北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教材分析

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教材分析一、 本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容。空間與圖形數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí)第一單元圓柱和圓錐第二單元正比例和反比例數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率解決問(wèn)題的策略 與老人教版教材相比，刪去了比例的意義和基本性質(zhì)的內(nèi)容，還刪去了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。我們?cè)谕ㄑ斜睅煷蟀媪昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材內(nèi)容的時(shí)候，已經(jīng)知道把統(tǒng)計(jì)的知識(shí)提前到了上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)，還有上冊(cè)教材沒(méi)有出現(xiàn)比的基本性質(zhì)，就是有些問(wèn)題不需要用比的基本性質(zhì)去解決，完全可以利用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)加以解決，為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，所以教材沒(méi)有過(guò)多的引入概念。本冊(cè)教材刪去比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容，也是因?yàn)閷W(xué)習(xí)正反比例，實(shí)際上是學(xué)習(xí)一種

2、函數(shù)的思想，而比例的知識(shí)不是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的必要條件，也考慮到有些問(wèn)題不一定非要用比例的知識(shí)去解決，更多的是利用比的意義去解決問(wèn)題，同時(shí)為了突出主題，也是為了減輕學(xué)生的概念記憶負(fù)擔(dān)，教材沒(méi)有過(guò)多的引入概念，所以在小學(xué)階段不在教學(xué)比例的知識(shí)。 二、本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)目標(biāo)。1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系；從多種角度探索圓柱和圓錐的特征；探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類比”的思想；在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己

3、的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系；結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題；通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義；運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。3、通過(guò)總復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，溝通各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化；應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，總結(jié)解決問(wèn)題的策略；并嘗試提出新問(wèn)題；回顧學(xué)習(xí)過(guò)程及解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步養(yǎng)成整理、回顧和反思的

4、習(xí)慣；體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力；與同伴交流學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲與自己的不足，形成實(shí)事求是和敢于質(zhì)疑的態(tài)度，培養(yǎng)自信心和克服困難的意志。三、 本冊(cè)教材的編寫(xiě)意圖和特色。（一） 空間與圖形 第一單元 圓柱和圓錐單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容： 第一學(xué)段 長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓的初步認(rèn)識(shí) 長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積 五年級(jí)上冊(cè) 平行四邊形、三角形與梯形的面積 五年級(jí)下冊(cè) 長(zhǎng)方體（正方體）的表面積和體積 六年級(jí)上冊(cè) 圓的認(rèn)識(shí) 圓的周長(zhǎng)和面積 圓柱和圓錐單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容老人教版第十二冊(cè)相應(yīng)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí) ）圓柱的表面積圓柱的體積 圓錐的

5、體積1.圓柱圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的表面積圓柱的體積2.圓錐圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的體積 3.球本單元的編寫(xiě)意圖和特色 本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系，符合學(xué)生發(fā)展的空間觀念，體會(huì)圓柱圓錐等幾何體的形成過(guò)程。這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。

6、教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)，以豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。 以前學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱圓錐，現(xiàn)在是對(duì)原來(lái)學(xué)習(xí)的一個(gè)提升，一是從靜到動(dòng)，體會(huì)從面旋轉(zhuǎn)成體；二是從辨認(rèn)到特征的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度來(lái)探索圓柱和圓錐的特征；三是還要學(xué)會(huì)識(shí)圖，即通過(guò)圖認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的高和底面。2、重視操作、思考與想象的結(jié)合，從正反兩方面探索圓柱側(cè)面積的求法。操作與思考、想象相

7、結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。 3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法。類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)

8、程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱的體積底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。 另外教材還增加了利用堆硬幣來(lái)說(shuō)明計(jì)算圓柱的體積可以利用底面積乘高，這實(shí)際上是一種極限思想。教學(xué)圓錐的體積，引導(dǎo)學(xué)生猜

9、想圓錐的體積是不是也是利用底面積乘高呢，是不是它的1/2，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想，并對(duì)思考方式進(jìn)行總結(jié)。4、選擇來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用。教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。較復(fù)雜的計(jì)算允許學(xué)生使

10、用計(jì)算器。這些實(shí)際問(wèn)題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。5、重視實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本單元的最后專門(mén)安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大?。蝗缓蠼M織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開(kāi)，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系，為下一單元的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（二）數(shù)與代數(shù) 第二單元 正比例和反比例單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

11、已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容：比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用正比例和反比例單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容老人教版第十二冊(cè)相應(yīng)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容變化的量 正比例 畫(huà)一畫(huà) 反比例 觀察與探究 圖形的縮放 比例尺1、比例的意義和基本性質(zhì) 比例的意義 比例的基本性質(zhì) 解比例 比例尺2、 正比例和反比例的意義成正比例的量成反比例的量3、比例的應(yīng)用本單元的編寫(xiě)意圖和教學(xué)建議1、提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量。我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。我們知道，

12、函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)變化的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國(guó)際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開(kāi)始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫(huà)變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之

13、間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過(guò)學(xué)生感興趣的日常生活中的問(wèn)題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述，再讓學(xué)生嘗試舉出生活中一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的例子。如：時(shí)間與速度。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。2、提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具

14、體情境中抽象出正、反比例的過(guò)程。正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實(shí)際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購(gòu)買蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)

15、量”等生活情境，也包括正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)正比例和反比例的意義，引導(dǎo)學(xué)生觀察成正比例的兩個(gè)量有什么特征，成反比例的兩個(gè)量有什么特征，并引導(dǎo)學(xué)生用字母表示他們的關(guān)系。3、引導(dǎo)學(xué)生用圖的形式直觀表示兩個(gè)成正比例的量的關(guān)系。教材中是利用一個(gè)數(shù)和它的5倍成正比例的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生填表格，描一描，從而發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線。并鼓勵(lì)學(xué)生利用圖進(jìn)行一些估計(jì)，解決一些問(wèn)題。4、嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。教材觀察與探究一節(jié)，讓學(xué)生按要求畫(huà)出余下的四個(gè)長(zhǎng)方形，并描出長(zhǎng)和寬的交點(diǎn)，并把

16、各點(diǎn)用曲線連接起來(lái)。這里讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到所畫(huà)出的圖是一條曲線即可，不作為全班基本要求。需要注意的是要讓學(xué)生表述，要對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)與幫助。5、注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系。正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高

17、；圓的周長(zhǎng)與直徑。 6、在觀察和操作活動(dòng)中，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性。教材在具體的情境中，讓學(xué)生感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。如，在探究活動(dòng)中，通過(guò)在方格紙上畫(huà)賀卡，討論誰(shuí)畫(huà)的賀卡最像呢？引導(dǎo)學(xué)生思考每位同學(xué)畫(huà)的圖的長(zhǎng)和寬和原圖的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。借助具體的情境，體會(huì)只有長(zhǎng)和寬都按相同的比來(lái)畫(huà)，畫(huà)的圖才像。會(huì)在方格紙上將圖形按要求放大或縮小。7、在畫(huà)圖或解決實(shí)際問(wèn)題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用。對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義。

18、如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)畫(huà)自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。并能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。注意不要讓學(xué)生機(jī)械記憶。同時(shí)，通過(guò)“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。 （三）總復(fù)習(xí)1、 教學(xué)設(shè)想 總復(fù)習(xí)的每一部分都包括兩部分，即回顧與交流和鞏固與應(yīng)用，一方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容回顧，交流在學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些體會(huì)，另一方面加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用于理解。本單元是復(fù)習(xí)整理，而不是新授，教材中根據(jù)不同知識(shí)的特點(diǎn)以及學(xué)生的基礎(chǔ)，采取不同的呈現(xiàn)形式，特別注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容加以再現(xiàn)、整理和區(qū)分。這

19、樣既可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，又可以進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。最后在聯(lián)系中既注意基本的訓(xùn)練，又注意適當(dāng)加強(qiáng)靈活性和綜合性運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)，以利于進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。對(duì)學(xué)生成績(jī)較好且學(xué)有余力的學(xué)生可貫徹因材施教的原則，適當(dāng)安排他們做課本中的星號(hào)題或其他的補(bǔ)充題，提高他們復(fù)習(xí)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展他們思維的靈活性，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 因此，總復(fù)習(xí)這一本單元內(nèi)容不僅是本冊(cè)的一個(gè)重點(diǎn)，也是全套教材的一個(gè)重要組成部分。這部分教學(xué)質(zhì)量的高低涉及到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的任務(wù)能否圓滿地完成。 在本單元教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生回顧曾經(jīng)

20、學(xué)過(guò)的數(shù)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖使學(xué)生進(jìn)一步明確各種數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)以及復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、比、除法時(shí)，都要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)它們之間的關(guān)系，使學(xué)生更明確認(rèn)識(shí)它們之間的異同點(diǎn)。 復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積，把直線圖形和曲線圖形放在一起，用圖解表示它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生更加明確這些圖形的面積計(jì)算公式的由來(lái)，很多計(jì)算公式的推導(dǎo)都是把新的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形。例外復(fù)習(xí)中還給出各部分知識(shí)的要點(diǎn)，以保證學(xué)生所學(xué)的教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的完整性。 2、 總復(fù)習(xí)的編排特點(diǎn)重視溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。注重學(xué)習(xí)方法的滲透。注意整理與應(yīng)用相結(jié)合。注重對(duì)解決問(wèn)題策略的整理。3、總復(fù)習(xí)各小節(jié)的具體編寫(xiě)意圖和特色（1）數(shù)與代數(shù)本冊(cè)“數(shù)與代

21、數(shù)”總復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容 老人教版第十二冊(cè)相應(yīng)復(fù)習(xí)內(nèi)容數(shù)的認(rèn)識(shí)：包括整數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比，常見(jiàn)的量 數(shù)的運(yùn)算：包括運(yùn)算的意義，估算，計(jì)算與應(yīng)用，運(yùn)算律 代數(shù)初步：包括字母表示數(shù)，方程，正比例和反比例，探索規(guī)律 1、 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算數(shù)的意義，數(shù)的讀法和寫(xiě)法，數(shù)的改寫(xiě)，數(shù)的大小比較，數(shù)的整除，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，四則運(yùn)算的意義和法則，運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法，四則混合運(yùn)算2、 代數(shù)的初步知識(shí)用字母表示數(shù)，簡(jiǎn)易方程，比和比例3、 應(yīng)用題簡(jiǎn)單應(yīng)用題，復(fù)合應(yīng)用題，列方程解應(yīng)用題，用比例知識(shí)解應(yīng)用題4、 量的計(jì)量長(zhǎng)度、面積、體積單位，質(zhì)量單位，時(shí)間單位，名數(shù)的改寫(xiě)編寫(xiě)意圖和特色引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過(guò)的各種

22、數(shù)，溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系 ，鼓勵(lì)學(xué)生 運(yùn)用圖等方式構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式整理 ，利用數(shù)軸為學(xué)習(xí)數(shù)提供直觀模型 ，結(jié)合實(shí)際情境，體會(huì)數(shù)的發(fā)展過(guò)程 。結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題，復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義 ；在應(yīng)用估算解決問(wèn)題中，體會(huì)估算的作用，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí) ，引導(dǎo)學(xué)生解釋估算的過(guò)程，并總結(jié)估算的方法 ；結(jié)合具體計(jì)算，交流各種運(yùn)算的計(jì)算方法和四則混合運(yùn)算的順序 ，整理和回顧計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤 ；運(yùn)用計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，并回顧總結(jié)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程， 進(jìn)一步體會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法 ；整理和復(fù)習(xí)所學(xué)過(guò)的運(yùn)算律及驗(yàn)證過(guò)程 ，再次認(rèn)識(shí)到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立 ，從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“數(shù)”進(jìn)

23、行再認(rèn)識(shí)，感受數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程 。再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，并用字母表示探索出的規(guī)律 ，多方面尋找規(guī)律的“原型”，體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性 ， 用字母表示已經(jīng)學(xué)過(guò)的規(guī)律，體會(huì)用字母表示規(guī)律的簡(jiǎn)潔性 ；復(fù)習(xí)解方程的方法； 結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)量之間的相等關(guān)系，再次體會(huì)列方程解應(yīng)用題的方法 ；通過(guò)舉例，復(fù)習(xí)正比例與反比例的意義 ，體會(huì)刻畫(huà)變量之間關(guān)系的多種形式 ，由正比例、反比例進(jìn)一步拓展到兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)之間、圖形之間、實(shí)際生活中蘊(yùn)涵的規(guī)律等 ，嘗試用語(yǔ)言、表格、圖、關(guān)系式等方式刻畫(huà)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 （2）空間與圖形 本冊(cè)“空間與圖形”總復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容老人教版第十二冊(cè)相應(yīng)復(fù)習(xí)內(nèi)容圖形的

24、認(rèn)識(shí)：包括線與角、平面圖形、立體圖形 圖形與測(cè)量：包括長(zhǎng)度、面積、體積 圖形與變換 圖形與位置平面圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積立體圖形的認(rèn)識(shí)立體圖形的表面積和體積編寫(xiě)意圖和特色“圖形與認(rèn)識(shí)”的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，溝通圖形之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)； 結(jié)合具體的物體或圖形 ，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度研究立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系 ；引導(dǎo)學(xué)生交流整理知識(shí)的方法 ?！皥D形與測(cè)量”的復(fù)習(xí)，結(jié)合情境或?qū)嵨?，?fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積和體積（容積）的意義 ，體會(huì)這些概念的實(shí)際意義 ； 復(fù)習(xí)度量單位的認(rèn)識(shí)及進(jìn)率 ，感受這些單位的實(shí)際意義，進(jìn)一步體會(huì)“為什么要用統(tǒng)一的單位” ；度量的意義：要有單位，要有統(tǒng)一單位，用單位去“量” ；復(fù)習(xí)整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，溝通這些公式之間的聯(lián)系，體會(huì)推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式 的方法 ； 復(fù)習(xí)立體圖形的表面積知識(shí) ；復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式，并溝通這些體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系；靈活運(yùn)用有關(guān)計(jì)算方法解