八上第52課時 公式法（二）

1、§15532 公式法（二） 教學目標 （一）教學知識點 用完全平方公式分解因式 （二）能力訓練要求 1理解完全平方公式的特點 2能較熟悉地運用完全平方公式分解因式 3會用提公因式、完全平方公式分解因式，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用 4能靈活應用提公因式法、公式法分解因式 （三）情感與價值觀要求 通過綜合運用提公因式法，完全平方公式分解因式，進一步培養(yǎng)學生的觀察和聯(lián)想能力通過知識結(jié)構圖培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力 教學重點 用完全平方公式分解因式 教學難點 靈活應用公式分解因式 教學方法 探究與講練相結(jié)合的方法 教具準備 投影片 教學過程 提出問題，創(chuàng)設情境 問題1：根據(jù)學習用平方

2、差公式分解因式的經(jīng)驗和方法，分析和推測什么叫做運用完全平方公式分解因式？能夠用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？ 問題2：把下列各式分解因式 （1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2 生將整式乘法的平方差公式反過來寫即是分解因式的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式 師能不能用語言敘述呢？ 生能兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方 問題2其實就是完全平方公式的符號表示即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2（a-b）2 師今天我們就來研究用完全平方公式分解因式 導入新課 出示投影

3、片 下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2 （4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25 （放手讓學生討論，達到熟悉公式結(jié)構特征的目的） 結(jié)果：（1）a2-4a+4=a2-2×2·a+22=（a-2）2 （3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2a·b+（b）2=（2a+b）2 （6）a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0.52=（a+0.5）2 （2）、（4）、（5）都不是 方法總結(jié)：分解因式的完全平方公式，左邊是一個二次三項式，其中

4、有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方從而達到因式分解的目的 例題解析 出示投影片 例1分解因式： （1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2 例2分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）+36 學生有前一節(jié)學習公式法的經(jīng)驗，可以讓學生嘗試獨立完成，然后與同伴交流、總結(jié)解題經(jīng)驗 例1（1）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+14x+9是一個完全平方式，即 解：（1）16x2+24x+9 =（

5、4x）2+2·4x·3+32 =（4x+3）2 （2）分析：在（2）中兩個平方項前有負號，所以應考慮添括號法則將負號提出，然后再考慮完全平方公式，因為4y2=（2y）2，4xy=2·x·2y 所以： 解：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2） =-x2-2·x·2y+（2y）2 =-（x-2y）2 練一練： 出示投影片 把下列多項式分解因式： （1）6a-a2-9； （2）-8ab-16a2-b2； （3）2a2-a3-a； （4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2 隨堂練習 課本P198練習1、2 課時小結(jié) 學習因式分解內(nèi)容后，你有什么收獲，能將前后知識聯(lián)系，做個總結(jié)嗎？ （引導學生回顧本大節(jié)內(nèi)容，梳理知識，培養(yǎng)學生的總結(jié)歸納能力，最后出示投影片，給出分解因式的知識框架圖，使學生對這部分知識有一個清晰的了解） 課后作業(yè) 課本P198練習1553、5、8、9、10題三級訓練 板書設計 §15532 公式法（二） 一、用完全平方公式分解因式 分解因式公式法a2±2ab+b2 （a2±