八下17章勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1、探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)【分析】本單元是八年級數(shù)學(xué)課本第二章勾股定理，單元教學(xué)目標(biāo)為： (1) 經(jīng)歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件過程，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。 (2)掌握勾股定理，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，并能運(yùn)用勾股定理解決一些實(shí)際問題。 (3)掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，并能運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題。 (4)通過實(shí)例了解勾股定理的歷史和應(yīng)用，體會勾股定理的文化價(jià)值。 本節(jié)課是本章的第一課時(shí)，課題是探索勾股定理，基教學(xué)目標(biāo)為：(1) 知識目標(biāo)：知道勾股定理是怎樣驗(yàn)證出來的。 了解勾股定理的歷史背景。(2) 能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索勾股定理的過程

2、，發(fā)展合情推理能力，培 養(yǎng)學(xué)生主動探索的學(xué)習(xí)熱情。 理解并掌握勾股定理，用它解決簡單的問題。(3) 情感目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的個性，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)的養(yǎng)成教育，善于獨(dú)立思考，敢于克服困難和創(chuàng)新精神。 培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，激勵學(xué)生的愛國熱情。學(xué)生【設(shè)計(jì)】要達(dá)到教學(xué)的目的性，必須在教學(xué)的兩個循環(huán)系統(tǒng)中完成。(如圖2） 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)過程 評價(jià)體系圖1 教學(xué)目標(biāo)四維關(guān)系圖達(dá)到目標(biāo)反饋與矯正實(shí)施目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)目的終結(jié)性評價(jià)診斷性評價(jià)形成性評價(jià)評價(jià)目標(biāo)圖2 對教學(xué)目標(biāo)圖的說明二、教學(xué)時(shí)間：45分鐘三、學(xué)生分析： 隨著信息技術(shù)日新月異的發(fā)展，以多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)為主要標(biāo)志的信息技術(shù)已成為現(xiàn)代科技革命的基

3、礎(chǔ)和核心。而且已經(jīng)迅速地被運(yùn)用到我國教育的各個方面。為了充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的作用，對學(xué)生進(jìn)行了培訓(xùn)，使他們已經(jīng)具備了一定的微機(jī)操作基礎(chǔ)，可以在互聯(lián)網(wǎng)上找到很多國內(nèi)外的教育網(wǎng)站，收集一些學(xué)習(xí)資料，獲取信息，進(jìn)行交流。八年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察和分析能力，能夠獨(dú)立的思考問題，但要能發(fā)現(xiàn)自然界中的規(guī)律還是有一定的困難，還需要教師的引導(dǎo)和啟發(fā)。教學(xué)班級是八年級二班學(xué)生，他們學(xué)習(xí)熱情高，興趣濃厚，善于思考問題，并且特別喜歡數(shù)學(xué)課，而且有很多學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外興趣小組。所以學(xué)生能與教師積極配合，全身心地投入到學(xué)習(xí)過程中，成功地達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、教材分析： 本節(jié)課是探索勾股定理，是在方

4、格紙上通過計(jì)算面積的方法探索勾股定理的活動，使學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、歸納、猜想的過程，從而得出勾股定理，本節(jié)也著重以學(xué)生為主體，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力為目的。五、情景創(chuàng)設(shè)： 通過俄國偉大的文學(xué)家列夫·托爾斯泰在他所著的一個人需要很多土地嗎一書里的一個發(fā)人深思的故事，將同學(xué)引入現(xiàn)實(shí)生活的具體問題中去，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，自然而然的引入新課。六、教學(xué)策略及自主學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)： 概念的產(chǎn)生規(guī)律告訴我們：“任何一個數(shù)學(xué)概念都有它的實(shí)際產(chǎn)生過程。”建構(gòu)主義還告訴我們：“認(rèn)識并非主體對客體的實(shí)在的、簡單的被動反映(鏡面式的)，而是一個主動的建構(gòu)過程，每個學(xué)習(xí)者本身都存在著一個認(rèn)識結(jié)構(gòu)，外部的知識也有

5、結(jié)構(gòu)，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)必須和外部的知識結(jié)構(gòu)相一致，才能接受新知識，獲得學(xué)習(xí)上的成功。”故本節(jié)課采用“五環(huán)節(jié)”教學(xué)模式。 1、創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)例導(dǎo)入利用錄音播放俄國偉大的文學(xué)家列夫·托爾斯泰在他所著的一個人需要很多土地嗎?一書里寫的一個發(fā)人深思的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 2、思路點(diǎn)撥、整體感知、制造懸念展示勾股定理的產(chǎn)生、形成、發(fā)展過程，使他們明確勾股定理的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生情感，使其在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中萌生求知的念頭，此時(shí)教師可以總體介紹一下勾股定理，使學(xué)生有一個整體的感知。 3、師生互動、探索新知，趣引妙答，思路點(diǎn)撥教師以農(nóng)村中小學(xué)遠(yuǎn)程教育網(wǎng)網(wǎng)頁及局域網(wǎng)網(wǎng)頁、課件為手段，創(chuàng)設(shè)師生交互平臺，引

6、導(dǎo)學(xué)生去感受，去親歷從現(xiàn)實(shí)生活中建立勾股定理的過程。 4、情感教育，應(yīng)用舉例，變式訓(xùn)練，鞏固反饋使學(xué)生了解中國數(shù)學(xué)史，逐步認(rèn)識勾股定理，感受現(xiàn)實(shí)生活中的豐富多彩，同時(shí)領(lǐng)悟勾股定理來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的辨證原理，做問題的發(fā)現(xiàn)者。使學(xué)生成為問題的解決者，使學(xué)生主動學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)學(xué)生技能。教師根據(jù)實(shí)際情況，對不同的學(xué)習(xí)對象以不同的要求，不同的對象側(cè)重點(diǎn)不同，即對象分層、題目分檔、任務(wù)分檔、分層推進(jìn)，達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展效果。這樣教師和學(xué)生也會積累豐富的教學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，更加完善教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量。 5、啟迪悟性教師列舉出勾股定理在現(xiàn)實(shí)生活中的多種應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用勾股定理的意

7、識，同時(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理的內(nèi)涵和外延，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生通過實(shí)踐總結(jié)規(guī)律的能力，提升學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。 在勾股定理的教學(xué)過程中教師只是利用遠(yuǎn)程教育網(wǎng)絡(luò)資源，起“導(dǎo)”的作用，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的倡導(dǎo)者和幫助者，起引發(fā)激勵的作用，讓學(xué)生去自主參與，主動探索，從而最終提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。【重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決策略】 a、重點(diǎn)：掌握勾股定理，并能利用它解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。 解決辦法：通過實(shí)際生活中的實(shí)例，加以鞏固。 b、難點(diǎn)：探索驗(yàn)證勾股定理 解決辦法：通過實(shí)際的操作教學(xué)器材 1 學(xué)生：A、每人準(zhǔn)備一個以12厘米、5厘米長為直角邊的直角三角形。 B、刻度尺 2 教師：三角板、多媒體。七、教學(xué)多媒體設(shè)計(jì)

8、：表一：數(shù)學(xué)探索勾股定理“五環(huán)節(jié)式”教學(xué)課件設(shè)計(jì)序號媒體內(nèi)容要點(diǎn)媒體類型教學(xué)作用使用形式占用時(shí)間媒體來源1巴河姆的故事二維動畫創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機(jī)設(shè)疑 播放 討論3分鐘自制2直角三角形三邊有何關(guān)系？文本圖象呈現(xiàn)過程，形成表象設(shè)疑 播放 討論2分鐘課本3正方形中有多少個小方格？圖象呈現(xiàn)過程，形成表象播放 討論 總結(jié)2分鐘課本4正方形A、B、C三兄弟面積間有何關(guān)系？圖象演繹原理，啟發(fā)思維設(shè)疑 討論3分鐘課本5字母表示面積文本呈現(xiàn)過程，形成表象討論 講解1分鐘自制6勾股定理文本呈現(xiàn)過程，形成表象討論 講解1分鐘課本7龜兔賽跑的故事文本圖象設(shè)難置疑，引起思辯、播放 討論 講解5分鐘下載8電視機(jī)中的學(xué)問文

9、本圖象設(shè)難置疑，引起思辯播放 討論 講解5分鐘下載八、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析：表二： 二模數(shù)學(xué)探索勾股定理教學(xué)過程設(shè)計(jì)分析教 學(xué) 過 程多媒體應(yīng)用與操作多媒體設(shè)計(jì)思想與應(yīng)用分析教學(xué)效果與評價(jià)以情啟思，以思激情一、 創(chuàng)設(shè)情景，實(shí)例導(dǎo)入向?qū)W生講解俄國偉大的文學(xué)家列夫·托爾斯泰在他所著的一個人需要很多土地嗎？一書里的一個故事。錄像播放、屏幕展示故事內(nèi)容讓學(xué)生聽、看、領(lǐng)會故事情節(jié)中的用意。創(chuàng)設(shè)情境，增強(qiáng)課堂氣氛媒體應(yīng)用可以是學(xué)生身臨其境，感覺教學(xué)和實(shí)際生活密不可分。通過故事創(chuàng)設(shè)情境，再加上多媒體的配合，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，而且全班99%學(xué)生的注意力都很集中。感知勾股定理的應(yīng)用二、思路點(diǎn)撥、整體感

10、知、制造懸念。1、學(xué)生畫出巴河姆所走的路線；2、問題：巴河姆這一天一共走了多少路？他走過的路線圍成的地有多大？3、整體感知：勾股定理是反映自然界基本規(guī)律的一條重要結(jié)論，它揭示了直解三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，主要解決直角三角形中的計(jì)算問題。課題展示巴河姆所走路線圖使學(xué)生能夠一目了然的看出巴河姆所走的路線。合作探究，突出重點(diǎn)在媒體上展示圖形，使學(xué)生對巴河姆所走的路線有信任感。全班同學(xué)都已了解巴河姆所走的路線，并且還知道了要解決巴河姆所走的路線以我們目前的知識還不能解決，學(xué)生理解透徹，對下一環(huán)節(jié)起到了鋪墊作用。探索勾股定理的過程三、師生互動，探索新知，超引妙答，思路點(diǎn)撥。1、觀察圖1-1、圖1-2，得出

11、正方形A、B、C中有多少個小方格及面積。2、觀察圖13、圖1-4，再次得出正方形A、B、C中有多少小方格及面積。3、正方形A、B、C三者之間面積關(guān)系。4、根據(jù)正方形面積，將三角形的邊長聯(lián)系起來，得出“a2+b2=c2”課件展示探索勾股定理在展示的過程中，采用間隙展示的方式，目的使學(xué)生能夠步步理解，起到升華作用。探索學(xué)習(xí)，相互交流媒體的展示，使學(xué)生通過由特殊的一般得到的規(guī)律，并且使學(xué)生能夠通過觀察歸納猜想而得到勾股定理。學(xué)生們都很快地看出正方形的面積，而且全班90%以上的學(xué)生已理解了勾股定理的探索過程。5、解釋勾股定理由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以

12、，把它叫做勾股定理。學(xué)生都了解了勾股定理的命名。教 學(xué) 過 程多媒體應(yīng)用與操作多媒體設(shè)計(jì)思想與應(yīng)用分析教學(xué)效果與評價(jià)勾股定理的靈活運(yùn)用四、情感教育、應(yīng)用舉例、變式訓(xùn)練、鞏固反饋1、情感教育：我國是最早了解勾股定理的國家之一，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感。2、應(yīng)用舉例，變式訓(xùn)練，鞏固反饋。通過烏龜和兔子賽跑中的路線問題來鞏固勾股定理。小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？課件播放龜兔賽跑的故事在播放的過程中，學(xué)生的注意力很集中，突出了媒體的播放效果。課件展示電視機(jī)在展示的過程

13、中，讓學(xué)生思考電視機(jī)的尺寸說的是什么？變式訓(xùn)練，鞏固反饋在采用多媒體進(jìn)行變式訓(xùn)練，目的是學(xué)生能夠在輕松的心情下學(xué)習(xí)，去直觀地感受。多媒體為學(xué)生提供創(chuàng)造學(xué)習(xí)的氛圍，使學(xué)生自然地進(jìn)入到學(xué)習(xí)的思想交流中，從而對數(shù)學(xué)與生活產(chǎn)生共鳴。通過互動學(xué)習(xí)，80%以上的同學(xué)突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)，變式思維，能力得到提高，而且從中也體會到了學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生自主總結(jié)五、啟迪悟性。（1）內(nèi)容總結(jié)探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問題。學(xué)生重復(fù)展示課件讓一個學(xué)生展示課件，其他同學(xué)通過所展示的課件，回憶思考本節(jié)課的內(nèi)容。教師提問，學(xué)生小結(jié)用媒體展示使學(xué)生能夠記憶猶新，從而鞏固了本節(jié)課的內(nèi)容。通過本

14、節(jié)課各個環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生從各個方面都得到了提高，并且對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。（2）方法歸納數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。通過學(xué)生重復(fù)的展示課件，使學(xué)生能從中總結(jié)出本課的學(xué)習(xí)方法。媒體的應(yīng)用使學(xué)生能夠直觀的觀察，提高課堂效率。全班有90%以上的學(xué)生都掌握了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，教學(xué)效果明顯。九、教學(xué)板書設(shè)計(jì)：表三 二模數(shù)學(xué)探索勾股定理“五環(huán)節(jié)式”教學(xué)板書設(shè)計(jì)A的面積+B的面積=C的面積 a2 b2 c2a2 + b2 = c2探索勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜為c，那么a2+b2

15、=c2即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 弦 勾解：過點(diǎn)D作DEAB DC=2AE=10-2=8根據(jù)勾股定理，得DE2=AD2AE2=17282=152DE=15因此BC的長為15俄理。十、課件結(jié)構(gòu)圖：二模西部農(nóng)村中小學(xué)遠(yuǎn)程教育網(wǎng)正方形A、B、C中兄弟面積間有何關(guān)系a2+b2=c2給這三個正方形面積起個名吧這個正方形中有多少個小方格直角三角形三邊有何關(guān)系巴河姆的故事練一練退 出想一想主 頁 菜 單探索勾股定理課件下載、組合、自制猜一猜議一議電視機(jī)上的學(xué)問龜兔賽跑的故事圖3：二模數(shù)學(xué)探索勾股定理“五環(huán)節(jié)式”課件結(jié)構(gòu)圖二模西部農(nóng)村中小學(xué)遠(yuǎn)程教育網(wǎng)十一、教學(xué)流程圖：下載、組合、自制探索勾股定理課件開 始導(dǎo)學(xué)“勾股定理”教師判斷學(xué)生畫出巴河姆所走的路線圖巴河姆的故事創(chuàng)設(shè)情境，實(shí)例導(dǎo)入，教師講解。展示課件巴河姆這一天共走了多少路？課件：“猜一猜”師生交流學(xué)生交流教師板書學(xué)生觀