奧賽起跑線五年級分冊盈虧問題

1、數(shù)學奧賽起跑線五年級分冊例題及答案第9講盈虧問題思考與練習(一) 單位量=總量的盈虧差距(竅門:同號相減,反號相加)÷單位分得的量的差距盈盈型:單位量=(盈-盈)÷兩次分得之差;虧虧型:單位量=(虧-虧)÷兩次分得之差;盈虧型:單位量=(盈+虧)÷兩次分得之差注意:1.總量和單位量是不變的數(shù)(題目中有兩個總量或單位量時要轉化為一個);2.盈與虧針對的是總量;3.每一次分配方案中要統(tǒng)一.1.小朋友分糖果,若每人分4粒,則多9粒;若每人分5粒,則少6粒.問:有多少個小朋友?有多少粒糖果?解:(9+6)÷(5-4)=15(個),4×15+9

2、=69(粒).答:有15個小朋友,有69粒糖果.2.老猴子給小猴子分梨.每只小猴子分6個梨,就多出12個梨;每只小猴子分7只梨,就少11個梨.有幾只小猴子和多少個梨?解:(12+11)÷(7-6)=23(只),6×23+12=150(個).答:有23只小猴子和150個梨.3.老師級美術活動小組的同學發(fā)圖畫紙.如果每人發(fā)3張,則缺2張;如果每人發(fā)5張,則缺32張.美術活動小組有多少同學?一共有多少張圖畫紙?解:(32-2)÷(5-3)=15(人),3×15-2=43(張).答:美術活動小組有15名同學,一共有43張圖畫紙.4.學校組織春游,租了幾條船讓同學

3、們去劃船,每條船坐3人,則空出2人的位置;如果每條船坐5人,則空出16人的位置.問:有學生多少人?共租了多少條船?解:(16-2)÷(5-3)=7(條),3×7-2=19(人).答:有學生19人,共租7條船.5.鍋爐房今年冬天計劃燒煤供若干天暖氣,現(xiàn)存的煤,如果每天用5噸,可余150噸;如果每天用6噸,可余30噸.問:存煤有多少噸?計劃燒多少天?解:(150-30)÷(6-5)=120(天),5×120+150=750(噸).答:存煤有750噸,計劃燒120天.6.小明計劃用若干天讀完一本書.如果每天讀18頁,還剩下120頁;如果每天讀22頁,還剩下10

4、0頁.小明計劃幾天讀完?這本故事書共有多少頁?解:(120-100)÷(22-18)=5(天),18×5+120=210(頁).答:小明計劃5天讀完,這本故事書共有210頁.7.某校安排新生宿舍,如果每間住12人,就會有34人沒有宿舍住;如果每間住14人,宿舍正好住滿.這個學校有多少間宿舍?要安排多少個新生?解:(34+0)÷(14-12)=17(間),12×17+34=238(人).答:這個學校有17間宿舍,要安排238個新生.8.在一次大掃除中,有一些同學被分配擦玻璃.如果每人擦5塊,就會多下10塊玻璃沒有人擦;如果每人擦6塊,剛好擦完.擦玻璃的同學

5、有多少人?共有多少塊玻璃?解:(10+0)÷(6-5)=10(人),5×10+10=60(塊).答:擦玻璃的同學有10人,共有60塊玻璃.9.同學們打羽毛球,每兩人一組.每組分6個羽毛球,少10個球;每組分4個羽毛球,少2個球.問:共有多少個同學打羽毛球?有多少個羽毛球?解:(10-2)÷(6-4)=4(組),2×4=8(人),6×4-10=14(個).答:共有8個同學打羽毛球,有14個羽毛球.10.某小學的師生乘汽車去春游,如果每輛車坐65人,就會有25人不能乘車;如果每輛車多坐5人,恰好坐滿.一共有多少輛汽車?有多少名師生?解:(25-0)

6、÷5=5(輛),(65+5)×5=350(人).答:一共有5輛汽車,有350名師生.第10講盈虧問題思考與練習(二) 1.五年級同學去劃船.如果每條船坐8人,則有24人還留在岸邊;如果每條船坐12人,就多出3條船.問:五年級共有多少人?要租多少條船?解:(24+3×12)÷(12-8)=15(條),8×15+24=144(人).答:五年級共有144人,要租15條船.2.學校安排學生到會議室聽報告.如果每3人坐一條長椅,則剩下48人沒有座位;如果每5人坐一條長椅,則空出2條長椅.參加會議的學生有多少人?解:(48+2×5)÷(

7、5-3)=29(條),3×29+48=135(人).答:參加會議的學生有135人.3.同學們給花澆水.如果每人澆8盆,還有7盆花沒人澆;如果其中2人各澆4盆,其余的人每人澆9盆,恰好澆完.問:一共有多少名同學?共澆花多少盆?解:7+(9-4)×2÷(9-8)=17(名),8×17+7=143(盆).答:一共有17名同學,共澆花143盆.4.小紅買來一籃橘子分給全家人.如果每人分2只則多出8只;如果其中1人分6只,其余每人分4只則缺少12只.小紅買了多少只橘子?小紅家共有多少人?解:8+12-(6-4)÷(4-2)=9(人),2×9+8

8、=26(只).答:小紅買了26只橘子,小紅家共有9人.5.一些學生分練習本.其中2人每人分6本,其余每人分4本,就會多4本;如果有1人分10本,其余每人分6本,就會少18本.學生有多少人?練習本有多少本?解:如果每人都分4本,則多:4+(6-4)×2=8(本),如果每人都分6本,則少:18-(10-6)=14(本),總人數(shù)為:(14+8)÷(4-2)=11(人),總本數(shù)為:10+6×(11-1)-18=52(本).答:學生有11人,練習本有52本.6.全班同學去劃船,如果減少一條船,每條船正好坐9人;如果增加一條船,每條船正好坐6人.問:全班有多少人?解:(9+6

9、)÷(9-6)=5(條),9×(5-1)=36(人).答:全班有36人.7.一個學生從家到學校,先用每分鐘50米的速度走了2分鐘,如果這樣走下去,他會遲到8分鐘,于是他改用每分鐘60米的速度前進,結果早到校5分鐘,從這個學生家到學校的路程是多少米?解:(50×8+60×5)÷(60-50)=70(分鐘),70-5=65(分鐘),60×65=3900(米),2×50=100(米),3900+100=4000(米).答:從這個學生家到學校的路程是4000米.8.筑路隊計劃每天筑路720米,實際每天比原計劃多筑80米,這樣,在規(guī)定完成任務時間的3天前,還剩下1160米末筑.這條路有多長?解:3×(720+80)-1160=1240(米),1240÷80=15.5(天),720×15.5=11160(米).答:這條路有11160米.9.某人在橋上測量橋高.把長繩對折后垂到水面,還余4米;把長繩3折后垂到水面,還余1米.橋高多少米?繩長多少米?解:4+1=5(米),2×5+4×2=18(米).答:橋高5米,繩長18米.10.老師級幼兒園小朋友分蘋果.每2人3