機械原理課件第二章平面機構(gòu)運動分析東南大學(xué)

1、合肥學(xué)院機械系王學(xué)軍速度瞬心速度瞬心機構(gòu)的瞬心數(shù)目機構(gòu)的瞬心數(shù)目瞬心位置的確定瞬心位置的確定根據(jù)瞬心的定義根據(jù)瞬心的定義兩構(gòu)件直接用運動副連接兩構(gòu)件直接用運動副連接三心定理三心定理實例分析實例分析3-2 3-2 相對運動法相對運動法速度和加速度分析速度和加速度分析運動學(xué)復(fù)習(xí)運動學(xué)復(fù)習(xí)相對運動圖解法相對運動圖解法同一構(gòu)件上的各點運動分析剛體平面運動分析，牽連運動為平動。構(gòu)成移動副兩構(gòu)件間的重合點運動分析點的復(fù)合運動分析，牽連運動為轉(zhuǎn)動。實例分析實例分析 解析法解析法速度和加速度分析速度和加速度分析步驟：步驟：建立機構(gòu)的位置方程建立機構(gòu)的位置方程將方程對時間求導(dǎo)得速度方程和加速度方程將方程對時間求

2、導(dǎo)得速度方程和加速度方程方法：方法：復(fù)數(shù)矢量法復(fù)數(shù)矢量法自學(xué)自學(xué) 運動線圖運動線圖 將機構(gòu)在整個運動循環(huán)中運動（位置、速度和將機構(gòu)在整個運動循環(huán)中運動（位置、速度和加速度）變化，繪制成圖或表。加速度）變化，繪制成圖或表。 實驗法實驗法速度和加速度分析速度和加速度分析AdamsAdams軟件簡介軟件簡介 速度瞬心速度瞬心兩構(gòu)件作相對運動時，兩構(gòu)件作相對運動時，在任一瞬時其相對速度為零時的重合在任一瞬時其相對速度為零時的重合點稱為速度瞬心，簡稱瞬心。點稱為速度瞬心，簡稱瞬心。jiPijABvBiBjvAiAj ij 因此，兩構(gòu)件在任一瞬時的相對因此，兩構(gòu)件在任一瞬時的相對運動都可看成繞瞬心的相對運

3、動。運動都可看成繞瞬心的相對運動。絕對瞬心絕對瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件：兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件相對瞬心相對瞬心：兩構(gòu)件都運動的。：兩構(gòu)件都運動的。 即兩構(gòu)件在該瞬時具有相同即兩構(gòu)件在該瞬時具有相同絕對速度的絕對速度的重合點重合點. .每兩個相對運動的構(gòu)件都有一個瞬心，故若有每兩個相對運動的構(gòu)件都有一個瞬心，故若有NN個構(gòu)件個構(gòu)件的機構(gòu)，其瞬心總數(shù)為的機構(gòu)，其瞬心總數(shù)為：2(1)2NN NKC二、瞬心數(shù)目二、瞬心數(shù)目24(4 1)62NKC123ABCD怎樣求瞬心的位置？怎樣求瞬心的位置？ 若某一瞬時，兩構(gòu)件若某一瞬時，兩構(gòu)件i i、j j上兩重合點上兩重合點A A、B B的相對速度的相對速度v

4、 vAiAjAiAj 、 v vBiBjBiBj。 作兩重合點相對速度的垂作兩重合點相對速度的垂線，其交點就是構(gòu)件線，其交點就是構(gòu)件i i、j j的瞬的瞬心心P Pij ij。1 1、根據(jù)瞬心的定義、根據(jù)瞬心的定義jiPijABvBiBjvAiAj ijAB12A12（P12）P128nnM12tt12p12M（1 1）若兩構(gòu)件）若兩構(gòu)件1 1、2 2以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接，則瞬心以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接，則瞬心P P1212位于轉(zhuǎn)動副的中心；位于轉(zhuǎn)動副的中心；（2 2）若兩構(gòu)件）若兩構(gòu)件1 1、2 2以移動副相聯(lián)接，則瞬心以移動副相聯(lián)接，則瞬心P P1212位于垂直于導(dǎo)路線位于垂直于導(dǎo)路線 方向的無窮遠處；方

5、向的無窮遠處；（3 3）若兩構(gòu)件）若兩構(gòu)件1 1、2 2以高副相聯(lián)接，以高副相聯(lián)接，在接觸點在接觸點MM處作處作純滾動純滾動，則接觸點，則接觸點MM就是它們的瞬心，就是它們的瞬心，在接觸點在接觸點MM處有相對滑動，則瞬心位于過接觸點處有相對滑動，則瞬心位于過接觸點MM的公法線上，的公法線上，P122 2、兩構(gòu)件直接用運動副連接、兩構(gòu)件直接用運動副連接兩構(gòu)件間沒有用運動副直接聯(lián)接兩構(gòu)件間沒有用運動副直接聯(lián)接CVc 2Vc 3P12P13三心定理三心定理: :作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，這三個瞬心作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，這三個瞬心 必在一條直線上必在一條直線上AB123 2 33、

6、三心定理、三心定理Vc2 Vc3設(shè)：設(shè)：C C點為構(gòu)件點為構(gòu)件2 2、3 3的的瞬心瞬心P12平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)，構(gòu)件平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)，構(gòu)件2 2的角速度的角速度 2 2，求從動件，求從動件3 3在圖示位置時的移動速度在圖示位置時的移動速度v v3 3。321 2KnnP13P23321223lvp pP12P13P24P23P34 1A1234BCDP14vp1313334 13ppPvl13114 13pppvl3413131413p pp p23241224CBvP PvP P運動學(xué)點的復(fù)合運動大小和方向速度和加速度是矢量：剛體的運動點的復(fù)合運動運動絕對運動：動點在靜坐

7、標系中的運動。相對運動：動點在動坐標系中的運動。牽連運動：動坐標系相對于靜坐標系的運動。rV絕對速度：動點在靜坐標系中的速度。速度合成定理erVVVVeV相對速度：動點在動坐標系中的速度。牽連速度：在某一瞬時，動坐標系上與動點相重合的那一點在靜坐標系中的速度。加速度合成定理erkaaaa絕對加速度：動點在靜坐標系中的加速度。earakaa相對加速度：動點在動坐標系中的加速度。牽連加速度：在某一瞬時，動坐標系上與動點相重合的那一點在靜坐標系中的加速度。科氏加速度：牽連運動為轉(zhuǎn)動時，牽連運動和相對運動相互影響而出現(xiàn)的一項附加的加速度；2erV牽連運動為平動時，科氏加速度為零。平動：若在剛體上的任意

8、一條直線始終平行于它的初始位置。平動的剛體任一瞬時各點的速度、加速度均相等。定軸轉(zhuǎn)動：若剛體上有一條直線始終保持不動。Vr rnaaaV平面運動：剛體在一個平面內(nèi)運動。erVVVVr 基點renaaaaaV基 點動坐標系隨基點的平動（牽連運動）和剛體繞基點的相對轉(zhuǎn)動（相對運動）；動坐標系隨基點的平動（牽連運動）和剛體繞基點的相對轉(zhuǎn)動（相對運動）；角速度、角加速度與基點選擇無關(guān)。角速度、角加速度與基點選擇無關(guān)。1 1l lABABCDABCDGEF612345XYCDCDABABCBCB？CBCBvvvnnnCCBBCBCBaaaaaa23lCDCDBAABCBBC21lAB22lBC？0 0p

9、bcABCDGEF6123451. 1.速度圖解法作圖步驟：速度圖解法作圖步驟：/msmm1 1l lABABCDCDABABCBCB？CBCBvvvpbccccABCDGEF6123452.加加速度圖解法作圖步驟：速度圖解法作圖步驟：2/msmmnnnCCBBCBCBaaaaaaCDBAABCBBC21lAB22lBC？0 023lCDCDgg方法方法1 1（分別以（分別以B B和和C C為基點為基點）：）：ABCDGEF6123453.3.同一構(gòu)件三點間的速度和同一構(gòu)件三點間的速度和加加速度速度關(guān)系關(guān)系GnnnnCCGCGCBBGBGBaaaaaaaaaGBGBCGCvvvvvpbcccc

10、gcccgpbc方法方法2 2（影象法（影象法用于同一構(gòu)件）：用于同一構(gòu)件）：ABCDGEF6123453.3.同一構(gòu)件三點間的速度和同一構(gòu)件三點間的速度和加加速度速度關(guān)系關(guān)系1.(1.(加加) )速度多邊形中，點速度多邊形中，點p(p() )稱為極點，表示該構(gòu)件上稱為極點，表示該構(gòu)件上 ( (加加) )速度為零的點；速度為零的點；圖形圖形BCGBCG與速度影象與速度影象bcgbcg（速度矢量分別垂直于圖形）、（速度矢量分別垂直于圖形）、加速度影象加速度影象b bc cg g相似（相似（ ）：字符順序一致）：字符順序一致2.2.連接點連接點p p與任一點的矢量就表示為該構(gòu)件上同名點的絕對與任一

11、點的矢量就表示為該構(gòu)件上同名點的絕對( (加加) ) 速度，方向由速度，方向由p p指向該點；指向該點；3.3.連接任意二點的矢量就表示為該構(gòu)件上同名點間的相對連接任意二點的矢量就表示為該構(gòu)件上同名點間的相對( (加加) )速度，方向相反。速度，方向相反。422al4. 4. 任意二點的法向和切向加速度，是構(gòu)件同名點平行與垂直線的交點，方向相反。任意二點的法向和切向加速度，是構(gòu)件同名點平行與垂直線的交點，方向相反。重合點重合點:C,E?:C,E?取取C C點點C C4 4,C,C5 5二二. .兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度兩構(gòu)件重合點間的速度和加速度關(guān)系關(guān)系A(chǔ)BCDGEF612345XYC5C

12、4C5C4vvvnC55445454nkrCCCC CC Caaaaaa3 3l lCDCDCFCFCDCDEFEF？CFCF2 25 5l lC CFCFCFCDCDCDCDEFEFEFEF2 23 3l lC CD224 4V VC5C4C5C4？3 3l lCDCDABCDGEF612345c5c4 , c3, c2 e51. 1.速度圖解法作圖步驟：速度圖解法作圖步驟：gpbcC5C4C5C4vvv3 3l lCDCDCFCFCDCDEFEF？由于已知構(gòu)件由于已知構(gòu)件5 5上的上的C C點和點和F F點的速度，利用速度影像點的速度，利用速度影像可得構(gòu)件可得構(gòu)件5 5，E E點的速度。點

13、的速度。c2( c3, c4)kn5c52.加加速度圖解法作圖步驟：速度圖解法作圖步驟：ABCDGEF612345nC55445454nkrCCCC CC CaaaaaaCFCF2 25 5l lC CFCFCFCDCDCDCDEFEFEFEF2 23 3l lC CD224 4V VC5C4C5C4？3 3l lCDCDc5c4 , c3, c2 e5gpbcgc1.1.和和的方向的方向: :與速度、加速度極點無關(guān)與速度、加速度極點無關(guān), ,勿漏標勿漏標; ;2.2.同一構(gòu)件才允許用速度、加速度影像；同一構(gòu)件才允許用速度、加速度影像；3.3.同一構(gòu)件或兩個構(gòu)件情形同一構(gòu)件或兩個構(gòu)件情形和和；和和何時相同？何時相同？4.4.正確選擇重合點正確選擇重合點5.5.科氏加速度：大小科氏加速度：大小22e eV Vr