帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理典型例題隨堂練習(xí)(含答案)

1、 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)回顧：1、電場的力的性質(zhì)：E=F/q 2、電場的能的性質(zhì)：Ep= j q WAB=UABq3、是否考慮重力基本粒子:如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或明確的暗示外,一般不考慮重力.帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確暗示外,一般都不能忽略重力.ABU1Uddqv1v2E+Fvq、m一、帶電粒子在電場中的加速如圖，不計(jì)重力，分析粒子由A板運(yùn)動(dòng)到B板時(shí)的速度多大。、動(dòng)力學(xué)方法： 由牛頓第二定律：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：問：若初速度不為零，則表達(dá)式怎么樣？問：上面的表達(dá)適用于勻強(qiáng)電場，若是非勻強(qiáng)電場呢？2、動(dòng)能定理： 由動(dòng)能定理：總結(jié)：動(dòng)能定理只考慮始末狀態(tài)，不涉與中

2、間過程，使用起來比較方便簡單。例題1、下列粒子由靜止經(jīng)加速電壓為U的電場加速后，哪種粒子動(dòng)能最大（ ） 哪種粒子速度最大 （ ） A、質(zhì)子 B、電子 C、氘核 D、氦核 過度：以上是帶電粒子在電場中的加速，研究的是直線運(yùn)動(dòng)的情況，下面我們來研究帶電粒子在電場中做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)如圖，平行兩個(gè)電極板間距為d，板長為l，板間電壓為U，初速度為v0的帶電粒子質(zhì)量為m，帶電量為q分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況：假設(shè)粒子成功飛出(重力不計(jì))引導(dǎo)：分析粒子進(jìn)入電場后的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，從而得出粒子 在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)生活動(dòng)：類比平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分析粒子在電場中的側(cè)移距離和偏轉(zhuǎn)角度側(cè)

3、移量： 偏轉(zhuǎn)角：引導(dǎo)學(xué)生分析:側(cè)移量和偏轉(zhuǎn)角與哪些因素有關(guān)。例題3、三個(gè)電子在同一地點(diǎn)沿、同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場，如圖所示。則由此可判斷（ ） A、 b和c同時(shí)飛離電場 B、在b飛離電場的瞬間，a剛好打在下極板上 C、進(jìn)入電場時(shí)，c速度最大，a速度最小 D、c的動(dòng)能增量最小，a和b的動(dòng)能增量一樣大過度：通過以上的學(xué)習(xí)，我們掌握了帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)過程，若帶電粒子既經(jīng)過了加速又經(jīng)過了偏轉(zhuǎn)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？例題4、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B板間距為d、長度為L， A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2

4、L，AB板的中心線過屏CD的中心且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。 解答：（略） 過度： 通過結(jié)果可以看出，在其他條件不變的前提下，偏轉(zhuǎn)的距離與AB兩板間的電壓成正比，通過改變兩板間的電壓就可以控制粒子在屏上的落點(diǎn)的位置。這個(gè)例子其實(shí)就是我們?cè)陔妼W(xué)中經(jīng)常用到的示波管的原理。下面我們就來研究一下示波管。三、示波管的原理課件展示：示波管的部結(jié)構(gòu)圖多媒體動(dòng)畫介紹電子在示波管部的運(yùn)動(dòng)過程引導(dǎo)學(xué)生分析：在以下幾種情況下，會(huì)在熒光屏上看到什么圖形圖A 如果在電極XX之間不加電壓，但在YY之間加如圖A所示的交變電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？如果在XX之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓，

5、在熒光屏上會(huì)看到什么情形？圖B 如果在YY之間加如圖A所示的交變電壓，同時(shí)在XX之間加圖B所示的鋸齒形掃描電壓， 在 熒光屏上會(huì)看到什么圖形？考點(diǎn)、帶電粒子經(jīng)加速電場后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場ABU1UddU2qv1v2E+vq、mLq例1如圖所示，由靜止開始被電場（加速電壓為）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入，從右側(cè)射出，設(shè)在此過程中帶電粒子沒有碰到兩極板。若金屬板長為，板間距離為、兩板間電壓為，試分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況。解：（1）粒子穿越加速電場獲得的速度設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為，電量為，經(jīng)電壓加速后速度為。由動(dòng)能定理有 ，（2）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間：帶電粒子以初速度平行于兩正對(duì)的

6、平行金屬板從兩板正中間射入后，在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則（3）粒子穿越偏轉(zhuǎn)電場時(shí)沿電場方向的加速度：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場方向的加速度（4）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)移距離：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)沿電場方向作初速度為0的做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（5）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)沿電場方向的速度為：帶電粒子離開電場時(shí)沿電場方向的速度為，則（6）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏角：設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為。則、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)圖646圖651例2如圖646，水平方向的勻強(qiáng)電場中，有質(zhì)量為m的帶電小球，用長L的細(xì)線懸于O點(diǎn)當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線和豎直方向成角,如圖所示現(xiàn)給小球一個(gè)沖量，使小球恰能在

7、豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)問：小球在軌道上運(yùn)動(dòng)的最小速度是多少？圖648圖651解析方法一：設(shè)小球在圖647中的Q處時(shí)的速度為u，則mgcosqEsinTmv2/L開始小球平衡時(shí)有qEmgtanTmv2/Lmgcos()/cos可以看出，當(dāng)時(shí)，T最小為：Tmv2/Lmg/cos若球不脫離軌道T0，所以所以最小速度為方法二：由題給條件，可認(rèn)為小球處于一個(gè)等效重力場中，其方向如圖648，等效重力加速度gg/cosK為此重力場“最低點(diǎn)”，則圖中Q便是圓周運(yùn)動(dòng)“最高點(diǎn)”小球在Q有臨界速度v時(shí)，小球恰能完成圓周運(yùn)動(dòng)隨堂檢測(cè)1、如圖所示，長為L、傾角為的光滑絕緣斜面處于電場中， 一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，以

8、初速度v0從斜面底端 A點(diǎn)開始沿斜面上滑，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為v0，則 （ A D ）AA、B兩點(diǎn)間的電壓一定等于mgLsin/qB小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能C若電場是勻強(qiáng)電場，則該電場的電場強(qiáng)度的最大值一定為mg/qD如果該電場由斜面中點(diǎn)正止方某處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生，則該點(diǎn)電荷必為負(fù) 電荷q2、如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場中0點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB=BC，則它們帶電荷量之比q1：q2等于（ B ）A1：2B2：1C1：D：13如圖所示，兩塊長均為L的平行金屬板M、N與水平面成角放置在同一豎直平面，充電后板間有勻強(qiáng)電場。一個(gè)質(zhì)量

9、為m、帶電量為q的液滴沿垂直于電場線方向射人電場，并沿虛線通過電場。下列判斷中正確的是( AD )。A、 電場強(qiáng)度的大小Emgcos/q B、 電場強(qiáng)度的大小Emgtg/qC、液滴離開電場時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLtgD、液滴離開電場時(shí)的動(dòng)能增量為-mgLsin4如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶電微粒，以初速度V0從A點(diǎn)豎直向上射入水平方向、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中。當(dāng)微粒經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速率為VB2V0，而方向與E同向。下列判斷中正確的是( ABD )。A、 A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為2mV02/q B、 A、B兩點(diǎn)間的高度差為V02/2gC、微粒在B點(diǎn)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)的電勢(shì)能 D、從A到B微粒作勻變速運(yùn)

10、動(dòng)mO圖646圖6515在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線一端連著一個(gè)質(zhì)量為、電量為+的帶電小球，另一端固定于點(diǎn)。將小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為（如圖）。求：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)。（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。解：（1）設(shè)細(xì)線長為l，場強(qiáng)為，因電量為正，故場強(qiáng)的方向?yàn)樗较蛴?。從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理有，故，解得 （2）若小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為v，此時(shí)線的拉力為T，由動(dòng)能定理同樣可得，由牛頓第二定律得 ，聯(lián)立解得6、在真空中存在空間圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場若將一個(gè)質(zhì)

11、量為m、帶正電電量q的小球在此電場中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為的直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)將該小球從電場中某點(diǎn)以初速度豎直向上拋出，求運(yùn)動(dòng)過程中（?。?（1）小球受到的電場力的大小與方向； （2）小球運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢(shì)差U解析： （1）根據(jù)題設(shè)條件，電場力大小 電場力的方向向右 （2）小球沿豎直方向做初速為的勻減速運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的時(shí)間為，則： 沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為 此過程小球沿電場方向位移為： 小球上升到最高點(diǎn)的過程中，電場力做功為：U1L圖A圖Bq7.如圖所示，由靜止開始被電場（加速電壓為）加速的帶電粒子平行于兩正對(duì)的平行金屬板且從兩板正中間射入。若金屬板長為

12、，板間距離為、兩板間電壓為，試討論帶電粒子能飛出兩板間的條件和飛出兩板間時(shí)的速度方向。分析：設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為，電量為，經(jīng)電壓加速后速度為。由動(dòng)能定理有 ，。帶電粒子以初速度平行于兩正對(duì)的平行金屬板從兩板正中間射入后，若能飛出偏轉(zhuǎn)電場，在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則。帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。帶電粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)移的最大值為，則，所以。由上式可知，當(dāng)兩極板間電壓時(shí)，帶電粒子不可能飛出兩金屬板之間；當(dāng)時(shí)，帶電粒子可飛出兩金屬板之間。在滿足的條件下，設(shè)帶電粒子飛出兩金屬板之間的側(cè)移為，由上面的討論可知。帶電粒子離開電場時(shí)沿電場方向的速度為，則。設(shè)飛出兩板間時(shí)的速度方向與水平方向夾角為。則。1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情