已知三角函數(shù)值求角教案新部編本

1、教師學科教案20-20學年度第一學期任教學科:任教年級:任教老師:xx市實驗學校三角函數(shù)值求角教案林艷君學習目的：1、理解反正弦、反余弦、反正切的意義,會用反三角符號表示角.2、會由三角函數(shù)值求角.3、培養(yǎng)自己的數(shù)學應用意識、邏輯推理水平.重點難點分析：1、重點：三角函數(shù)值求角.2、難點：根據(jù)0,2兀范圍由三角函數(shù)值求角；對反正弦、反余弦、反正切概念及其符號的正確熟悉；用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角.時間：2021年5月11日第一課時學習過程：一、回憶舊知識：1、a,兀-a,兀+a,2tta,a分別理解為哪些象限的角？2、在區(qū)間,上,滿足條件sinxa1a1的

2、x有幾個?223、在區(qū)間0,2上,滿足條件sinxa1a1的x有幾個？二、新課講授：例1：、sinx旁,且x0,求x的取值集合.、sinx號,且x,求x;22由例1思考三角函數(shù)值求角的方法是什么？練習：sinx-,求x的取值集合.2例2：sinx,且x,求x;322回想反函數(shù)的定義、反正弦的概念根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì),為了使符合條件sinxa1a1的角x有且只有一個,我們選擇閉區(qū)間一,一作為根本的范圍.在這個閉區(qū)間上,符合條件22sinxa1a1的角x叫做實數(shù)a的反正弦,記作arcsina,即xarcsina,其中x,一,且22asinx.說明：當1a1時,arcsina表示一,一內(nèi)的一個角,其正

3、弦值等于a,故22sinarcsinaa.3思考：1、一用反正弦函數(shù)如何表?。?_用反正弦函數(shù)如何表不？.442、arcsin是第幾象限的角？5練習：1、根據(jù)以下條件,求ABC的內(nèi)角A:,八.33sinA；sinA一252、sinx1,且x0,求x3四、課堂練習：1、假設a是三角形的一個內(nèi)角,且sina=1,那么a等于(2A.30B,30或150C.60)D.120或60332、假設sinx3x=,那么x的值等于52AarcsinBarccosC2arcsin-D55arcta33、假設0VaV2n,那么滿足5sin2a4=0的a有C.3個D.4個五、小結(jié)：1.角的正弦值求出給定范圍內(nèi)的角,并

4、能用反正弦表示;2.角的正弦值求給定范圍內(nèi)的角的根本步驟：第一步：確定角x的范圍；第二步：如果函數(shù)值是正數(shù),那么先求出對應的銳角x;如果函數(shù)值是負數(shù),那么先求出與其絕對值對應的銳角X;第三步：根據(jù)角X的范圍,利用誘導公式得到所求的角X.六、作業(yè):1、滿足sin2x=1的X的集合是()2A.xx=kn+(1)一,k6C.xx=kn+,kCZ4432、右sin2x=,且0vxv2汽,23、右sin2x=,貝Ux=2ZB.x|x=2knz,kCZ_.kD.x|x=+,kCZ貝Ux=,4、練習冊水平提升第二課時:一、復習正弦函數(shù)值求角的方法,反正弦的概念.思考：余弦、正切函數(shù)值求角的方法是如些嗎？反余

5、弦、反正切概念呢?二、新課講解：例1、cosx,且x0,求x；cosx,且x0,求x；3例2、tanxJ3,且x(一,一),求x;22tanx,且x(),求x;322三、反余弦的概念反正切的概念思考：1、arccosx的范圍是；arccos(3)是第幾象限的角？arccos(?)又是第幾象55限的角?2、arctanx的范圍是限的角？3;arctan(5)是第幾象限的角?arctan(3-)又是第幾象練習：1、根據(jù)以下條件,求ABC的內(nèi)角A：、cosA,3、tanA2、課本第85頁練習2、3思考題：1、3)tanAsinA1,求A2B2、直角ABC銳角A,B滿足：2cos22四、小結(jié)：1.反余

6、弦、反正切的概念；2.角的余弦值、正切值,求給定范圍內(nèi)的角的根本步驟：第一步：確定角x的范圍；第二步：如果函數(shù)值是正數(shù),那么先求出對應的銳角x；如果函數(shù)值是負數(shù),那么先求出與其絕對值對應的銳角x；第三步：根據(jù)角x的范圍,利用誘導公式得到所求的角x.五、作業(yè)課本第85頁習題4.11:2、3、4三角函數(shù)值求角教案林艷君教學目的：1、理解反正弦、反余弦、反正切的意義,會用反三角符號表示角.2、會由三角函數(shù)值求角.3、培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識、邏輯推理水平.重點難點分析：1、重點：三角函數(shù)值求角.2、難點：根據(jù)0,2兀范圍由三角函數(shù)值求角；對反正弦、反余弦、反正切概念及其符號的正確熟悉；用符號arcsi

7、nx、arccosx、arctanx表示所求的角.時間：2021年5月11日第一課時學習過程：一、回憶舊知識：1、a,兀-a,兀+a,2tta,a分別理解為哪些象限的角？2、在區(qū)間,上,滿足條件sinxa1a1的x有幾個？22答：有且只有一個0時有三個.3、在區(qū)間0,2上,滿足條件sinxa1a1的x有幾個？答：當a1或a1時,有且只有一個；當1a1且a0時有兩個；當a二、新課講授：例1:、sinx手,且x0,求x的取值集合.、sinx繪,且x,求x;22由例1思考三角函數(shù)值求角的方法是什么？練習：sinx-,求x的取值集合.2例2：sinx1且x一,一,求x;322回想反函數(shù)的定義三、反正弦

8、的概念根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì),為了使符合條件sinxa1a1的角x有且只有一個,我們選擇閉區(qū)間一,一作為根本的范圍.在這個I區(qū)間上,符合條件sinxa1a122的角x叫做實數(shù)a的反正弦,記作arcsina,即xarcsina,其中x,一,且22asinx.說明：當1a1時,arcsina表示一,一內(nèi)的一個角,其正弦值等于a,故22sinarcsinaa.一,一一3一一思考：1、一用反正弦函數(shù)如何表不？3用反正弦函數(shù)如何表不？.442、arcsin,是第幾象限的角？練習：1、根據(jù)以下條件,求ABC的內(nèi)角A:sinA；sinA22、sinx,且x0,3四、課堂練習：A.30B.30或15033,那么x

9、42、假設sinx53x2Aarcsin5Barccos-51、假設a是三角形的一個內(nèi)角,且sina35,求x=1,那么a等于2C.60D,120或60的值等于B.3-4C2arcsin-Darctan-533、假設0VaV2n,那么滿足5sin2a4=0的a有A.1個B.2個C.3個D.4個五、小結(jié)：1.角的正弦值求出給定范圍內(nèi)的角,并能用反正弦表示;2.角的正弦值求給定范圍內(nèi)的角的根本步驟：x；如果函數(shù)值是負數(shù),第一步：確定角x的范圍；第二步：如果函數(shù)值是正數(shù),那么先求出對應的銳角那么先求出與其絕對值對應的銳角x；第三步：根據(jù)角x的范圍,利用誘導公式得到所求的角x.六、作業(yè):1、滿足sin

10、2x=1的x的集合是()2,、k.A.xx=kn+(1)一,k6C.xx=kn+一,kCZ4.32、右sin2x=,且0Vxv2汽,2.33、右sin2x=,貝Ux=CZB.x|x=2kn土,kCZ.kD.x|x=+,kCZ貝Ux=.24、練習冊水平提升時間：2021年5月12日第二課時:、復習正弦函數(shù)值求角的方法,反正弦的概念.思考：余弦、正切函數(shù)值求角的方法是如些嗎？反余弦、反正切概念呢?、新課講解:例1、cosx且x0,求x；cosx.,且x0,求x；例2、tanxJ3,且x(一,一),求x;22tanx1,且x(,),求x;322三、反余弦的概念反正切的概念思考：1、arccosx的范

11、圍是,3、一一;arccos(g)是第幾象限的角?arccos(3-)又是第幾象限的角?2、arctanx的范圍是3-a;arctan(-)是第幾象限的角?arctan(-)又是第幾象5限的角?練習：1、根據(jù)以下條件,求4ABC的內(nèi)角A:、cosA、tanA2、課本第85頁練習2、思考題：1、解：;3)131,入-,求角x的集合,3x2k1arccos)(kZ),x由一2,x由一22k32k32、直角解:四、小結(jié):五、作業(yè)課本第1V.arccos)(k1V.arcco、)(kZ)Z)4k4k(2(2C1、2arccos-)3c1、2arcco、)2323(kZ)(kZ)ABC銳角A,由：12sinAcosA2BB滿足：2cos一2tanAsinA1,求AcosBtanA,12,0tanAsin