專題：對數(shù)運算知識歸納及類型題總結(jié)

1、專題：對數(shù)運算題型一：對數(shù)概念的理解例1:求下列各式中得x取值范圍(2) log(x/x2)變式練習:求下列各式中得x值1(1) log28 =(2)log-142(3)若 logx16 - -4，求 x 值題型二：對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化例2 :對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化(1) 54 =625( 2) log(3)(丄)=164變式練習：對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化/、0.01c(2)(1)log0.1 2題型三：化簡與求值例3 :求下列各式的值(1) 83心(2)log2(2 刁)(2_P)+ Iog2變式練習：(1) lg2 lg5g8 =lg 50 Tg 40(2)若 lg 2 =0.3010,求 lg

2、 52 1(3)設(shè)3x =4y =36，求的值x y題型四：換底公式的應(yīng)用求 log 8 9 log 27 32 的值(2)求證 log x y log y log x z變式練習:(1)計算 log 5 4 log 8 5(2)已知log5a,log5b，求:log 2512 (用 a,b 表示)應(yīng)用練習：1 .若 logx( .2 + 1)= 1,則 x=2 已知f(ex)=x,則f(5)等于3 .對數(shù)式log2)(5a)中實數(shù)a的取值范圍是4.若 10致WOO,貝,3 lg x I lg2x lg(x4)4 =5.已知集合 A=y|y=log 2 x,x1,B=y|y=(丄)x,x1,則

3、A B等于2(l)x (x X4)6 .已知函數(shù)f(x)=2-f (x+1) (x 0，且 10x= lg(10m) + lg ，則 x 等于( mA. 1、填空題1 -7、計算(lg lg 25p-100 二432&計算 2log 32 log 3 + log 38 52log53 的結(jié)果是 9若 lg2 = a, lg3 = b，貝U log512 =三、解答題10 .求下列各式的值:(1)log 26 Iog23 ； (2)lg5 + lg2 ;1(3)log 53+log53； (4)log35log315.11.已知Iog23= a,3b = 7,用含a、b的式子表示log1256.(3)計算：5log25 (1 - 3)12 .已知lga和lgb是關(guān)于x的方程x2 x + m = 0的兩個根，而關(guān)于 x的方程x2(lga)x (1 + lga)13計算：(1)log 2.56.25 + lg 丄 + ln 、e + 21 也3100(2)lg25+lg2lg50+(lg2)2=0有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)a, b和m的值.2.3lg9(1f3)2x14 .已知 lgx+ lgy= 2lg(x 2y),求-的值. y15 .已知函數(shù)f (x) = x2+(lg a+2)x+lg b滿足f (-1) = -2，且對