海里B處,如何知道

7、兩個(gè)小島的距離呢？(精確到0.01海里)注意：這是一題應(yīng)用題,所以要答.5 .舉一反三深入研究例3在直角坐標(biāo)系中,A(1,-1),B(b,3)且|AB|=5,求,解：/1川,u門(mén))+；I-b=4或者-2.通過(guò)探討總結(jié),深刻理解公式的特點(diǎn),體會(huì)方程中“知二求一的數(shù)學(xué)思想和方法.練習(xí)A(2,-5),B(0,10)間的距離為17,求的值.6 .歸納小結(jié)強(qiáng)化思想1 .本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2 .我們是怎么得到這個(gè)公式的,利用了什么知識(shí)點(diǎn)？建立平面直角坐標(biāo)系,構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理等知識(shí)點(diǎn).7 .課后作業(yè)穩(wěn)固練習(xí)A:課本p65練習(xí)1和2B:學(xué)習(xí)與職業(yè)水平培養(yǎng)p55任務(wù)18 .拓展延伸課后思考且

8、abS等腰三角形,求了值.精心整理分情況討論,并畫(huà)出圖象思考,情況是否都成立,增加難度,讓學(xué)生自主思考.9.板書(shū)設(shè)計(jì)平面內(nèi)兩點(diǎn)、»,巳x2,y2,復(fù)習(xí)弓入那么1Pp21=VX2-X1*y2yi學(xué)生練習(xí)例2例3投影區(qū)10.教學(xué)反思本節(jié)課作為平面解析幾何的入門(mén)課,我的一個(gè)主導(dǎo)思想是,要通過(guò)本節(jié)課讓學(xué)生了解平面解析幾何的根本思想一一坐標(biāo)的思想.通過(guò)平面直角坐標(biāo)系的建立,把“數(shù)和“形聯(lián)系起來(lái),把“幾何問(wèn)題和“代數(shù)方程聯(lián)系起來(lái),從而實(shí)現(xiàn)代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題的目的.為了到達(dá)這個(gè)目的,我力求讓學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)例和課堂聯(lián)系去初步體會(huì)這種“坐標(biāo)法的思想.我們知道,在平面解析幾何里建立坐標(biāo)系是有技巧

9、的.同樣的問(wèn)題,如果坐標(biāo)系建立得恰當(dāng),解決起來(lái)就比擬容易,相反那么會(huì)比擬麻煩.因此,在本課的課堂練習(xí)中,我通過(guò)如何求兩個(gè)小島之間的距離,找到燈塔和小島之間的聯(lián)系,從而建立直角坐標(biāo)系,讓學(xué)生明白在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要翻開(kāi)思路,根據(jù)具體問(wèn)題選擇最正確方法建立平面直角坐標(biāo)系,以便于問(wèn)題的解決.當(dāng)然,建立平面直角坐標(biāo)系的技巧還要在后面的教學(xué)中不斷引導(dǎo),逐漸滲透,這不是通過(guò)一節(jié)課所能夠解決的問(wèn)題,這里不過(guò)是給學(xué)生“下點(diǎn)兒毛毛雨罷了.另外,本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容一一“平面上兩點(diǎn)間距離公式,又是學(xué)生學(xué)習(xí)平面解析幾何的一個(gè)根本工具,學(xué)生必須熟練掌握.本課圍繞兩點(diǎn)間的距離公式展開(kāi),重在引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)方面獲得綜合開(kāi)展.教學(xué)中,通過(guò)學(xué)生討論,教師點(diǎn)撥的方式進(jìn)行學(xué)