二次函數(shù)的交點(diǎn)式

1、二次函數(shù)之交點(diǎn)式【課前自習(xí)】1.根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)填表:二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)一M式與y軸交與點(diǎn)頂點(diǎn)式2 .用十字相乘法分解因式：x22x3x24x32x28x63 .假設(shè)一元二次方程ax2bxc.有兩實(shí)數(shù)根為、x2,那么拋物線yax2bxc與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是.【課堂學(xué)習(xí)】一、探索歸納：1 .根據(jù)?課前自習(xí)?第3題的結(jié)果,改寫(xiě)以下二次函數(shù)：yx22x3yx24x3y2x28x62 .求出上述拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：yx22x3yx24x3y2x28x6坐標(biāo)：3 .你發(fā)現(xiàn)什么4 .歸納：假設(shè)二次函數(shù)yax,故我們把這種形式的二次函數(shù)關(guān)系式稱(chēng)為式.二次函數(shù)的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)的前提條

2、件是,因此這也是式存在的前提條件.練習(xí).把以下二次函數(shù)改寫(xiě)成交點(diǎn)式,并寫(xiě)出它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(1)yx23x2(2)yx23x2y2x6x4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：、典型例題:bxc與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0)、(x2,0),那么該函數(shù)還可以表示為的形式；反之假設(shè)二次函數(shù)是yaxx1xx2的形式,那么該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是例1.二次函數(shù)的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),(1,0),且函數(shù)的最值是3.求對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).在以下平面宜角坐標(biāo)系事畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖求出該二次函數(shù)的關(guān)系式.-4-3-2-To-1假設(shè)二次函數(shù)的圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),(2-3.1,0),那么

3、對(duì)稱(chēng)軸假設(shè)二次函數(shù)的圖象與假設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0),(1,0),那么對(duì)稱(chēng)軸x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,0),(-1,0),那么對(duì)稱(chēng)軸歸納：假設(shè)拋物線yax2bxc與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0)、(x2,0)那么,對(duì)稱(chēng)軸是求出該二次函數(shù)的關(guān)系式歸納：A、B是拋物線yax2bxc上一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)是Xa,y、b點(diǎn)坐標(biāo)是Xb,y那么,對(duì)稱(chēng)軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是【課堂檢測(cè)】1 .一條拋物線的開(kāi)口大小、方向與yx2均相同,且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是2,0、-3,0,那么該拋物線的關(guān)系式是.2 .一條拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是-1,0、對(duì)稱(chēng)軸是直線x1,那么另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是3

4、 .一條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為4,其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是0,0、那么另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是,該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是.4 .二次函數(shù)yx3x4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱(chēng)軸是次函數(shù)的關(guān)系式.用2種方法解法1：解法2:【課外作業(yè)】1 .一條拋物線的開(kāi)口大小、方向與yx2均相同,且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是-2,0、-3,0,那么該拋物線的關(guān)系式是.2 .一條拋物線的形狀與y2x2相同,但開(kāi)口方向相反,且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是1,0、4,0,那么該拋物線的關(guān)系式是.3 .一條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3,其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是1,0、那么另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是,該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是.4 .二次函數(shù)yx3x4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱(chēng)軸是7.二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是0,0,對(duì)稱(chēng)軸是直線x2,且函數(shù)的最值是4.求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).求出該二次函數(shù)的關(guān)系式,頂點(diǎn)坐標(biāo)是yj,5【拓展提升】*343二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-3,1),(1,1)2,且函數(shù)的最值是4.1-4-3-2-1o1234X求對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).-1-2在以下平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖.5.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù),它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是-6,0、-3,0:.6.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是-1,0,5,0,且函數(shù)的最值是3.求出該二5.二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是-1,