《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教學設計

1、?解決問題的策略一一轉(zhuǎn)化?教學設計20XX4高郵市菱塘回民中央小學薛曉斌教學內(nèi)容：國標本蘇教版數(shù)學六年級7172頁教學目標：1 .初步學會運用“轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題.2.在解決問題的過程中,感受轉(zhuǎn)化策略的應用.3.進一步積累運用“轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗,感受轉(zhuǎn)化方式的多樣性.增強“轉(zhuǎn)化意識,提升學好數(shù)學的信心.教學重點：感受“轉(zhuǎn)化策略的價值,初步掌握“轉(zhuǎn)化的方法和技巧.數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化思想一一就是將難以解決的問題,通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程,選擇恰當?shù)姆绞竭M行變換,化歸為在已有知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的

2、問題的數(shù)學思想.轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的根本思想,解題的過程實際就是轉(zhuǎn)化的過程.通過不斷的轉(zhuǎn)化,把未知的、復雜的、難的問題轉(zhuǎn)化為的、簡單的、容易的問題.教學過程：板塊一：情境導入1-這個故事叫一一?司馬光砸缸?.司馬光急中生智,砸破水缸,救生同伴.2-這個故事叫?曹沖稱象?曹沖靈機一動,把稱大象轉(zhuǎn)化為稱石頭.板塊二：回憶感知你們郭集小學的學生很聰明.去年我在你們學校五班上了一節(jié)數(shù)學課一一?除數(shù)是小數(shù)的除法?.1、我是如何教學?除數(shù)是小數(shù)的除法?的呢？在學習除數(shù)是小數(shù)的除法前,學生已經(jīng)知道了除數(shù)是整數(shù)的除法的計算方法,我是這樣教的：請看投影.你們看,利用商不變的規(guī)律,我們把除數(shù)是小數(shù)的除法進行變

3、換,化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法,這種解決問題的策略就叫轉(zhuǎn)化.1請看智慧導航：“轉(zhuǎn)化是什么？轉(zhuǎn)化就是把未知的新知識進行變換,化歸為的舊知識的過程和策略.為什么要轉(zhuǎn)化？由于除數(shù)是整數(shù)的除法已經(jīng)會了,只要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法,一切問題不久迎刃而解了嗎？怎么辦？也就是怎么轉(zhuǎn)化？或者說,轉(zhuǎn)化的方式是什么？利用商不變的規(guī)律.2、轉(zhuǎn)化是數(shù)學學習中一種很重要的策略.同樣,利用商不變的規(guī)律,我們可以把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來計丹o3、回憶一下,我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略還解決過哪些問題？推導三角形面積公式時,把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形.推導圓面積公式時,把圓轉(zhuǎn)化成長方形.計算小數(shù)乘法時,把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化

4、成整數(shù)乘法.3、我們是怎么推導平行四邊形面積公式的？為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？4、我們是怎么推導三角形面積公式的？為什么要把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢？5、我們是怎么推導梯形面積公式的？為什么要把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢？請同學們看,這多么像科學課上講的食物鏈呀,這就是數(shù)學上的轉(zhuǎn)化鏈.6、同樣,圓面積公式的推導、圓柱體積公式的推導等都運用了轉(zhuǎn)化的策略.師：在以往的學習中,我們常常使用轉(zhuǎn)化的策略.“轉(zhuǎn)化已經(jīng)是我們的老朋友2了.智慧心語：我們學習新知識的過程,往往就是把新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的舊知識的過程.板塊三：探索提升1、想一想：下面哪個圖形的面積大？這兩個圖形看起來美,但如果采用數(shù)方格的

5、方法,數(shù)不準,算又難！怎么辦？想一想：運用什么方法比擬面積大小的？運用轉(zhuǎn)化的策略,通過平移、旋轉(zhuǎn)的方式,把復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形,也就是化繁為簡.2、算一算：結(jié)果等于多少？計算12+1+1+48116=觀察算式,分母有什么特征？怎么算？看誰算得又對又快！寫在作業(yè)紙上.你們是利用分數(shù)的根本性質(zhì)通分,把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)相加的嗎？如果給你一個正方形,你能在圖上表示由1/2,1/4,1/8,和1/16嗎？你們看,求這幾個分數(shù)的和轉(zhuǎn)化成什么了？藍色局部的總和就表示這道算式,求藍色局部的總和就可以轉(zhuǎn)化成什么？為什么用1-1/16?不直接算由幾個加數(shù)的和,而是從空白局部入手,把求和轉(zhuǎn)化成求差,

6、更容易求生結(jié)果.給這題再添上一個加數(shù),1/32,和是多少？再加1/64呢？如果這樣加下去,一直加到1/512呢？一直加到1/2呢？看上去很難計算,可運用轉(zhuǎn)化,計算起來很容易.n3解決問題,往往不是對題目進行正面攻擊,而是運用“轉(zhuǎn)化策略.智慧心語：只要善于從不同的角度靈活地分析,就容易想到合理的轉(zhuǎn)化方式.化“難為“易.板塊四：拓展應用1、下面兩個圖形的周長相等嗎這是兩個不規(guī)那么的圖形,一個像漢字“凸,另一個像漢字“凹,兩個字長得一樣“胖,一樣“高.這兩個圖形的周長相等嗎在完成這道題目時,大家都不約而同地使用了“轉(zhuǎn)化這個策略.為什么用這種方法而不一格一格地去數(shù)呢？2、用分數(shù)表示各圖中的涂色局部.3

7、、現(xiàn)在讓我們走近生活,看看生活中的一些問題.有16支足球隊參加比賽,比賽以單場淘汰制即每場比賽淘汰1支球隊進行.一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍智慧導航：如何用圖形表示比賽的過程？怎樣列式求比賽的場數(shù)？轉(zhuǎn)化的方法是什么可以轉(zhuǎn)化成用減法求比賽的場數(shù)嗎？如果有64支球隊參加比賽,產(chǎn)生冠軍要比賽多少場4如果有N支球隊參加比賽,產(chǎn)生冠軍要比賽多少場我們可以綜合運用畫圖、列表、找規(guī)律的策略.4、計算下面圖形的周長.1m1X4=4地局部的面積有多大？53、計算：1+3+5+7+9+11+134、10個人見面,每兩個人握一次手.=一共要握多少次手？5、一杯牛奶喝掉12,加滿水搖勻,6、有三堆圍棋子,每堆6

8、0枚.第一堆喝掉13,加滿水搖勻,再喝掉14再加滿水,最后整杯喝掉.請問：喝的水多還是牛奶多？黑子與第二堆的白子同樣多,第三堆有13是白子.這三堆棋子一共有白子多少枚？63、計算：1+3+5+7+9+11+134、10個人見面,每兩個人握一次手.=一共要握多少次手？5、一杯牛奶喝掉12,加滿水搖勻,6、有三堆圍棋子,每堆60枚.第一堆喝掉13,加滿水搖勻,再喝掉14再加滿水,最后整杯喝掉請問：喝的水多還是牛奶多？黑子與第二堆的白子同樣多,第三堆有13是白子.這三堆棋子一共有白子多少枚？620XX4高郵市菱塘回民中央小學薛曉斌教學內(nèi)容：國標本蘇教版數(shù)學六年級7172頁教學目標：1 .初步學會運用

9、“轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題.2.在解決問題的過程中,感受轉(zhuǎn)化策略的應用.3.進一步積累運用“轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗,感受轉(zhuǎn)化方式的多樣性.增強“轉(zhuǎn)化意識,提升學好數(shù)學的信心.教學重點：感受“轉(zhuǎn)化策略的價值,初步掌握“轉(zhuǎn)化的方法和技巧.數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化思想一一就是將難以解決的問題,通過觀察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程,選擇恰當?shù)姆绞竭M行變換,化歸為在已有知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問題的數(shù)學思想.轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學問題的根本思想,解題的過程實際就是轉(zhuǎn)化的過程.通過不斷的轉(zhuǎn)化,把未知的、復雜的、難的問題轉(zhuǎn)化為的、簡單的、容

10、易的問題.教學過程：板塊一：情境導入1-這個故事叫一一?司馬光砸缸?.司馬光急中生智,砸破水缸,救生同伴.2-這個故事叫?曹沖稱象?曹沖靈機一動,把稱大象轉(zhuǎn)化為稱石頭.板塊二：回憶感知你們郭集小學的學生很聰明.去年我在你們學校五班上了一節(jié)數(shù)學課一一?除數(shù)是小數(shù)的除法?.1、我是如何教學?除數(shù)是小數(shù)的除法?的呢？在學習除數(shù)是小數(shù)的除法前,學生已經(jīng)知道了除數(shù)是整數(shù)的除法的計算方法,我是這樣教的：請看投影.你們看,利用商不變的規(guī)律,我們把除數(shù)是小數(shù)的除法進行變換,化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法,這種解決問題的策略就叫轉(zhuǎn)化.1請看智慧導航：“轉(zhuǎn)化是什么？轉(zhuǎn)化就是把未知的新知識進行變換,化歸為的舊知識的過程和策

11、略.為什么要轉(zhuǎn)化？由于除數(shù)是整數(shù)的除法已經(jīng)會了,只要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法,一切問題不久迎刃而解了嗎？怎么辦？也就是怎么轉(zhuǎn)化？或者說,轉(zhuǎn)化的方式是什么？利用商不變的規(guī)律.2、轉(zhuǎn)化是數(shù)學學習中一種很重要的策略.同樣,利用商不變的規(guī)律,我們可以把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來計算.3、回憶一下,我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略還解決過哪些問題？推導三角形面積公式時,把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形.推導圓面積公式時,把圓轉(zhuǎn)化成長方形.計算小數(shù)乘法時,把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法.3、我們是怎么推導平行四邊形面積公式的？為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？4、我們是怎么推導三角形面積公式的？為什么要把三角形轉(zhuǎn)

12、化成平行四邊形呢？5、我們是怎么推導梯形面積公式的？為什么要把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢？請同學們看,這多么像科學課上講的食物鏈呀,這就是數(shù)學上的轉(zhuǎn)化鏈.6、同樣,圓面積公式的推導、圓柱體積公式的推導等都運用了轉(zhuǎn)化的策略.師：在以往的學習中,我們常常使用轉(zhuǎn)化的策略.“轉(zhuǎn)化已經(jīng)是我們的老朋友2了.智慧心語：我們學習新知識的過程,往往就是把新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的舊知識的過程.板塊三：探索提升1、想一想：下面哪個圖形的面積大？這兩個圖形看起來美,但如果采用數(shù)方格的方法,數(shù)不準,算又難！怎么辦？想一想：運用什么方法比擬面積大小的？運用轉(zhuǎn)化的策略,通過平移、旋轉(zhuǎn)的方式,把復雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形,也就是化

13、繁為簡.2、算一算：結(jié)果等于多少？計算12+1+1+48116=觀察算式,分母有什么特征？怎么算？看誰算得又對又快！寫在作業(yè)紙上.你們是利用分數(shù)的根本性質(zhì)通分,把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)相加的嗎？如果給你一個正方形,你能在圖上表示由1/2,1/4,1/8,和1/16嗎？你們看,求這幾個分數(shù)的和轉(zhuǎn)化成什么了？藍色局部的總和就表示這道算式,求藍色局部的總和就可以轉(zhuǎn)化成什么？為什么用1-1/16?不直接算由幾個加數(shù)的和,而是從空白局部入手,把求和轉(zhuǎn)化成求差,更容易求生結(jié)果.給這題再添上一個加數(shù),1/32,和是多少？再加1/64呢？如果這樣加下去,一直加到1/512呢？一直加到1/2呢？看上去很難計

14、算,可運用轉(zhuǎn)化,計算起來很容易.3解決問題,往往不是對題目進行正面攻擊,而是運用“轉(zhuǎn)化策略.智慧心語：只要善于從不同的角度靈活地分析,就容易想到合理的轉(zhuǎn)化方式.化“難為“易.板塊四：拓展應用1、下面兩個圖形的周長相等嗎這是兩個不規(guī)那么的圖形,一個像漢字“凸,另一個像漢字“凹,兩個字長得一樣“胖,一樣“高.這兩個圖形的周長相等嗎在完成這道題目時,大家都不約而同地使用了“轉(zhuǎn)化這個策略.為什么用這種方法而不一格一格地去數(shù)呢？2、用分數(shù)表示各圖中的涂色局部.3、現(xiàn)在讓我們走近生活,看看生活中的一些問題.有16支足球隊參加比賽,比賽以單場淘汰制即每場比賽淘汰1支球隊進行.一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍智慧導航：如何用圖形表示比賽的過程？怎樣列式求比賽的場數(shù)？轉(zhuǎn)化的方法是什么可以轉(zhuǎn)化成用減法求比賽的場數(shù)嗎？如果有64支球隊參加比賽,產(chǎn)生冠軍要比賽多少場4如果有N支球隊參加比