中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第5單元四邊形課件 人教新課標(biāo)版

1、第26課時(shí)多邊形與平行四邊形第27課時(shí)矩形、菱形、正方形第28課時(shí)梯形第五單元第五單元 四邊形四邊形人教版人教版人教版人教版第26課時(shí) 多邊形與平行四邊形人教版人教版第26課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1多邊形 1 1定義：在平面內(nèi)，由一些線段定義：在平面內(nèi)，由一些線段_順次相接組成的圖形叫順次相接組成的圖形叫做多邊形做多邊形2 2正多邊形：各個(gè)正多邊形：各個(gè)相相等，各條等，各條相等的多邊形相等的多邊形叫做正多邊形叫做正多邊形 注意注意 正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形心對(duì)稱圖形3 3n n邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于_

2、；多邊形的外角和都等；多邊形的外角和都等于于_首尾首尾 角角 邊邊 (n2)180 360 人教版人教版第26課時(shí) 考點(diǎn)聚焦 易淆點(diǎn)易淆點(diǎn) 在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有_個(gè)鈍角，最多個(gè)鈍角，最多能有能有_個(gè)銳角如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加個(gè)銳角如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1 1，那么這個(gè)多邊形的，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加內(nèi)角和增加_度度4 4n n邊形有邊形有_ _條對(duì)角線條對(duì)角線 注意注意 如果一個(gè)如果一個(gè)n n邊形恰好有邊形恰好有n n條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是_邊形邊形3 3 180五五 人教版人教版第26課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2平面圖形的鑲嵌用用

3、_、_完全相同的一種或幾種完全相同的一種或幾種_進(jìn)行拼接，進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，就是平面圖形的彼此之間不留空隙，不重疊的鋪成一片，就是平面圖形的_. _. 注意注意 要實(shí)現(xiàn)平面圖形的鑲嵌，必須保證每個(gè)拼接點(diǎn)處的角恰要實(shí)現(xiàn)平面圖形的鑲嵌，必須保證每個(gè)拼接點(diǎn)處的角恰好能拼成好能拼成_. . 總結(jié)總結(jié) 平面圖形的鑲嵌的常見(jiàn)形式平面圖形的鑲嵌的常見(jiàn)形式(1)(1)用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況：用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況：_個(gè)正個(gè)正三角形或三角形或_個(gè)正四邊形或個(gè)正四邊形或_個(gè)正六邊形個(gè)正六邊形(2)(2)用兩種正多邊形鑲嵌用兩種正多邊形鑲嵌形狀形狀 大小大

4、小 平面圖形平面圖形 鑲嵌鑲嵌 360 6 4 3 人教版人教版第26課時(shí) 考點(diǎn)聚焦用正三角形和正四邊形鑲嵌：用正三角形和正四邊形鑲嵌：_個(gè)正三角形和個(gè)正三角形和_個(gè)個(gè)正四邊形；正四邊形；用正三角形和正六邊形鑲嵌：用用正三角形和正六邊形鑲嵌：用_個(gè)正三角形和個(gè)正三角形和_個(gè)正六邊形或者用個(gè)正六邊形或者用_個(gè)正三角形和個(gè)正三角形和_個(gè)正六邊形；個(gè)正六邊形；用正四邊形和正八邊形鑲嵌：用用正四邊形和正八邊形鑲嵌：用_個(gè)正四邊形和個(gè)正四邊形和_個(gè)正八邊形可以鑲嵌個(gè)正八邊形可以鑲嵌(3)(3)用三種不同的正多邊形鑲嵌用三種不同的正多邊形鑲嵌用正三角形、正四邊形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，設(shè)用用正三角形、正四邊形

5、和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，設(shè)用m m塊正三角形、塊正三角形、n n塊正方形、塊正方形、k k塊正六邊形，則有塊正六邊形，則有6060m m9090n n120120k k360360，整理得，整理得_，因?yàn)?，因?yàn)閙 m、n n、k k為整數(shù)，所以為整數(shù)，所以m m_，n n_，k k_，即用，即用_塊正方形，塊正方形，_塊正三角塊正三角形和形和_塊正六邊形可以鑲嵌塊正六邊形可以鑲嵌3 2 2 2 41 1 2 2m3n4k12 1 2 1 1 1 1 人教版人教版第26課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3平行四邊形的定義和性質(zhì) 1 1定義：兩組對(duì)邊分別定義：兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；

6、2 2平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(1)(1)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_；(2)(2)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_；(3)(3)平行四邊形的兩組對(duì)角分別平行四邊形的兩組對(duì)角分別_；(4)(4)平行四邊形的對(duì)角線互相平行四邊形的對(duì)角線互相_ ._ . 總結(jié)總結(jié) 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交兩條對(duì)角線的交點(diǎn)點(diǎn) 注意注意 若一條直線過(guò)平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，那么這條直線被一組若一條直線過(guò)平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，那么這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中心，且這條直線等分平行

7、四邊形的面積對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中心，且這條直線等分平行四邊形的面積 比較比較 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)填寫(xiě)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)填寫(xiě)平行平行 平行平行 相等相等 相等相等 平分平分 人教版人教版第26課時(shí) 考點(diǎn)聚焦ADBC ABDC ABCADC AOOC人教版人教版第26課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4平行四邊形的判定1 1定義法定義法2 2兩組對(duì)角分別兩組對(duì)角分別_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形3 3兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形4 4對(duì)角線對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形5 5一組對(duì)邊平行且一組對(duì)邊平行且_的四邊形是平行四邊形的四邊

8、形是平行四邊形相等相等 相等相等 互相平分互相平分 相等相等 人教版人教版第26課時(shí) 考點(diǎn)聚焦 易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn) 一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形不一定是平行四邊形反例如下：的四邊形不一定是平行四邊形反例如下：如圖如圖26261 1所示，所示，ABEABE是等腰三角形，作是等腰三角形，作DCADCAEACEAC，所以，所以B BE ED D，ABABAEAEDCDC，顯然，四邊形，顯然，四邊形ABCDABCD不是平行四邊形不是平行四邊形. . 圖圖261人教版人教版第26課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5平行四邊形的面積 平行四邊形的面積：平行四邊形的面積底平行四邊形的面積：平行四邊

9、形的面積底高高 注意注意 同底同底( (等底等底) )同高同高( (等高等高) )的平行四邊形面積的平行四邊形面積_ 辨析辨析 兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離，夾在兩條平行線間的平行線段離，叫做這兩條平行線間的距離，夾在兩條平行線間的平行線段_相等相等 相等相等 人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例歸類示例類型之一多邊形的內(nèi)角和與外角和 6 人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例 解析解析 依題意得依題意得( (n n2)2)18018012601260，n n9 9，從一個(gè)頂，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)

10、是點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是n n3 36.6.人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例類型之二平面圖形的鑲嵌人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例類型之三平行四邊形的性質(zhì)圖圖26263 3人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例解析解析 根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等得出證明三角形全等根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等得出證明三角形全等的條件的條件人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例類型之四平行四邊形的判定 圖圖26264 4人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例人教版人教版第26課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 矩形、菱形、正方形 人教版人教版第27課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考

11、點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1矩形1 1矩形的定義矩形的定義有一個(gè)角是直角的有一個(gè)角是直角的_ _是矩形是矩形2 2矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)(1)(1)矩形對(duì)邊矩形對(duì)邊_；(2)(2)矩形四個(gè)角都是矩形四個(gè)角都是_角角( (或矩形四個(gè)角都相等或矩形四個(gè)角都相等) )；(3)(3)矩形對(duì)角線矩形對(duì)角線_ _、_._. 總結(jié)總結(jié) (1) (1)矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的等腰矩形的兩條對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形；三角形；平行四邊形平行四邊形平行且相等平行且相等 直直 互相平分互相平分 相等相等 人教版人教版第27課時(shí) 考點(diǎn)聚焦(2)(2)矩形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，矩形還是一個(gè)中矩形

12、是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，矩形還是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)；(3)(3)矩形的面積等于兩鄰邊的乘積矩形的面積等于兩鄰邊的乘積 注意注意 利用利用“矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)角線相等且互相平分”這一性質(zhì)可以得這一性質(zhì)可以得出直角三角形的一個(gè)常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜出直角三角形的一個(gè)常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半邊長(zhǎng)的一半3 3矩形的判定矩形的判定(1)(1)定義法；定義法； (2)(2)有三個(gè)角是直角的有三個(gè)角是直角的_是矩形；是矩形；(3)(3)對(duì)角線相等的對(duì)角線相等的_是矩形是矩形

13、. . 四邊形四邊形 平行四邊形平行四邊形 人教版人教版第27課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2菱形 1 1菱形的定義菱形的定義一組鄰邊相等的一組鄰邊相等的_是菱形是菱形2 2菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)(1)(1)菱形的四條邊都菱形的四條邊都_；(2)(2)菱形的對(duì)角線互相菱形的對(duì)角線互相_，互相，互相_，并且每一條對(duì)，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；角線平分一組對(duì)角；(3)(3)菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是菱形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；菱形也是軸對(duì)稱圖形，菱形也是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸是它的對(duì)稱軸 注意注意 菱形的面積：菱形的面

14、積：平行四邊形平行四邊形 相等相等 平分平分 垂直垂直人教版人教版第27課時(shí) 考點(diǎn)聚焦 注意注意 菱形的面積：菱形的面積：(1)(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底高；高；(2)(2)因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以其對(duì)角線將菱形分成因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以其對(duì)角線將菱形分成4 4個(gè)全等三角形，故菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的個(gè)全等三角形，故菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的_. _. 3 3菱形的判定菱形的判定(1)(1)定義法；定義法；(2)(2)對(duì)角線互相垂直的對(duì)角線互相垂直的_是菱形；是菱形；(3)(3)四條邊都相等的四條邊都相等的_是

15、菱形是菱形一半一半 平行四邊形平行四邊形 四邊形四邊形人教版人教版第27課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3正方形1 1正方形的定義正方形的定義有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的_是正方形是正方形2 2正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)(1)(1)正方形對(duì)邊平行；正方形對(duì)邊平行；(2)(2)正方形四邊相等；正方形四邊相等；(3)(3)正方形四個(gè)角都是直角；正方形四個(gè)角都是直角；(4)(4)正方形對(duì)角線相等，互相正方形對(duì)角線相等，互相_，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；(5)(5)正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有四條，對(duì)稱正方形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有四條，對(duì)稱中心是對(duì)角線的

16、交點(diǎn)中心是對(duì)角線的交點(diǎn)矩形矩形 垂直平分垂直平分 人教版人教版第27課時(shí) 考點(diǎn)聚焦3 3正方形的判定正方形的判定(1)(1)定義法；定義法；(2)(2)有一個(gè)角是直角的有一個(gè)角是直角的_是正方形是正方形 注意注意 矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形矩形是有一內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平形矩形是有一內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一內(nèi)角為直角的行四邊形；正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一內(nèi)角為直角的菱形菱形菱形菱形 人教版人教版第27課

17、時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4中點(diǎn)四邊形1 1定義：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們稱之為定義：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形，我們稱之為中點(diǎn)四邊形中點(diǎn)四邊形2 2常用結(jié)論：常用結(jié)論：(1)(1)任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；(2)(2)對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形；對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形；(3)(3)對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形；(4)(4)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例歸類示例

18、類型之一矩形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例解析解析 通過(guò)探索猜想：當(dāng)點(diǎn)通過(guò)探索猜想：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)(或或OAOC)時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形AECF是矩形先證明四邊形是矩形先證明四邊形AECF是平行四邊形，再是平行四邊形，再證明有一個(gè)角是直角證明有一個(gè)角是直角人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例類型之二菱形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用 圖圖27272 2人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例類型之三正方形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用

19、圖圖27273 3人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例 解析解析 (1) (1)根據(jù)正方形的對(duì)稱性可知根據(jù)正方形的對(duì)稱性可知BECBECDECDEC；(2)(2)利用利用DECDECBECBECAEFAEF，DACDAC4545來(lái)求來(lái)求解：解：(1)(1)證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，CDCDCBCB. .ACAC是正方形的對(duì)角線，是正方形的對(duì)角線，DCADCABCABCA. .又又CECECECE，BECBECDECDEC. .(2)(2)DEBDEB140140，由由BECBECDECDEC，可得，可得DECDECBECBEC1401402 27070. .AEF

20、AEFBECBEC7070. .又又ACAC是正方形是正方形ABCDABCD的對(duì)角線，的對(duì)角線，DABDAB9090，DACDACBACBAC90902 24545. .在在AEFAEF中，中，AFEAFE180180707045456565. .人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例類型之四特殊平行四邊形的綜合應(yīng)用 人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例圖圖27274 4人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例類型之五中點(diǎn)四邊形圖圖27275 5人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例解析解析 連接四邊形對(duì)角線，利用三角形中

21、位線定理證明連接四邊形對(duì)角線，利用三角形中位線定理證明人教版人教版第27課時(shí) 歸類示例人教版人教版第27課時(shí) 回歸教材回歸教材人教版人教版第27課時(shí) 回歸教材證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADADABAB，BADBAD9090. .DEDEAGAG，DEGDEGAEDAED9090，ADEADEDAEDAE9090. .又又BAFBAFDAEDAEBADBAD9090，ADEADEBAFBAF. .BFBFDEDE，AFBAFBDEGDEGAEDAED，ABFABFDAEDAE，BFBFAEAE，故故AFAFBFBFAFAFAEAEEFEF. . 點(diǎn)析點(diǎn)析 正方形

22、含有很多相等的邊和角，這些是證明全等的有力工具正方形含有很多相等的邊和角，這些是證明全等的有力工具人教版人教版第27課時(shí) 回歸教材人教版人教版第27課時(shí) 回歸教材人教版人教版第27課時(shí) 回歸教材人教版人教版第27課時(shí) 回歸教材人教版人教版第27課時(shí) 回歸教材人教版人教版第28課時(shí) 梯形人教版人教版第28課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1梯形的有關(guān)概念 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形，兩腰一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形，兩腰相等的梯形叫做相等的梯形叫做_，有一個(gè)角是直角的梯形叫做，有一個(gè)角是直角的梯形叫做_等腰梯形等腰梯形 直角梯形直角梯形 人教版人教版第28課時(shí) 考點(diǎn)

23、聚焦考點(diǎn)2等腰梯形的性質(zhì)相等相等 相等相等 人教版人教版第28課時(shí) 考點(diǎn)聚焦CD BD DCB ADC ACB DCB DCA DCO 人教版人教版第28課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3等腰梯形的判定1 1定義法；定義法；2 2同一底上的兩個(gè)角同一底上的兩個(gè)角_的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形 注意注意 等腰梯形的判定方法：等腰梯形的判定方法：(1)(1)先判定它是梯形；先判定它是梯形；(2)(2)再用再用“兩腰相等兩腰相等”或或“同一底上的兩個(gè)角相等同一底上的兩個(gè)角相等”來(lái)判定它是等腰梯來(lái)判定它是等腰梯形形相等相等人教版人教版第28課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4梯形中常用的輔助線由于梯形兩腰具有不平行的特殊性，所以在解決梯形有關(guān)問(wèn)題由于梯形兩腰具有不平行的特殊性，所以在解決梯形有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常通過(guò)作輔助線的方法將其分割為三角形、平行四邊形、矩時(shí)，常常通過(guò)作輔助線的方法將其分割為三角形、平行四邊形、矩形等，從而把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題梯形常用的輔助線作形等，從而把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題梯形常用的輔助線作法有平移一腰、平移一條對(duì)角線、作高、延長(zhǎng)兩腰等，如圖法有平移一腰、平移一條對(duì)角線、作高、延長(zhǎng)兩腰等，如圖28282 2所所示：示：人教版人教版第28課時(shí) 考點(diǎn)聚焦 拓展拓展 連接