菱形的性質(zhì)與判定學(xué)案(無答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上菱形的性質(zhì)與判定復(fù)習(xí)回顧：平行四邊形的性質(zhì)：1. 從對(duì)稱性的角度想：平行四邊形_（填“是”或“不是”）中心對(duì)稱圖形，_ 是它的對(duì)稱中心2. 從邊的角度想：平行四邊形的對(duì)邊_3. 從角的角度想：平行四邊形的對(duì)角_4. 從對(duì)角線的角度想：平行四邊形的對(duì)角線_圍繞上面知識(shí)回顧，填空：1若四邊形ABCD是平行四邊形，則有AB_，AD_2如圖，在平行四邊形ABCD中 （1）若AB=4cm，則CD=_cm （2）ABC=60，則D=_，BCD=_知識(shí)要點(diǎn)：1菱形的定義： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形，菱形是特殊的平行四邊形2菱形的性質(zhì)： （1）對(duì)邊平行，四邊相等 （2）對(duì)角

2、相等，鄰角互補(bǔ) （3）對(duì)角線互相垂直平分且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 邊學(xué)邊練：（1）下列語句中，錯(cuò)誤的是（ ） A菱形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸 B菱形的兩組對(duì)邊可以通過平移而相互得到 C菱形的兩組對(duì)邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到 D菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到（2）菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ) A對(duì)角相等 B對(duì)邊相等C對(duì)角線互相垂直 D對(duì)角線相等3菱形的面積=邊長高=對(duì)角線的乘積的一半同平行四邊形的學(xué)習(xí)一樣，我們也可以從邊、角、線（即對(duì)角線）三個(gè)角度理解、記憶菱形的性質(zhì)【典型例題】例1：如圖已知菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=16cm,BD=12cm,求 （1）菱形

3、ABCD的面積；（2）菱形ABCD的邊長；（3）菱形ABCD的高變式練習(xí)：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的長例2：菱形的周長為20cm，兩鄰角的比為1：2，（1）求菱形ABCD的對(duì)角線的長；（2）求菱形ABCD的面積；（3）求一組對(duì)邊的距離變式練習(xí)：已知：如圖，菱形ABCD的周長為16 cm，ABC60，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求AC和BD的長例3如圖四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，DF交AC于E求證：AFD=CBE變式練習(xí)：已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，BC上，且CE=CF，求證：AE=AF【鞏固練習(xí)

4、】一、填空題1. 菱形ABCD中，對(duì)角線 AC = 6，BD = 8，則菱形的邊長為 2. 菱形的對(duì)角線的一半的長分別為8 cm和11 cm，則菱形的面積是_3. 菱形的面積為24cm2，一條對(duì)角線的長為6cm，則另一條對(duì)角線長為 cm，邊長為 cm，高為 cm二、選擇題4. 不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 ( )A、AB = CD，AD = BC B、ABCD，AB = CD C、ADBC，AB = CD D、ABCD，ADBC5. 在菱形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，則EAF等于（ ）A75B60C45D30 6. 如圖，已知菱形ABC

5、D中，AEBC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長為（ ）A12B8C4D2菱形的判定【知識(shí)要點(diǎn)】（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 數(shù)學(xué)語言：四邊形ABCD是_，且_ 四邊形ABCD是菱形（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形 數(shù)學(xué)語言：四邊形ABCD是_，且_ 四邊形ABCD是菱形（3）四條邊都相等的四邊形 數(shù)學(xué)語言：AB=CD=_=_ 四邊形ABCD是菱形邊學(xué)邊練：1 判斷下列命題是否正確，并說明理由 （1）對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形 （2）兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形 （3）鄰角相等的四邊形是菱形 （4）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 （5）兩

6、組對(duì)角分別相等且一組鄰邊相等的四邊形是菱形 （6）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（7） 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形2 能夠判別一個(gè)四邊形是菱形的條件是（ ）A對(duì)角線相等且互相平分 B對(duì)角線互相垂直且相等C對(duì)角線互相平分 D一組對(duì)角相等且一條對(duì)角線平分這組對(duì)角3下列命題正確的是（ ） A有兩組鄰角相等的四邊形是菱形 B有一組鄰邊相等的四邊形是菱形C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形【典型例題】例1：如圖，AD是ABC的角平分線DEAC交AB于E，DFAB交AC于F四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由變式練習(xí)：如圖AD是ABC的角平分線，DE/AC,交AB于點(diǎn)E，

7、DF/AB，交AC于點(diǎn)F，證明：ADEF. 例2： 如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=5，AO=4，BO=3，求證ABCD是菱形 變式練習(xí)：如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線交BC、AD于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AECF是菱形【鞏固練習(xí)】1. 有一組鄰邊相等的 是菱形，對(duì)角線 的四邊形是菱形2. 若一條對(duì)角線平分平行四邊形的一組對(duì)角，且一邊長為a時(shí)，如圖，其他三邊長為_；周長為_3. 下列條件中不能確定菱形的形狀和大小的是（ ） A已知菱形的兩條對(duì)角線 B已知菱形的一邊和一個(gè)內(nèi)角 C已知菱形的四條邊 D已知菱形的周長和面積4. 如圖在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角

8、線上BD的兩點(diǎn)，且BE=DF （1）若四邊形AECF是平行四邊形，求證四邊形ABCD是平行四邊形； （2）若四邊形AECF是菱形，那么四邊形ABCD也是菱形嗎？為什么？家庭作業(yè)：1 菱形的邊長是2 cm，一條對(duì)角線的長是2 cm,則另一條對(duì)角線的長是（ ）A4 cmB cmC2 cmD2 cm2菱形的周長為100 cm，一條對(duì)角線長為14 cm，它的面積是（ ）A168 cm2B336 cm2C672 cm2D84 cm23菱形的一個(gè)內(nèi)角等于，過這個(gè)角的頂點(diǎn)的對(duì)角線長為8cm,則這個(gè)菱形的周長為 cm4 如圖，菱形ABCD中，ADC=120，AB=10，則BD=_，AC=_，菱形ABCD的面積=_5如圖DE是平行四邊形ABCD中ADC的平分線，EF/AD交DC于F 求證：（1）四邊形AEFD是