SPSS重復(fù)測量方差分析的應(yīng)用

1、企業(yè)銷售策略改進(jìn)計劃中SPSS重復(fù)測量方差分析的應(yīng)用1 相關(guān)背景在研究中，我們經(jīng)常需要對同一個觀察對象進(jìn)行多次觀測，這樣得到的數(shù)據(jù)稱為重復(fù)測量資料；而對于重復(fù)測量資料進(jìn)行方差分析就需要采用重復(fù)測量方差分析。 重復(fù)測量方差分析與前述的方差分析最大的差別在于，它可以考察測量指標(biāo)是否會隨著測量次數(shù)的增加而變化，以及是否會受時間的影響。2 問題概述某食品公司計劃改進(jìn)一種食品的銷售策略，提出了兩種方案，并隨機選擇了3 個銷售區(qū)市場，每個市場有4 個網(wǎng)點，并將其隨機分配至兩個組，施行不同的銷售策略，為期 2 個月。 表 2.1 為所調(diào)查網(wǎng)點的實施策略前1 個月和實施策略的4 個月的銷售量（單位：千克）。通

2、過分析說明哪種方案更加有效。表 2.1 各網(wǎng)點銷售量統(tǒng)計表市場標(biāo)號網(wǎng)點方案銷售量1銷售量2銷售量3111708378121485458132346068142566579251364568,3,11,2,83,87,9631225778895 數(shù)據(jù)特點在用SPSS進(jìn)行分析之前，我們把數(shù)據(jù)錄入到SPSS中。 容易發(fā)現(xiàn)本數(shù)據(jù)中有6 個變量，分別為市場編號、網(wǎng)點、方案和3 個銷售量，且把所有變量定義為數(shù)值型。錄入相關(guān)數(shù)據(jù)，錄入完成后，數(shù)據(jù)如圖3.1 所示。圖 3.1 各網(wǎng)點銷售統(tǒng)計量統(tǒng)計數(shù)據(jù)4 分析過程先將以上數(shù)據(jù)做一下保存，然后展開分析，步驟如下：1）進(jìn)入 SPSS 22，打開相關(guān)數(shù)據(jù)文件，選擇“

3、分析”“一般線性模型”“重復(fù)測量”命令，彈出如圖 4.1 所示的對話框。2） 定義重復(fù)測量因子。在 “被試內(nèi)因子名稱”中輸入 “月份” ， 在 “級別數(shù)”處鍵入 “ 3”， 然后單擊 “添加” ； 在 “測量名稱”中輸入 “銷售量”， 單擊 “添加” ；單擊“定義”，彈出如圖4.2 所示對話框。4.2 “重復(fù)測量”對話框3）定義內(nèi)部變量。在圖4.2 所示對話框左側(cè)的列表中，選擇“銷售量 1”、“銷售量 2”和“銷售量3”并單擊按鈕使之進(jìn)入“主體內(nèi)部變量”列表框；選擇“市場編號”和“方案”并單擊按鈕使之進(jìn)入“因子列表”列表框；4）設(shè)置完畢，單擊“確定”按鈕，等待輸出結(jié)果。5 結(jié)果解釋（ 1）多變

4、量檢驗表Pillai 的跟蹤統(tǒng)計量最為穩(wěn)健，因此檢驗結(jié)果以此為準(zhǔn)。從表5.1 可以看出，由于效應(yīng)“月份”的 P值為 0.012，小于顯著性水平0.05，顯著性較好，即說明各網(wǎng)點3 個月的銷售量不同；但是其他各個效應(yīng)的P 值均大于0.05 ，因此不顯著， 即不同市場的網(wǎng)點、實施不同方案的網(wǎng)點以及不同市場和實施策略的網(wǎng)點 3 個月的銷售情況均相似。表 5.1 多變量檢驗表多變量檢驗a效應(yīng)值F假設(shè)自由度誤差自由度顯著性月份Pillai's 軌跡.83112.326 b2.0005.000.012Wilks' Lambda.16912.326 b2.0005.000.012Hotell

5、ing's 軌跡4.93112.326 b2.0005.000.012Roy 最大根4.931b 12.3262.0005.000.012月份* 市場編號Pillai's 軌跡.191.3164.00012.000.862Wilks' Lambda.809.279 b4.00010.000.885Hotelling's 軌跡.235.2354.0008.000.911Roy 最大根.235.705 c2.0006.000.531月份* 方案Pillai's 軌跡.266.907 b2.0005.000.461Wilks' Lambda.734b

6、.9072.0005.000.461Hotelling's 軌跡.363.907 b2.0005.000.461Roy 最大根.363.907 b2.0005.000.461月份* 市場編號* 方 Pillai's 軌跡.8752.3354.00012.000.115案Wilks' Lambda.1503.964 b4.00010.000.035Hotelling's 軌跡5.5185.5184.0008.000.020Roy 最大根5.488c16.464 c2.0006.000.004a. 設(shè)計 : 截距 + 市場編號+ 方案 + 市場編號* 方案主體內(nèi)設(shè)計

7、: 月份b. 確切的統(tǒng)計c. 統(tǒng)計量是F 的上限，F(xiàn) 會生成顯著性水平的下限。（ 2）重復(fù)測量單因素的分析結(jié)果首先我們先來看一下Mauchlys球?qū)ΨQ檢驗結(jié)果，如表5.2 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計量的P 值 0.557 大于顯著性水平0.05，因此因變量的協(xié)方差滿足“球形”假設(shè)。因此，我們在進(jìn)行重復(fù)測量單因素方差分析時，采用 Mauchly s 球?qū)ΨQ檢驗。從表5.3 中可以看出， “月份*市場編號”和“月份*方案”統(tǒng)計量的P 值均大于顯著性水平0.05，因此不顯著，沒有統(tǒng)計學(xué)意義，而“月份 *市場編號 *方案”的 P 值為 0.006，具有統(tǒng)計學(xué)意義。表 5.2 Mauchly球?qū)ΨQ檢驗表Mau

8、chly球形檢驗a度量 : 銷售量主體內(nèi)效應(yīng)Mauchly's W上次讀取的卡方自由度顯著性b Greenhouse-GeisserHuynh-Feldt下限值月份.7911.1692.557.8271.000.500檢驗正交化轉(zhuǎn)換后因變量的誤差協(xié)方差矩陣與恒等矩陣成比例的零假設(shè)。a. 設(shè)計 : 截距 + 市場編號+ 方案 + 市場編號* 方案主體內(nèi)設(shè)計: 月份b. 可用于調(diào)整平均顯著性檢驗的自由度。在“主體內(nèi)效應(yīng)檢驗”表中顯示已更正的檢驗。表 5.3 主體內(nèi)效應(yīng)的檢驗表主體內(nèi)效應(yīng)的檢驗度量 : 銷售量III 類平方源和自由度均方F顯著性月份假設(shè)為球形1172.5202586.2602

9、1.290.000Greenhouse-Geisser1172.5201.655708.52721.290.000Huynh-Feldt1172.5202.000586.26021.290.000下限值1172.5201.0001172.52021.290.004月份* 市場編號假設(shè)為球形47.989411.997.436.781Greenhouse-Geisser47.9893.31014.499.436.749Huynh-Feldt47.9894.00011.997.436.781下限值47.9892.00023.994.436.666月份* 方案假設(shè)為球形85.763242.8811.5

10、57.250Greenhouse-Geisser85.7631.65551.8241.557.255Huynh-Feldt85.7632.00042.8811.557.250下限值85.7631.00085.7631.557.259月份* 市場編號* 方 假設(shè)為球形676.7894169.1976.144.006案Greenhouse-Geisser676.7893.310204.4846.144.011Huynh-Feldt676.7894.000169.1976.144.006下限值676.7892.000338.3946.144.035誤差（ 月份 ）假設(shè)為球形330.4441227.5

11、37Greenhouse-Geisser330.4449.92933.280Huynh-Feldt330.44412.00027.537下限值330.4446.00055.074（ 3）主體間效應(yīng)的檢驗從表 5.4 可以看出，市場的P值較小，且對模型的貢獻(xiàn)度為52%，具有一定表 5.5 主體間效應(yīng)的檢驗表5.1 兩因素交互折線圖主體間效應(yīng)的檢驗度量 : 銷售量已轉(zhuǎn)換的變量: 平均值源III 類平方和自由度均方F顯著性截距140873.6391140873.639307.020.000市場編號2988.43621494.2183.256.110方案307.5781307.578.670.444市場編號* 方案106.436253.218.116.892錯誤2753.0566458.8434）兩因素交互