一次函數(shù)與一元一次不等式

1、 一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式尉犁縣第二中學(xué)尉犁縣第二中學(xué) 賈賈啟龍啟龍 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=x-1y=x-1的圖像，看圖回答下列問(wèn)題：的圖像，看圖回答下列問(wèn)題： (1)當(dāng)當(dāng)x _ 時(shí)，時(shí)，y=0.y = x -1(2)當(dāng)當(dāng)x _ 時(shí)時(shí),y0.(3)當(dāng)當(dāng)x _ 時(shí)時(shí) ， y0或或ax+b0可以看作：可以看作：當(dāng)一次函數(shù)當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b值大于（或小于）值大于（或小于）0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍范圍。 例題例題: :用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+45x+42x+102x+10解法解法1 1：原不等式化為：原不等式化為3x

2、-60,3x-60, 畫出直線畫出直線y=3x-6y=3x-6的圖像的圖像 由圖可知由圖可知, ,x x22時(shí)時(shí)y0y0不等式的不等式的解集解集為為x2x2設(shè)設(shè)y=3x-6例題例題: :用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+45x+42x+102x+10解法解法2 2：設(shè)函數(shù)：設(shè)函數(shù)y y1 1= =5x+4、 y y2 2= =2x+10圖象圖象 由圖可知：當(dāng)由圖可知：當(dāng)x2x2時(shí)時(shí)y y1 1yy2 2 不等式不等式5x+42x+105x+42x+10的的解集解集是是x2xx-32x-4x-3解法解法1 1：原不等式化為：原不等式化為x-10,x-10,設(shè)設(shè)y=x-1y

3、=x-1由圖可知由圖可知, ,當(dāng)當(dāng)x1x1時(shí)時(shí)y0y0不等式不等式2x-4x-3的解集為的解集為x1x1y = x -1 自學(xué)檢測(cè)自學(xué)檢測(cè)：畫出直線畫出直線y=x-1的圖象的圖象解法解法2 2： 設(shè)設(shè)y y1 1=2x-4, y=2x-4, y2 2=x-3=x-3 由圖可知：當(dāng)由圖可知：當(dāng)x 1x 1時(shí)時(shí) y1 y2 不等式不等式2x-4x-32x-4x-3的解集是的解集是X1X1y1 =2x-4y2=x-3用畫函數(shù)圖象的方法解不等式用畫函數(shù)圖象的方法解不等式2x-4x-3畫出函數(shù)畫出函數(shù)y1=2x-4、y2=x-3的圖象的圖象當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練n課本126頁(yè)練習(xí)第1題和第2題。 雖然，像上面那樣用一次函數(shù)圖像來(lái)解雖然，像上面那樣用一次函數(shù)圖像來(lái)解方程或不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度方程或不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數(shù)角度看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程看問(wèn)題，能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式之間的聯(lián)系。能直觀地與一元一次不等式之間的聯(lián)系。能直觀地看到怎樣用圖像來(lái)表示方程的解與不等式看到怎樣用圖像來(lái)表示方程的解與不等式的解，這種用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)