分析結(jié)果的標示和數(shù)據(jù)處理

1、檢驗員基礎(chǔ)培訓（三）分析結(jié)果的表示和數(shù)據(jù)處理一、 有效數(shù)字及數(shù)字修約規(guī)則。二、 極限數(shù)值的表示方法及判定方法三、 誤差、準確度、精密度和極差一、 有效數(shù)字及數(shù)字修約規(guī)則。（一） 有效數(shù)字（二） 數(shù)字修約規(guī)定（三） 有效數(shù)字運算規(guī)則二、 極限數(shù)值的表示方法及判定方法（一） 全數(shù)值比較法（二） 修約值比較法三、 誤差、準確度、精密度和極差準確度誤差相對誤差精密度偏差為了提高測定的準確度和測定結(jié)果的可靠性，可采用的幾種方法：（1） 對各種試劑、儀器及器皿進行檢定或校正（2） 增加測定次數(shù)（3） 空白試驗（4） 對照實驗（5） 回收試驗（6） 正確選取樣品量一、 有效數(shù)字及數(shù)字修約規(guī)則。（一） 有效數(shù)

2、字為了得到準確的分析結(jié)果，不僅要準確的測量，而且還要準確的記錄和計算，即記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，而且要正確地反映測量的精確程度。例如，用一般的分析天平稱得某物體的質(zhì)量為0.5180g。這一數(shù)值中，“0.518”是準確的，最后一位數(shù)字“0”是可疑的，可能有上下1個單位的誤差，即其實際質(zhì)量實在（0.518+0.0001）g范圍內(nèi)的某一數(shù)值。此時，稱量的絕對誤差為+0.0001g；相對誤差為+*100%=+0.02%若將上述稱量結(jié)果寫成0.518g，則該物體的實際質(zhì)量將為（0.518+0.001） g范圍內(nèi)的某一數(shù)值。此時，稱量的絕對誤差為+0.001g；相對誤差為+0.2%。可見，記錄時多寫

3、或少寫一位數(shù)字“0”，從數(shù)字角度看關(guān)系不大，但記錄時所反映的測量精確程度無形中被夸大或縮小了10倍。所以，在數(shù)據(jù)中代表著一定量的每一個數(shù)字都是重要的。這種在分析工作中實際上能測量到的數(shù)字成為有效數(shù)據(jù)，如1、2、.、9。數(shù)字“0”在數(shù)據(jù)中具有雙重意義。若作為普通數(shù)字使用，他就是有效數(shù)字；若他只起定位作用，就不是有效數(shù)字。例如，在分析天平上稱得重鉻酸價的質(zhì)量為0.0758g，此數(shù)據(jù)具有3位有效數(shù)字。數(shù)字前面的“0”只起定位作用，不是有效數(shù)字。又如，某鹽酸溶液的濃度為0.2100mol/L，后面的兩個“0”表示該溶液的濃度準確到小數(shù)點后第三位，第四位可能有+1的誤差，所以這兩個“0”是有效數(shù)字，數(shù)據(jù)

4、0.2100具有4位有效數(shù)字。改變單位并不改變有效數(shù)字的位數(shù)。如滴定管讀數(shù)是20.30mL，兩個“0”都是有效數(shù)字，因此該數(shù)據(jù)具有4位有效數(shù)字；若該讀數(shù)用升（L）為單位，則是0.02030 L，這時前面的兩個“0”僅起定位作用，不是有效數(shù)字，0.02030仍是4位有效數(shù)字。當需要在數(shù)的末尾加“0”起定位作用時，最好采用指數(shù)形式表示，否則有效數(shù)字的位數(shù)含混不清。例如，質(zhì)量為25.0g，若易毫克（mg）為單位，則可表示為2.50*104mg；若表示為25000mg，就易誤解為5位有效數(shù)字。（二） 數(shù)字修約規(guī)定一個分析結(jié)果常有多個原始數(shù)據(jù)經(jīng)過多步數(shù)學運算得出，而有效數(shù)字的確定就要靠數(shù)學修約規(guī)則和有效

5、數(shù)字運算規(guī)則來完成。國家標準GB8170-87數(shù)字修約規(guī)則對如何進行數(shù)字修約做了明確的規(guī)定。通常把該規(guī)則稱為“四設(shè)六入五稱雙”規(guī)則。為了便于記憶，我們以口訣的形式在表1中列出。表一 數(shù)字修約口訣與實例對照表修約口訣修約實例修約前修約后四要舍6.04416.04六要入6.04616.05五后有數(shù)則進一6.04516.05五后無數(shù)看前位前位奇數(shù)則進一6.03506.04前位偶數(shù)要舍去6.04506.046.00506.00不論舍去多少位必須一次修約成6.054566.05*不得進行如此修約：6.054566.05466.0556.06。（三） 有效數(shù)字運算規(guī)則對于有效數(shù)字的運算，目前大多數(shù)試驗員都

6、采用先用計算器計算，然后再修約的方法，實際上也可以先修約在運算。兩種方法的計算結(jié)果可能稍有差別，不過是差在最后的可疑數(shù)字上，影響不大。無論采用何種方法，對運算結(jié)果的要求時一致的。1、 加減法運算2、 乘除法運算1、 加減法運算加減法運算的結(jié)果，其小數(shù)點后保留的位數(shù)，應(yīng)與參加運算各數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少者相同。例如：2.03+1.0+1.2034=？由計算器得到的計算值是4.2334，修約值應(yīng)與小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)1.0相同，即應(yīng)為4.2。2、 乘除法運算乘除法運算結(jié)果，其有效數(shù)字保留位數(shù)，應(yīng)與參加運算各值中有效數(shù)字位數(shù)最少者相同。例如：0.0122*23.43*1.03568=？由計算器得到的計

7、算值是0.2960449，修約值應(yīng)與有效數(shù)字最少的數(shù)0.0122相同，即應(yīng)保留3位有效數(shù)字。根據(jù)修約規(guī)則，這個算式的正確結(jié)果為0.296。多于或少于3位有效數(shù)字的結(jié)果都是不正確的。在運算中，當?shù)谝晃挥行?shù)字大于或等于8時，有效數(shù)字位數(shù)可多計一位。如8.23在運算時可作為4位有效數(shù)字對待。在一些分析化學計算公式中，有時會出現(xiàn)一些倍數(shù)或分數(shù)的關(guān)系。如氫氣（H2）的相對分子質(zhì)量為 Mr（H2）=2*1.008=2.016式中的“2”不能看作是一位有效數(shù)字。因為它是非測量所得的數(shù)，是自然書，其有效數(shù)字位數(shù)，可視為無限的。另外，常數(shù)、1/3等的有效數(shù)字，可認為是無限制，即在計算中需要幾位就可以寫幾位。二

8、、 極限數(shù)值的表示方法及判定方法在標準中規(guī)定以數(shù)量形式考核某個指標時，表示符合標準要求的數(shù)值范圍界限值，稱為極限數(shù)值。國家標準GB/T1250-89對極限值的表達作了規(guī)定，例如大于A（>A），小與A（<A），大于或等于A（A），小與或等于A（A）。在判斷檢測數(shù)據(jù)是否符合標準要求時，應(yīng)將檢驗所得的測定值或計算值與標準規(guī)定得既限值作比較。比較的方法有全數(shù)值比較法和修約值比較法。當測定值或其計算值遠離標準規(guī)定的極限值時，判定其合格與否很簡單，但若位于極限值附近時，由于選擇的比較方法不同，可能會出現(xiàn)不同的判定結(jié)果。（一） 全數(shù)值比較法該方法是將檢驗所得的測定值或其計算值不經(jīng)修約處理（或可做

9、修約處理，但應(yīng)表明它是經(jīng)舍、進或未舍、未進而得），而用數(shù)值的全部數(shù)字與標準規(guī)定的極限值作比較，只要越出規(guī)定的極限值（不論越出程度大?。寂卸椴环蠘藴室螅绫硭荆喉椖繕O限數(shù)值測定值或其計算值是否符合標準要求硅含量W(%)0.050.0460.0540.055符合不符合不符合錳含量W(%)0.300.600.2940.2950.6050.606不符合不符合不符合不符合（二） 修約值比較法該方法是將測定值或計算值進行修約，修約位數(shù)與標準的極限值書寫位數(shù)一致。將修約后的數(shù)值與標準規(guī)定的極限數(shù)值進行比較，以判定其是否符合標準規(guī)定的要求。如表所示：項目極限數(shù)值測定值或其計算值修約值是否符合標準要

10、求硅含量W(%)0.050.0460.0540.0550.050.050.06符合符合不符合錳含量W(%)0.300.600.2940.2950.6050.6060.290.300.600.61不符合符合符合不符合三、 誤差、準確度、精密度和極差分析結(jié)果的準確度（也稱精確度）是指分析結(jié)果與真值的接近程度。分析結(jié)果與真值之間的差別越小，則分析結(jié)果的準確度越高。準確度的高低用誤差來衡量。誤差是指測定結(jié)果與真值之間的差值。差值越小，誤差越小，準確度越高。誤差可分為絕對誤差和相對誤差。絕對誤差=測得值-被測量真值相對誤差=×100%相對誤差是誤差在真值中所占的百分率，它等于絕對誤差與真值之比

11、乘以100%。從公式中可以看出，在絕對誤差不變的情況下，被測量物體的真值愈大相對誤差愈小。也就是說，當被測定的物質(zhì)的質(zhì)量較大時，相對誤差就比較小，測定的準確度也比較高。在實際工作中，人們總是在相同條件下對幾分試樣進行平行測定，然后取其平均值。如果幾個數(shù)據(jù)比較接近，說明分析的精密度高。所謂精密度就是幾次平行測定結(jié)果相互接近的程度。精密度的高低用偏差來衡量。偏差是指個別測定結(jié)果與幾次測定結(jié)果的平均值之間的差別。與誤差相似，偏差也有絕對偏差和相對偏差之分。測定結(jié)果與平均值之差為絕對偏差，絕對偏差在平均值中所占的百分率為相對偏差，用公式表示為絕對偏差=個別測得值-測量平均值相對偏差=×100

12、%例如，標定某一標準溶液的濃度，4次測定結(jié)果分別為0.1827，0.1825，0.1828及0.1825mol/L,平均值為0.1826 mol/L。若其真實濃度為0.1825 mol/L，則4次測定的絕對偏差分別為+.00001，-0.0001，+0.0002及-0.0001 mol/L，相對偏差分別為+0.05%，-0.05%，+0.1%即-0.05%；4次測定的絕對誤差分別為+0.0002，0，+0.0003及0 mol/L，相對誤差分別為+0.1%，0，+0.2%即0。 準確度表示測定結(jié)果與真值符合的程度，而精密度時表示測定結(jié)果的重現(xiàn)性。由于被測量的真值是不知道的，因此常常根據(jù)測定結(jié)果

13、的精密度來衡量分析工作的質(zhì)量，但是精密度高的測定結(jié)果不一定是準確的。精密度是保證準確度的先決條件。精密度低，所的結(jié)果不可靠，但高的精密度也不一定能保證高的準確度。 為了提高測定的準確度和測定結(jié)果的可靠性，可采用的幾種方法：（1） 對各種試劑、儀器及器皿進行檢定或校正例如，對發(fā)麻、移液管和滴定管等應(yīng)進行校準，并在計算結(jié)果是采用校正值。各種計量測試儀器，如天平、溫度計、折射儀、分光光度計等，都應(yīng)按規(guī)定定期送計量管理部門檢定，以保證儀器的靈敏度和準確度。各種標準試劑應(yīng)按規(guī)定定期標定，以保證試劑的濃度和質(zhì)量。（2） 增加測定次數(shù)一般來說，測定次數(shù)越多，則平均值越接近真值，偶然誤差可以抵消，所以結(jié)果就越

14、可靠。但是，實際上不可能對每一個樣品進行很多次測定，因為這會造成人力，物力和時間的很大消耗，而且往往是不必要的。一般每個樣品應(yīng)平行測定24次，誤差在規(guī)定范圍內(nèi)，取其平均值計算。（3） 空白試驗在測定的同時作空白試驗，在測定值中扣除空白值，就可以抵消許多尚不明了的因素影響。例如，試劑及測定過程中發(fā)生的干擾或變化所造成的影響這一誤差因素，通過扣除空白就可以消除。（4） 對照實驗對照實驗是檢驗系統(tǒng)誤差的有效方法。進行對照實驗時，常用已知結(jié)果的標準樣品與被測樣品按照完全相同的步驟操作，根據(jù)標準樣品分析結(jié)果，可判斷試驗測定結(jié)果的準確度（標準樣品應(yīng)盡量選擇與待測試樣組成相近）。（5） 回收試驗在樣品中加入標準物質(zhì)測定其回收率，可以檢