初中二年級(jí)數(shù)學(xué)課件

1、第一章第六課時(shí)：第一章第六課時(shí)： 二次根式二次根式 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練 要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦1.1.二次根式的定義二次根式的定義(1)(1)式子式子 ( (a0)a0)叫做二次根式叫做二次根式. .(2)(2)二次根式二次根式 中，被開方數(shù)必須非負(fù)，即中，被開方數(shù)必須非負(fù)，即a0a0，據(jù)此可以確定被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)據(jù)此可以確定被開方數(shù)為非負(fù)數(shù). .(3)(3)公式公式( )( )2 2= =a(a0).a(a0).aaa2.2.積的算術(shù)平方根積的算術(shù)平方根(1)(1)積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積的算

2、術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積積. .(2)(2)公式公式 = ( = (a0a0，b0).b0).abba 3.3.二次根式的乘法二次根式的乘法(1)(1)公式公式 = . = .(2)(2)二次根式的運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡(jiǎn)，有理數(shù)的運(yùn)二次根式的運(yùn)算結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡(jiǎn)，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用 abab4.4.商的算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根(1)(1)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根. .(2)(2)公式公式 （a0,ba0,b0 0）. .baba5.5.二次根式的除法

3、二次根式的除法(1) (1) 公式公式. .(2)(2)二次根式的除法運(yùn)算，通過采用化去分母中的根號(hào)二次根式的除法運(yùn)算，通過采用化去分母中的根號(hào)的方法來進(jìn)行，把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化的方法來進(jìn)行，把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化. .baba6.6.滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式. .(1)(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式. .(2)(2)被開方數(shù)中不含開方開得盡的因數(shù)或因式被開方數(shù)中不含開方開得盡的因數(shù)或因式. .(3)(3)化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意把被開方數(shù)分解因式或分解因數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)應(yīng)注意把被開方數(shù)分

4、解因式或分解因數(shù). .7.7.幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，若被開方數(shù)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，若被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式. .8. 8. a a )0()0(|2aaaaaa1. (2003年年吉林省吉林省)函數(shù)函數(shù)y=的自變量的自變量x的取值范圍是的取值范圍是( ) 課前熱身課前熱身x2 2. 2003年年河南省河南省)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 1)2() 1(32pp3.直接寫出下列各題的計(jì)算結(jié)果：直接寫出下列各題的計(jì)算結(jié)果：(1) = ；(2) ；(3) = ；(4)(3+

5、 )2002(3- )2003= .2)21 ( )9()16(221450 1010103112484.在在 、 、 、2 中與中與 是同類二次根式的是是同類二次根式的是 、 .5. (2002年年四川省四川省)已知已知xy=3，那么那么x + yxy的值是的值是( ) 6. (1)化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)(a-1) 的結(jié)果是的結(jié)果是 .(2)當(dāng)當(dāng)x5時(shí)，化簡(jiǎn)時(shí)，化簡(jiǎn) +x-4=( ) . (3)(2002年年天津市天津市)若若1x4時(shí)，則時(shí)，則 = ( ) 50127175611227175xyyx32a11a 12816xx 22) 1()4(xx32x-8 典型例題解析典型例題解析【例【例1】 x為何

6、值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才有意義：為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)才有意義：(1) (2) x2xxxx35)3( ;32解解:(1)由由2-x0 x2，x2時(shí)，時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍的有意義在實(shí)數(shù)范圍的有意義.(2)由由x3時(shí)，時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.x2350305xxxxxx35(3)由由-5x3時(shí)，時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義. 350305xxxx35xx【例【例2】 計(jì)算：計(jì)算：(1)(3 -4 )23；(2)10a2 5 15 ；(3) (4) 4827ababba22)63)2()632()632()632(解：解：(1)原式原式=(12 -12 )

7、2 =0(2)原式原式=(10a515)( )=a=10/3ab(3)原式原式=(4)原式原式= = 333abababababab)632632)(632632(22464)1232(22632)63(222)63()2(31237)363123(2【例例3】 求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值.(1) 若若a=(2) (2)若若x2-4x+1=0，求求 的值的值.,3232,32322222的值求baabbab5122xx解：解：(1)a+b= 原式原式= = = .977214143232,14)32()32(32323232222ababbabaab2)()(2214142977(2)由由x2-

8、4x+1=0 x+ -4=0 x+ =4.原式原式=x1x1397452)1(22xx【例【例4】 比較根式的大小比較根式的大小.(1) (a+b)/2 與與 ；(2).ab137146和解：解：(1) 0(a+b)/2(2)又又 ，且，且2)(2222bababaabba91220)137(84220148426)14)6(2201460137137146ab【例【例5】 已知：已知： ,求求 的值的值.ax122)4(xxa解：已知解：已知x0，a0, ,得得1-a0，即即a1.0a1( )2原式原式= a2= =1-a2=1-a2. 011aaaaaaxax12)1()(2222)2(x

9、a4)1(22 aaa22)1(aaa22)1 (a方法小結(jié)：方法小結(jié)：1.1.判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同. .2.2.二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開方數(shù)的約二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開方數(shù)的約分問題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式分問題，再化簡(jiǎn)二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分化成最簡(jiǎn)二次根式，再約分. .3.3.對(duì)有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問題一般應(yīng)對(duì)已知對(duì)有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問題一般應(yīng)對(duì)已知式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后的待求式，同時(shí)還應(yīng)注意式先進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)后的待求式，同時(shí)還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡(jiǎn)捷挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡(jiǎn)捷. . 課時(shí)訓(xùn)練課時(shí)訓(xùn)練1. (2003年年北京市北京市)在函數(shù)在函數(shù)y= 中，自變量中，自變量x的取值的取值范圍是范圍是( ).2. (2003年年重慶市重慶市)計(jì)算：計(jì)算： 3x2212122223. (2003年年南京市南京市)如果如果 ，那么，那么x的取值范的取值范圍是圍是( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x22)2(3xx4. (2003年年南通市南通