奧數(shù)題__五年級分解質(zhì)因數(shù)的應用

1、例一：(1) 用一個數(shù)去除30、60、75，都能整除，這個數(shù)最大是多少？(2) 一個數(shù)用9、15、20除都能整除,這個數(shù)最小是多少?練習1（1）求48和64的最大公約數(shù)，（2）求8和12的最小公倍數(shù)。求42、168、252的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。希望小學買來360個蘋果,480個桔子,400個梨,帶這些水果去慰問敬老院的老人們，最多可以分成多少份同樣地禮物？每份中蘋果、桔子、梨各有多少個？例二：有三根鐵絲，長度分別是12厘米，18厘米和24厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不許有剩余。每小段最長是多少厘米？一共可以截成多少段？練習2有3根鐵絲，長度分別是12厘米，18厘米和54厘米?，F(xiàn)

2、在要把它們截成相等的小段，梅根都不許有剩余。每小段最長是多少厘米？一共可以截成多少段？有三根鋼管，分別長200厘米、240厘米和360厘米，現(xiàn)要把這三根鋼管截成盡可能長而且相等的小段，一共能截成多少段？五年級三個班分別有24人，36人、42人參加體育活動，要把他們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學不能打亂，每組最多多少人？每個班可以分幾組？例三：一張長方形紙長112厘米，寬80厘米，把它剪成若干個同樣大的正方形，使邊長是整厘米，且不能有剩余，最少能剪多少個？練習3一張長方形紙長96厘米，寬60厘米，把它剪成同樣大的正方形，且不能有剩余，最少可以裁多少張？有一塊試驗基地,長75米,寬60米，現(xiàn)要將這

3、塊土地劃分成面積相等的小正方形土地，那么，小正方形土地的面積最大是多少平方米？用長16厘米，寬14厘米的長方形木板來拼成一個正方形，最小需要用這樣的木板多少塊？例四：張妮有若干張畫片，7張一數(shù)還余4張，5張一數(shù)又少3張，3張一數(shù)正好。問：張妮至少有多少張畫片？練習4一批書大約300到400本,若每包12本,還剩11本；每包18本,還缺1本；每 包15本，有7包，每包各多2本，這批書有多少本？某班學生列隊，3人一排多1人,5人一排多3人,7人一排多2人，這個班至少有多少人？五年級兩個班的同學一起排隊出操，如果9人排一行，多出1個人，如果10人排一行，同樣多出1人，問這樣兩個班至少共有多少人？例五

4、：將長寬高分別是120厘米，90厘米，60厘米的長方體木料鋸成同樣大小的正方體木塊，而沒有剩余，鋸成的木塊棱長最長是多少？共可以鋸成多少塊？練習5有一塊長方形木料,長325厘米,寬175厘米,厚75厘米,把它鋸成相等的正方體木塊,最少可以鋸多少塊?每塊的棱長是多少厘米？一間長5.6米，寬3.2米得小陽臺，現(xiàn)要在它的水泥地面上劃成正方形的格子，這種方格面積最大是多少平方米？長180厘米、寬45厘米、高18厘米的木料，能鋸成盡可能大的正方體木塊（不余料）多少塊？例六：兩個數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144，這兩個數(shù)各是多少？有幾組這樣的數(shù)？兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，求這兩個數(shù)

5、。兩個數(shù)的最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是180，兩個數(shù)相差54。求這兩個數(shù)各是多少。兩個數(shù)的最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是160，其中的一個數(shù)是32，另一個數(shù)是多少？例七：琦琦、夢夢、妮妮、浩浩四位小朋友，每隔不同的天數(shù)去敬老院做好事一次，琦琦3天去一次，夢夢4天去一次，妮妮5天去一次，浩浩6天去一次，有一次四位小朋友是星期一在敬老院相逢，至少要過多少天四位小朋友才會在敬老院再次相逢？相逢時是星期幾？練習2小明和小軍每人隔不同的天數(shù)到圖書館去看書，小明每6天去一次，小軍每8天去一次。這個星期天，他們在圖書館相遇，至少再過多少天，他們又在圖書館相遇？公共汽車站友三條線路通往不同的地方。第一條線每隔

6、5分鐘發(fā)車一次，第二條線路每隔6分鐘發(fā)車一次，第三條線路每隔10分鐘發(fā)車一次。三條線路在同一時間發(fā)車后，再過多少分鐘又同時發(fā)車？某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚上同住在一間房，已知甲3天來住一次，乙4天來住一次，丙5天來住一次，問下一次再來同住一房間要過多少天（假設只有一個房間）？例八：有一批圖書，總數(shù)在1000本以內(nèi)，若按24本書包一捆，最后一捆差2本；若按28本書包一捆，最后一捆還是差2本；若按32本書包一捆，最后一捆也是差2本。這批圖書有多少本？練習3有一籃雞蛋，按每四個一堆分多一個；按每五個一堆分多一個；按每六個一堆分也多一個。這籃雞蛋至少有多少個？有一盒小花，每次8個8個地數(shù)、10

7、個10個地數(shù)、12個12個地數(shù)，最后總是剩下3朵。這盒小花至少有多少朵？一個數(shù)，不論是被10除，被4除，還是被15除，最后都少3，這個數(shù)最小是多少？例九：公路上一排電線桿，共25根，,每相鄰2根間的距離原來都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不移動？練習4在長廊兩側(cè)每隔4米種一棵楓樹，結(jié)果第一棵與最后一棵相距48米?，F(xiàn)在將樹移栽成每隔6米種一棵，其中有幾棵樹不需要移動？AB兩地有一段公路長72000米，路旁有路標，原來每300米有一個（起點終點各一個），現(xiàn)在要改為800米一個，有多少個舊路標可以利用？從小張家到學校每隔50米有一根電線桿，加上兩端的兩根一共有55根電線桿?，F(xiàn)在實行線路改造，改成每隔60米安裝一根電線桿，那么包括兩端共有多少根不必移動？、例十：有甲乙兩個互相銜接的齒輪，甲輪有437齒，乙輪有323齒。求甲輪的某一齒與乙輪的某一齒從第一次接觸到第二次接觸，需要各轉(zhuǎn)幾周？練習5一對