《圓的周長》教學設計

1、2圓的周長教學設計科 目六年級數(shù)學課題2圓的周長授課教師王金芳單位阿榮旗第四小學教材版本人教版課型新授課教材分析義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊62頁至64頁的圓的周長。這是一節(jié)概念與計算相結(jié)合的、研究幾何圖形的教學內(nèi)容。教材力圖通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，驗證圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。從而培養(yǎng)學生主動探索，勇于實踐，解決生活實際問題的能力。教學目標基于課標要求：探索并掌握圓的周長公式，故具體化如下三個目標。（一）知識目標：認識圓的周長，驗證并理解圓周率的意義，理解和掌握求圓的周長的計算公式，

2、并能正確地計算圓的周長。 （二）能力目標：通過滾動、繞線等方法測量、驗證、推導圓的周長的計算公式等教學活動，培養(yǎng)學生推理、分析、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。(三）情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索、積極思考、團結(jié)協(xié)作的良好行為習慣，讓學生在學習中體驗數(shù)學的價值。另外，通過介紹圓周率的歷史材料，進行愛國主義教育。教學重點讓學生通過測量、計算、驗證圓周長和直徑的關系，理解并掌握圓周長計算方法。教學難點驗證并理解圓周率的意義。教學準備圓形物品、直尺、繩子、計算器、多媒體課件教學過程設計意圖一、復習導入： 通過在黑板上出示的長方形、正方形和圓的圖形，來復習長方形和正方形的周長的有關知識，并進而引出圓

3、的周長，讓學生指出什么是圓的周長。引出本節(jié)課的學習內(nèi)容（板書：圓的周長） 在學生指出圓的周長的基礎上進一步探究圓的周長與什么有關系。二、新授知識動手操作，探索新知。1、測量圓的周長活動一：測量圓的周長讓學生拿出準備好的圓形紙片（每組大小不一）、直尺、繩子。讓學生以小組為單位，想辦法求得所備圓的周長。這里提供幾種不同的圓讓學生測量周長，目的是讓學生通過不同的方法來求圓的周長。學生可能會用“繞繩法”和“滾動法”求得向?qū)W生滲透“化曲為直”；圓形紙片的周長，可用把圓形紙片對折量出其1/4（或1/8，或1/16，）是多少的方法求得（分得越細，所得的結(jié)果越接近）。而長方形紙上所畫圓的周長，因為對于它實際操

4、作較為困難，以求引起學生進一步思考是否可用計算的方法求得它的周長。2、驗證并理解圓周率活動二：驗證并理解圓周率通過一些相關資料的了解以及在我們學校六年級9個班進行的調(diào)查，關于圓周率有多數(shù)的學生通過各種途徑在教學前就已經(jīng)有所認識了，圓周長的計算公式也有少數(shù)學生有所了解。所以我直接問學生 你打算怎么計算這個圓的周長呢？你都了解哪些有關圓周率的知識？學生可能會說出我準備用圓的直徑乘圓周率算出這個圓的周長，你都了解哪些有關圓周率的知識？學生可能會說出圓周率用字母表示，圓周率在3.1415926和3.1415927之間，3.14。此時老師對學生課外知識了解提出表揚。接著讓學生小組合作，自主探究，填寫下表

5、然后進行全班交流。（1）、量出圓形紙片的周長和直徑并填表圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）（2）、匯報觀察表，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過觀察、比較不同數(shù)據(jù)，學生感悟到在測量圓的周長和直徑時取的是近似值，這是商不一樣的根本原因，也就是說測量時有誤差。有了這樣的活動經(jīng)驗，學生由簡單的類比就可以想到其他圓形實物的數(shù)據(jù)肯定也有誤差。然后，再讓學生觀察這一系列商的特點，便會發(fā)現(xiàn)商雖然多數(shù)不一樣，但是彼此相差很少。在推測的過程中，引導學生全面而理性地思考：如果沒有誤差的因素，圓的周長除以直徑得到的商應該是一樣的，從而深刻地理解、體驗圓周率是個固定的數(shù)。3、介紹圓周率的研究史幾千年以來

6、，無數(shù)著名的數(shù)學家對圓周率的研究傾注了畢生的心血。你知道嗎？我國數(shù)學家在計算圓周率方面取得過杰出成就。約2000年前,中國的古代數(shù)學著作周髀算經(jīng)中就有“周三徑一”的說法,意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數(shù)的人。他這項偉大成就比歐洲數(shù)學家的計算結(jié)果至少要早1000年?，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出小數(shù)點后面上億位。 再讓學生觀察圓周率的數(shù)值，從而得出圓周率是個無限不循環(huán)小數(shù)。 總結(jié)圓周率的有關知識。4、推導圓周長計算公式?；顒尤和茖A周長計

7、算公式。通過對圓周率的驗證與每組展示的結(jié)果，周長與直徑的關系，提煉出圓周長公式，并用字母表示為C=d（板書）再根據(jù)直徑與半徑的關系，推導出C=2r（板書）5、圓周率是誰最早發(fā)現(xiàn)的？請同學們打開書63頁，并用筆畫上你所學到的一些知識。三、鞏固練習，形成能力（一）、判斷。1.兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的直徑也相等。 （ ）2.=3.14 （ ）（二）、選擇1.車輪滾動一周，前進的距離是求車輪的（ ） A.半徑 B.直徑 C.周長2.圓的周長是直徑的（ ）倍。 A.3.14 B. C.33.大圓的周長除以直徑的商（ ）小圓的周長除以直徑的商。 A.大于 B.小于 C.等于（三）、1、求出下列各圓

8、的周長 （1） d=2厘米 （2） r=2厘米2、一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？（四）、講解例一針對性練習：1、在一個圓形亭子里，小麗走完它的直徑需用12步，每步長大約是55厘米，這個圓形亭子的周長大約是多少？ 2、小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）四、總結(jié)評價，體驗成功我是用談話的方式進行小結(jié)的：1、你學到了什么？ 2、你是怎么學到的？五、作業(yè)：65頁1、3題通過創(chuàng)設一個問題情景，讓學生不僅復習到長方形、正方形周長的含義，同時，進行知識遷移，感知到圓形一周的長度就是圓的周長，激發(fā)學生的興趣。以小組學習的形式，放手讓

9、學生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養(yǎng)學生的合作意識與能力。對于這三種不同的方法，我們更深一層的意義在于讓學生的思維不停留在同一個層面上，讓每個學生“探究”的能力，都能得以充分的發(fā)揮。在這個過程中，學生切實體會誤差，實實在在地感受到誤差對實驗結(jié)果的影響，巧妙地利用實驗的誤差“變錯為寶”深刻理解了圓周率的固定不變是“理想化”的結(jié)果，思維得以建構(gòu)與提升。這樣通過合作學習、自主探索、匯報交流，不僅可以突破難點，又能掌握學習方法，同時還能培養(yǎng)學生對科學知識的興趣；也為我國古代數(shù)學家杰出成就而驕傲，并對學生進行愛國主義教育。通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，使學生學會了學習的方法。解答時，讓學生動腦、動口，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和能力。這組判斷題，從正、反兩方面進一步強化了本節(jié)課的重、難點。通過練習，使學生進一步鞏固今天所學的新知識。解決問題，使學生感受到學數(shù)學用數(shù)學