內蒙古2020年中考數(shù)學押題卷及答案

1、內蒙古2021年中考數(shù)學押題卷及答案考前須知：1.本試卷共5頁,總分值120分,測試時間120分鐘.2.本試卷上不要做題,請按做題卡上考前須知的要求直接把答案填寫在做題卡上在試卷上的答案無效.、選擇題本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的1 .-6的倒數(shù)是A.B.-C.6D.-6662 .89歲的侯云德院士獲得2021年國家最高科學技術獎,這位著名的醫(yī)學病毒學專家發(fā)現(xiàn)最小的病毒的半彳5僅有0.000009毫米,將0.000009用科學記數(shù)法表示應是A.9X106B.9X105C.0.9X106D.0.9X103 .實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點

2、的位.置如下圖,那么正確的結論是,1r-2-10123xA.a>-1B.a?b>0C.-bv0V-aD.|a|>|b|4 .如圖,以下水平放置的幾何體中,左視圖不是矩形的是5 .以下計算正確的有()個(-2a2)3=-6a6(x-2)(x+3)=x2-6(x-2)2=x2-42m3+n3i=-m316=1.A.0B.1C.2D.36 .以下4個點,不在反比例函數(shù)y=-圖象上的是()KA.(2,-3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(3,2)7 .每個人都應懷有對水的敬畏之心,從點滴做起,節(jié)水、愛水,保護我們生活的美好世界.某地近年來持續(xù)干旱,為倡導節(jié)約用水,該地采用了“階

3、梯水價計費方法,具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的局部每噸4元；超過6噸的,超出6噸的局部每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表,以下關于用水量用水量x噸34567頻數(shù)1254-xxA.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是D.眾數(shù)、方差8.小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,小帶和小路兩人的車離開A城的距離y千米與行駛的時間t小時之間的函數(shù)關系如下圖.有以下結論；A.B兩城相距300千米；小路的車比小帶的車晚出發(fā)1小時,去口早到1小時；小路的車出發(fā)后2.5小時追上小帶的車

4、；當小帶和小路的車相距50千米時,t=±或t=至.44其中正確的結論有A.C.D.9.假設一個正六邊形的邊心距為2/,那么該正六邊形的周長為A.24遂B.24C.12點D.410.如圖,OO中,AC為直徑,MAMB別切.O于點A,B,/BAO25°,那么/AMBJ大小為A. 25°B. 30°C.45°D.50°11 .如圖,正比例函數(shù)yi=kix和反比例函數(shù)y2=_2的圖象交于A-1,2、B1,-2兩點,x假設y1y2,那么x的取值范圍是A.x<1或x>1B.x<1或0vx<1C.-1vx<0或0vx&

5、lt;1D.-1vx<0或x>112 .如圖,邊長為4的正方形ABCDE是BC邊上一動點與BC不重合,連結AE彳EF,AE交/BCD勺外角平分線于F,設BE=x,ECF的面積為y,以下圖象中,能表示y與x的函數(shù)二、填空題本大題共6小題,每題3分,共18分x1m13 .假設關于x的分式方程工=m-無解,那么m=x.3x.3一,1114 .函數(shù)y=+x的7E義域是.2-x15 .如下圖,點A是反比例函數(shù)y=三圖象上一點,作A9x軸,垂足為點B,假設4A.酬面積為2,那么k的值是.16 .如圖,在菱形ABCD對角線ACBDf交于點OAC=8cm,BD=6cni點P為AC上一動點,點P以1

6、cm的速度從點A出發(fā)沿AC向點C運動.設運動時間為ts,當t=s時,PAB為等腰三角形.17 .如圖,在平面直角坐標系中,將點P(-4,2)繞原點順時針旋轉90°,那么其對應點Q的坐標為18 .如圖,在平面直角坐標系中,ABC的頂點A在第一象限,點B,C的坐標為(2,1),(6,1),ZBAC=90,AB=AC直線AB交x軸于點P.假設4ABC與A'B'C'關于點P成中央對稱,那么點A'的坐標為.、解做題(本大題共6小題,共66分.解容許寫出文字說明、演算步驟或推理過程.)19 .(此題10分)(1)計算：|V-2I+2Tcos60.一(1加)0.(2

7、)先化簡代數(shù)式1-9+'-I并從1,0,1,3中選取一個適宜的代入求值.xx2+2x20 .(此題10分)如圖,ABC4點D,E分別是邊ARAC的中點,過點C作CF/AB交DE的延長線于點F,連結BE(1)求證：四邊形BCFD1平行四邊形.(2)當AB=BC時,假設BD=2,BE=3,求AC的長.勞動時間(時)頻數(shù)(A)頻率.5120.121300.3L5X0,4218ym121 .(此題10分)某校建議八年級學生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務勞動.為了了解同學們參加義務勞動的時間,學校隨機調查了局部同學參加義務勞動的時間,用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:(1)統(tǒng)計表中的m=,x

8、=(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)求被調查同學的平均勞動時間.22 .(此題12分)如圖,O.是ABC的外接圓,/ABC=45,OC/AD,AD交BC的延長線于D,AB交OC于E.(1)求證：AD是.的切線；(2)假設.的直徑為6,線段BC=2求/BAC的正弦值.23 .(此題12分)如圖,某生在旗桿EF與實驗樓CD之間的A處,測得/EAF=60,然后向左移動12米到B處,測得/EBF=30,/CBD=45,sin/CAD皂.5(1)求旗桿EF的高；(2)求旗桿EF與實驗樓CD之間的水平距離DF的長.C":E、rzBAF24.(此題12分)如圖,在平面直角坐標系中,矩形OAB

9、M頂點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3假設拋物線經(jīng)過O,A兩點,且頂點在BC邊上,對稱軸交AC于點D,動點P在拋物線對稱軸上,動點Q在拋物線上.(1)求拋物線的解析式；(2)當PO+PC勺值最小時,求點P的坐標；(3)是否存在以A,C,巳Q為頂點的四邊形是平行四邊形？假設存在,請直接寫出P,Q的坐標;假設不存在,請說明理由.參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的)1.B2.A3.C4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.D12.B二、填空題(本大題共6小題,每題3分,共18分)2513.2

10、14.x#215.416.5或8或三17.(2,4)18.(2,3)三、解做題(本大題共7小題,共66分.解容許寫出文字說明、演算步驟或推理過程.)一一一一一r、_11.L19. (1)斛：原式=2J+萬一天1=1.(2)解：原式=1Xx+1由題意得,XW-1,0,1,當x=3時,原式=一20. (1)證實：二.點D,E分別是邊ABAC的中點,DE/BC.CF/AB,四邊形BCFD1平行四邊形；(2)解：AB=BCE為AC的中點,BE!AC,AB=2DB=4,BE=3,AE=,.AC=2AE=2幣.21.解：被調查的總人數(shù)m=1"0.12=100,x=100X0.4=40、y=18+

11、100=0.18,故答案為：100、40、0.18;(2)補全直方圖如下：=1.32(小時).22.(1)證實：連接OA ./ABC=45, ./AOC=2ABC=90, .OA!OC又AD/OC OA1AD, .AD是.O的切線；(2)延長CO交圓O于F,連接BF./BAChBFCsinZBAC=sinZBFC=Cr323.解：(1)./EAF=60,/EBF=30,/BEA=30=/EBF,.AB=AE=1穌,在AAEF中,EF=AEKsinZEAF=12Xsin60°=6y米,答：旗桿EF的高為6匹米；(2)設CD=x米,/CBD=45,/D=90,BD=CD=)<,.s

12、in/CAD=l,5tan/CAD=JL,AD4x3,-=,x+124解得：x=36米,在AAEF中,/AEF=6030°=30°,.AF=LaE=6米,2.DF=BD+AB+AF=36+12+6=54米),答：旗桿EF與實3樓CD之間的水平距離DF的長為54米.24.解：(1)在矩形OABC,OA=4OC=3 A(4,0),C(0,3),;拋物線經(jīng)過QA兩點,拋物線的頂點的橫坐標為2, 頂點在BC邊上,拋物線頂點坐標為(2,3),設拋物線解析式為y=a(x-2)2+3,把(0,0)坐標代入可得0=a(0-2)2+3,解得a=3,4,拋物線解析式為y=3(x-2)2+3,4

13、即y=_JLx2+3x；4(2)連接PA,如圖, 點P在拋物線對稱軸上,PA=PQPO+PC=PA+PC當點P與點D重合時,PA+PC=AC當點P不與點D重合時,PA+POAC;,當點P與點D重合時,PO+PC勺值最小,設直線AC的解析式為y=kx+b,根據(jù)題意,得(北+b=.,解得,k二為飛二3(b=3.,直線AC的解析式為y=-x+3,4當x=2時,y=Jlx+3=旦,貝UD(2,之),422當PO+PC勺值最小時,點P的坐標為(2,至_);2(3)存在.當以AC為對角線時,當四邊形AQC斯平行四邊形,點Q為拋物線的頂點,即Q(2,3),那么P(2,0)；當AC為邊時,當四邊形AQP平行四邊形,點C向右平移2個單位得到巳那么點A向右平移2個單位得到點Q,那么Q點的橫坐標為6,當x=6時,y=Nx2+3x=-9,此時Q(6,-9),那么點A(4,0)4向右平移2個單位,向下平移9個單位得到點Q,所以點C(0,3)向右平移2個單位,向下平移9個單位得到點P,那么P(2,-6);