小學(xué)六年級《比例的意義和基本性質(zhì)_第1頁
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1、小學(xué)六年級比例的意義和基本性質(zhì)»數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案三篇比例的意義和基本性質(zhì)是一節(jié)概念教學(xué)課,是學(xué)習(xí)正、反比例意義和用比例知識解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。它是在學(xué)生對比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。下面就是我給大家?guī)淼男W(xué)六年級比例的意義和基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案三篇,希望能幫助到大家!小學(xué)六年級比例的意義和基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案一教學(xué)目標(biāo):1 .知識與技能:認(rèn)識比例,知道比例的的內(nèi)項和外項,理解和掌握比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。2 .過程與方法:通過自主探究、合作交流、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力,經(jīng)歷認(rèn)識比例和比

2、例的基本性質(zhì)的過程。3 .情感態(tài)度與價值觀:體會國旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律,豐富關(guān)于國旗的知識,培養(yǎng)學(xué)生愛國旗、愛祖國的情感。教學(xué)重點:理解比例的意義,探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點:探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義,會判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激趣同學(xué)們,國旗是中華人民共和國的象征。每當(dāng)周一升國旗時,我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國,國旗對我們這么重要,你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢?你對國旗的大小有哪叱了解?學(xué)生思考回答(挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗)同學(xué)們知道的真多,說明同學(xué)們平時認(rèn)真觀察,是個有心人。二、引導(dǎo)探究,自主建構(gòu)活動一:探究比例的

3、意義1 .你了解到哪些關(guān)于國旗大小的知識?學(xué)生交流,給學(xué)生充分的交流機會。2.你們仔細(xì)觀察,結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)的比的相關(guān)知識,估計一下每種規(guī)格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規(guī)律?猜測預(yù)設(shè):生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等,(2)小組驗證每個小組任選兩種規(guī)格國旗,驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規(guī)律。(3)展示交流小組驗證結(jié)果,學(xué)生到黑板前板書得出結(jié)論。預(yù)設(shè):每種國旗的長和寬的比都是3:2,他們的比值相等。每種國旗的寬和長的比是2:3,他們的比值相等。教師小結(jié):240:160與144:96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成240:160=144:96或我們把表示兩個比相等的

4、式子叫做比例,組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的(外項),中間的兩項叫做比例的(內(nèi)項)。括號中的可以讓學(xué)生說一說。你能說出一個比例嗎?說一說你是怎么理解比例的?怎么判斷兩個比是不是成比例?試一試,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。2:3和6:94:2和28:405:2和10:420:5和1:4活動二:探究比例的基本性質(zhì)1 .利用學(xué)生列舉的比例和判斷題中的比例,大膽猜想一下,每個比例兩個內(nèi)項和兩個外項之間會存在什么關(guān)系?2 .小組內(nèi)驗證猜測結(jié)果3 .展示驗證猜測情況。得出結(jié)論,預(yù)設(shè):在比例里,兩個外項相乘的積就等于兩個內(nèi)項相乘的得數(shù)在比例里,把兩個外項乘起來,再把兩個內(nèi)項乘起來

5、,它們的得數(shù)是一樣的”。教師歸納總結(jié)。同學(xué)們說得對,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。板書:比例的基本性質(zhì)。誰能用分?jǐn)?shù)形式表示以上比例?怎樣求兩個內(nèi)項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)三、強化訓(xùn)練、應(yīng)用拓展同學(xué)們學(xué)習(xí)了比例的意義與性質(zhì),那么能利用它們解決實際問題嗎?1 .判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?(1)6:9和9:12和(3)1.4:2和7:10(4)0.5:0.2和10:42 .判斷。(1)表示兩個比相等的式子叫做比例()(2)0.6:1.6與3:4能組成比例()(3)如果4a=5b,那么a:b=4:5()3 .填空5:2=80:()2:7=():

6、51.2: 2.5=():4在一個比例里,兩個外項互為倒數(shù),其中一個內(nèi)項是6,另一個內(nèi)項是()在一個比例里,兩個內(nèi)項的積是12,其中一個外項是2.4,另一個外項是()。4 .寫出比值是5的兩個比,并組成比例5 .根據(jù)3a=5b把能組成的比例寫出來。四、自主反思、深入體驗通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?小學(xué)六年級比例的意義和基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案二教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義,認(rèn)識比例的各部分名稱,探究比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例,并能正確的組成比例。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。教學(xué)重點:比例的意義和基本性質(zhì)學(xué)法:自主、合作、探究教學(xué)準(zhǔn)備

7、:課件教學(xué)過程:一:創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1、談話,播放課件,引出主題圖師:這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課,這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?(播放視頻,生觀察,并說看到的內(nèi)容)師:看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪師:是啊,老師和你們一樣,每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲,看見鮮艷的五星紅旗,老師的心情也十分激動,國旗是我們偉大祖國的象征,是神圣的。問:畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)師:雖然這幾面國旗大小不一樣,但是長和寬的比值都是一樣的,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書:比例)(課件出示主題圖,讓學(xué)生說出長和寬各是多少)問:你能

8、根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸,寫出長與寬的比,并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比,并求出比值。(生動手寫比、求比值)二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知1、比例的意義(生匯報求比值的過程)師:請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)師:這兩個比的比值相等,我用“犯這兩個比連起來,可以嗎?«以)師:從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值,也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比,求比值,寫等式,并匯報)師:指學(xué)生匯報的等式小結(jié),像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例,誰能概括出比例的意義?(板書課題,生匯報,是板書意義)

9、問:判斷兩個比是否能組成比例,關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)(小練習(xí),課件出示)2探究比例的基本性質(zhì)(1)自學(xué)比例的名稱師:小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí),我們理解了比例的意義,那么在比例中各部分名稱是怎樣的,各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢毋丁開書34頁,自學(xué)34也上半部分,比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱,匯報,師板書名稱)(2冶作探究比例的基本性質(zhì)師:同學(xué)們,你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書:比例白基本性質(zhì))課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示,指名讀各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)

10、的規(guī)律。師:是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。師:問想一想,判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì))師:如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì),等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答,師板書三、鞏固練習(xí)(見課件)四、匯報學(xué)習(xí)收獲小學(xué)六年級比例的意義和基本性質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計教案三教學(xué)目標(biāo):1、理解比例的意義,認(rèn)識比例各部分名稱,能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì),正確判斷兩個比能否組成比例。3、培養(yǎng)學(xué)生猜想與驗證、觀察與概括的能力。4

11、、讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂,收獲數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信O教學(xué)重點:理解比例的意義和基本性質(zhì),能正確判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)難點:自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備:投影片、練習(xí)紙三案設(shè)計:學(xué)案一、自學(xué)質(zhì)疑探究任務(wù)一比例的意義1、投影出示幾組比,讓學(xué)生寫出各組的比值,二、比例的基本性質(zhì)教案一、回顧舊知、孕伏新知:1、談話:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)過了比的許多知識,說說你已經(jīng)知道了比的哪些知識?(生答:比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。)還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎?2、師板書題目:(1)4:520:25(2)0.6:0.31.8:0.9:7.5(4)3:89:27

12、評析:開門見山,從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手,方便快捷,循序漸進(jìn),為新課做好準(zhǔn)備。因為這些題目還要用到,所以不惜費時板書一一有效的呈現(xiàn)方式二、絲絲入扣,深挖比例的意義(一)認(rèn)識意義1、指名口答每組中兩個比的比值,在比例下方寫上比值。師問:你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(三組比值相等,一組不等)2、是啊,這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來,寫成一種新的式子,如:4:5=20:25師:最后一組能用等號連接嗎?為什么?數(shù)學(xué)中規(guī)定,像這樣的一些式子就叫做比例,今天這節(jié)課我們就一起來研究比例(板書:比例)評析:通過口算求比值,不經(jīng)意間學(xué)生就有了發(fā)現(xiàn),有三組式子比值相等,一組不等,如行

13、云流水般引出比例。有效的課堂教學(xué),就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。3、同學(xué)們想研究比例的哪些內(nèi)容呢?(生答:想研究比例的意義,學(xué)比例有什么用?比例有什么特點)4那好,我們就先來研究比例的意義,到底什么是比例呢?觀察黑板上這些式子,你能說出什么叫比例嗎?(根據(jù)學(xué)生的回答,教師抓住關(guān)鍵點板書:兩個比比值相等)同學(xué)們說的比例的意義都正確,不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。板演:表示兩個比相等的式子叫做比例。學(xué)生議一議,明確:有兩個比,且比值相等,就能組成比例;反之,如果是比例,就一定有兩個比,且比值相等。5、質(zhì)疑:有三個比,他們的比值相等,能組成比例嗎?評析:比例的意義其實是一種規(guī)定,學(xué)生只要搞清它

14、是什么”,而不需要知道為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察,再用自己的話說說什么是比例,學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在一一兩個比且比值相等,教師再精簡語句,得出概念,注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后,教師沒有嘎然而止,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生議一議,從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例,加深了學(xué)生對比例的的理解。讓學(xué)生像一個數(shù)學(xué)家一樣真正經(jīng)歷知識探索和形成的全過程,無時無刻不享受成功的快樂!(二)練習(xí)1、投影出示例1,根據(jù)下表,先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比,再判斷這兩個比能否組成比例。第一次3第二次買練習(xí)本的錢數(shù)(元)1.22買的本數(shù)5(1)學(xué)生獨立完成。(2)集體交流,明確:根據(jù)比例的意義

15、可以判斷兩個比能否組成比例。2、完成練習(xí)紙第1題。一輛汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?評析:這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義,學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。這一環(huán)節(jié),一學(xué)生對于為什么”設(shè)計到了正反比例的知識,教師也不失時機予以評價,不但使該生興致勃勃,也引得其他學(xué)生投來艷羨的目光,生成地精彩!3、剛才我們先寫出了比,然后再寫出了比例,你覺得比和比例一樣嗎?有什

16、么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生歸納出:比例由兩個比組成,有四個數(shù);比是一個比,有兩個數(shù))4、認(rèn)識比例各部分的名稱(1)板書出示:4:5前項后項(2)板書出示:4:5=20:25內(nèi)項外項(3)如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式,你能指出它的內(nèi)、外項嗎?課件出示:評析:由練習(xí)題中先寫比、再寫比例,自然引出比和比例的的區(qū)別,再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱,環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。5、小結(jié)、過渡:剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義及其各部分名稱,也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用,接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì),大家有興趣嗎?三、探究比例的基本性質(zhì)1、投影出示:你能運用3、5、10、6這四個數(shù),組成幾

17、個等式嗎?(等號兩邊各兩個數(shù))2、獨立思考,并在作業(yè)本上寫一寫。學(xué)生組成的等式可能有:10+5=6+3或10:5=6:3;3+5=6+的3:5=6:10;3:6=5:10;5X6=3X10根據(jù)學(xué)生回答,師相機引導(dǎo)并板書:3X10=5X635=6:103:6=5105:3=1066 :3=10:53、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有,交換因數(shù)的位置還是一樣)乘法算式只能寫一個,比例卻寫了這么多,這些比例一樣嗎?(不一樣,因為比值各不相同)(2)那么,這些比例式中,有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢?仔細(xì)觀察,你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎?(3)學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。(板書:

18、兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。)評析:運用這四個數(shù),你能組成幾個等式工不同的學(xué)生寫出的算式各不相同,也會有多少之別,這里充分發(fā)揮交流的作用,讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源??紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難,教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系,讓學(xué)生在變中尋不變,從而探究出性質(zhì)。4、驗證猜想:師:這是你的猜想,有了猜想還必須驗證。(1)請看黑板上這幾個比例的內(nèi)項的積與外項的積是不是相等?(學(xué)生進(jìn)行驗證,紛紛表示內(nèi)項積等于外項積)(2)學(xué)生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導(dǎo)。師:有一位同學(xué)也寫了一個比例,他認(rèn)為這個比例的內(nèi)項積與外項積是不相等的,大家看看是什么原因?眾生沉思片刻,紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。師:看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件一一在比例里(板書),這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。評析:給學(xué)生提供大量的事例,要求他們多方面驗證,從個別推廣到一般,讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。5、思考是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示:交叉相乘。6、小結(jié):剛才我們是怎樣

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