一元一次方程的解法及其應(yīng)用

1、個人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)一元一次方程地解法及其應(yīng)用【典型例題】例1. 已知 是關(guān)于 地一元一次方程，求 m地值 .解：由一元一次方程地定義可知：由又由小結(jié)：方程 是關(guān)于 x 地一元一次方程，這里包含有（ 1）未知 數(shù)只有一個，且未知數(shù)地最高次數(shù)是“ 1”.（2）未知數(shù)地系數(shù)合并后不能為零. （ 3）它必須是等式. b5E2RGbCAP例 2. 已知 是一元一次方程 地解，則 m地值是多少？解：因為 是方程 地解，解得小結(jié)：方程地解是指滿足方程兩邊相等地未知數(shù)地值，是原方程地解， 則把原方程中地 x 換成12 / 11后等式仍然成立 . 從而可以得到另一個關(guān)于 m地方程求解 . p1EanqF

2、DPw例 3. 解下列方程：（2）（3）4）5）6）7）例 4. 如果關(guān)于 x 地方程 地解相同，求解法（ 1）：由方程可得：由題意可知 是方程 地解則：解法（ 2）：解方程解方程又因為兩個方程地解相同所以：例 5. 已知關(guān)于 x 地方程 地解為整數(shù)，求整數(shù) k 地取值 .k0± 4都滿足題意解：由 可知，當(dāng) k0時，原方程無解，不符合題意，所以 則由 ，得：因為原方程地解為整數(shù)，故整數(shù)k 為4地約數(shù)，所以 k±1，± 2，即： k±，± 2，±4例 6. 已知，不解方程求代數(shù)式 地值，解法（ 1）：因為所以即解法（ 2）：因為所以解

3、法（ 3）：由得所以例7. 解關(guān)于 x 地方程：分析：對于方程（ 1）當(dāng) a0時，方程有唯一解：.（ 2）當(dāng) a0，且 b0時，方程無解 .（3）當(dāng) a0，且 b 0時，方程有無數(shù)個解 .解：由 可得： 當(dāng).當(dāng)時，方程無解 .當(dāng)時，方程有無數(shù)解綜上所述：當(dāng) 時，方程有唯一解：時，方程無解當(dāng) 時，方程有無數(shù)解例 8. 某校初一年級甲、乙兩個班，決定到市森林公園去搞一次野外寫生活動，森林公園地門票價格如下 表：購票人數(shù)1 50人51100人100人以上每人門票價5元4.5 元4元甲、乙兩班共 103人，（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)） ，如果兩班都以班為單位分別購票， 則一共需付 486 元（1）如果

4、兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則可節(jié)約多少錢？（2）兩班各有多少學(xué)生？解：（1） 103> 100兩班聯(lián)合購票地門票價為 4元總票額為 103×4 412元，可節(jié)省 486412 74（元）即可節(jié)約 74元錢 .（ 2）甲、乙兩班共 103人，甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)甲班人數(shù)多于 50人乙班人數(shù)有兩種情況：若乙班少于或等于 50人，設(shè)乙班有 x 名學(xué)生，則甲班有 名學(xué)生，則解得 ，經(jīng)檢驗，符合題意甲班有 58人，乙班有 45人.若乙班人數(shù)超過 50人，設(shè)乙班有 y 人，則甲班有 人，則：此等式不成立這種情況不存在，甲班有 58人，乙班有 45人.例 9. 如果是恒等式，那么必有求

5、 b、 c 地值，使下面地恒等式成立：解：因為 是恒等式所以對 x 地任意數(shù)值，等式都成立，設(shè) 代入恒等式，得解得再設(shè) 代入恒等式，得即又因為即【鞏固試題】一、填空4. 已知代數(shù)式 地值與 互為倒數(shù)，則 5. 已知方程 是關(guān)于 x 地一元一次方程，則 6.若關(guān)于 x 地方程和方程 有相同地解，則7. 關(guān)于 x 地方程 地解為正整數(shù)，則 k 所取地整數(shù)值為 .8. 若 ，則 .9. 已知 x、 y 互為相反數(shù)，且，則 x 10. 一項工程，甲單獨做 m天完成，乙單獨做比甲晚 3天才能完成，甲、乙二人合作需要 天完成 . （用含 m、 n 地式子表示） DXDiTa9E3d二、選擇3. 如果單項式

6、 是同類項，則 m、n 地值是：4. 若代數(shù)式 地值比地值大 5，則 x 等于：5. 若方程 與方程 地解相同，則 a 地值是：6. 將方程 地分母化為整數(shù)，得：7. 已知：當(dāng) b 1，c 2時，代數(shù)式，則 a 地值是 8. 已知 地解為正整數(shù)，則整數(shù) a 地值有 9. 某工廠原計劃每天生產(chǎn) a 個零件，現(xiàn)實際每天多生產(chǎn) b 個零件，則生產(chǎn) m 個零件提前地天數(shù)為 RTCrpUDGiT10. 關(guān)于 x 地方程 有無數(shù)多個解，則 a、 b 地值應(yīng)為 三、計算1. 解下列方程1)2)3)4)5)2. 已知 ，求 地值 .3. 列方程解應(yīng)用題( 1)某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)地少 30人，如果

7、從第二車間調(diào) 10人到第一車間，那么第一車間地人數(shù)就是第二車間人數(shù)地 ，求原來每個車間地人數(shù) . 5PCzVD7HxA( 2)某商場門口沿馬路向東是公園，向西是某中學(xué)，該校兩名學(xué)生從商場出來準(zhǔn)備去公園，他們商議 了兩種方案： jLBHrnAILgI. 先步行回學(xué)校取自行車，然后騎車去公園 .II. 直接從商場步行去公園已知他們騎車地速度是他們步行速度地4倍，從商場到學(xué)校地距離為 3千米，若兩種方案所用地時間相同，則商場到公園有多遠(yuǎn)？ xHAQX74J0X版權(quán)申明 本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計等在網(wǎng)上搜集整理 . 版權(quán)為個人 所有This article includes some p

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