江蘇省南京市江寧區(qū)湯山中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《35 矩形的判定》課件 蘇科版

1、問題與思考問題與思考問題：怎樣用問題：怎樣用帶刻度的角尺帶刻度的角尺檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)竟ぷ龀傻拈T框是否是矩形？說木工做成的門框是否是矩形？說說你的想法說你的想法. . 這些想法中用了什么數(shù)學(xué)知識這些想法中用了什么數(shù)學(xué)知識?矩形的判定矩形的判定探索與思考探索與思考探索一探索一: :有有3 3個角是直角的四邊形是矩形嗎個角是直角的四邊形是矩形嗎? ? 為什么為什么? ? DBCA結(jié)論結(jié)論: :判定判定1:1:三個角是直角的三個角是直角的四邊形四邊形是矩形是矩形. . A=B=C=90A=B=C=90四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形 如果四邊形有一個角是直角，它如果四邊形有一個角是直角，它應(yīng)該滿足什

2、么條件就是矩形呢？應(yīng)該滿足什么條件就是矩形呢？探索與思考探索與思考探索二探索二: :如圖平行四邊形如圖平行四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC與與BDBD相等相等. . 平行四邊形平行四邊形ABCDABCD是矩形嗎是矩形嗎? ?為什么為什么? ? DBCA結(jié)論結(jié)論: :判定判定2:2:對角線相等的對角線相等的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形. .AC=BD AC=BD 平行四邊形平行四邊形ABCDABCD是矩是矩形形議一議議一議1.1.有一個角是直角的有一個角是直角的平行四邊形平行四邊形2.2.對角線相等的對角線相等的平行四邊形平行四邊形3.3.有三個角是直角的有三個角是直角的四邊形

3、四邊形矩形矩形. . 判斷矩形有哪幾種方法判斷矩形有哪幾種方法?矩形的判定方法矩形的判定方法矩形矩形. . 矩形矩形. . 對于對于 四邊形四邊形，滿足哪些條件就可以，滿足哪些條件就可以得到矩形呢？得到矩形呢？任意任意平行平行判斷判斷: :(1)(1)有一個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的四邊形是矩形.( ).( )(2)(2)對角線相等的四邊形是矩形對角線相等的四邊形是矩形. ( ). ( )(3)(3)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形對角線相等且互相平分的四邊形是矩形. . ( )(4)(4)四個角都相等的四邊形是矩形四個角都相等的四邊形是矩形. . ( )猜一猜猜一猜想一想想一想

4、. .有下列說法有下列說法: :四個角都相等的四邊形是矩形四個角都相等的四邊形是矩形. .兩組對邊分別相等并且有一個角是直角兩組對邊分別相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形的四邊形是矩形. .對角線相等并且有一個角是直角的四邊對角線相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形形是矩形一組對邊平行一組對邊平行, ,另一組對邊相等并且有一另一組對邊相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形個角是直角的四邊形是矩形. .其中正確是個數(shù)是其中正確是個數(shù)是-( ) -( ) A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4C 如圖如圖, ,四邊形四邊形ABCDABCD的對角線相交于點(diǎn)的對角線相交于點(diǎn)O,

5、O, 給出下列條件給出下列條件: :ABCD ABCD AB=CD AB=CD AC=BD AC=BD ABC=90ABC=90OA=OC OA=OC OB=ODOB=OD請從這請從這6 6個條件中選取個條件中選取3 3個個, ,使四邊形使四邊形ABCDABCD是矩形是矩形, ,并說明理由并說明理由. .DCBAO找一找找一找 可以說明平行四邊形的有可以說明平行四邊形的有: 問題：怎樣用帶刻度的角尺檢驗(yàn)?zāi)竟ぷ鰡栴}：怎樣用帶刻度的角尺檢驗(yàn)?zāi)竟ぷ龀傻拈T框是否是矩形？說說你的想法成的門框是否是矩形？說說你的想法. 一般有以下三種方法一般有以下三種方法:1.先檢驗(yàn)門框的對邊是否分別相等先檢驗(yàn)門框的對邊

6、是否分別相等,再檢驗(yàn)再檢驗(yàn)其中的一個角是否是直角其中的一個角是否是直角;2.先檢驗(yàn)門框的對邊是否分別相等先檢驗(yàn)門框的對邊是否分別相等,再檢驗(yàn)再檢驗(yàn)兩對對角的距離兩對對角的距離(對角線的長對角線的長)是否相等是否相等;3.檢驗(yàn)門框的檢驗(yàn)門框的3個角都是否是直角個角都是否是直角.想一想想一想 例例1 1 如圖如圖, ,在在ABCABC中中, ,點(diǎn)點(diǎn)D D在在ABAB上上, ,且且AD=CD=BD,DEAD=CD=BD,DE、DFDF分別是分別是BDCBDC、ADCADC的平分線的平分線. .四邊形四邊形FDECFDEC是矩形嗎是矩形嗎? ?為什么為什么? ?EFDCAB 例例2 如圖：已知如圖：已

7、知MNPQ,同旁內(nèi)角的同旁內(nèi)角的平分線平分線AB、CB和和AD、CD分別交于點(diǎn)分別交于點(diǎn)B、D，試判斷四邊形，試判斷四邊形ABCD的形狀的形狀.MNPQCBDA做一做做一做 如圖如圖, ,平行四邊形平行四邊形ABCDABCD的的4 4個內(nèi)個內(nèi)角平分線圍成的四邊形角平分線圍成的四邊形PQRSPQRS是矩是矩形嗎形嗎? ?為什么為什么? ?SRQPADBC? ?E E? ?O O? ?D D? ?C C? ?B B? ?A A 如圖如圖, ,在在 ABCD ABCD中中, ,以以ACAC為斜邊作為斜邊作RtRtACEACE, ,又又BED=90BED=90, ,試說明四邊試說明四邊形形ABCDABCD是矩形是矩形. . 已知已知ABCABC中中, ,點(diǎn)點(diǎn)OO是是ACAC邊上的一個動點(diǎn)邊上的一個動點(diǎn), ,過點(diǎn)過點(diǎn)OO作直線作直線MNBC,MNBC,設(shè)設(shè)MNMN交交BCABCA的的平分線于點(diǎn)平分線于點(diǎn)E,E,交交BCABCA的外角平分線于點(diǎn)的外角平分線于點(diǎn)F.(1)F.(1)求證求證:EO=FO;:EO=FO;(2) (2) 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)OO運(yùn)動到何處時運(yùn)動到何處時, ,四邊形四邊形AECFAEC