概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題1

1、班級(jí)概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題一學(xué)號(hào)姓名、填空題1.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律:X012PF(x)為X的分布函數(shù)，則F(1.5)=(B.0.3C.D.12.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，D(X)4,D(Y)1,則D(3X2Y)()A.10B.32C.14D.403.設(shè)隨機(jī)變量X:N(1,1),f(x)和F(x)分別為X的密度函數(shù)和分布函數(shù),則有()A.P(X0)P(X0)0.5B.f(x)f(x),x(C.P(X1)P(X1)0.5D.F(x)1F(x),x4.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)1、-(xy)，31.0其他B.C.5_18D.5.若XiN(2、),且Xi相互獨(dú)立,1,2，L，

2、n(jE(Xi)()i1A.B.C.一D.n以上都不對(duì)二、填空題1 .某商店搞抽獎(jiǎng)活動(dòng).顧客需過三關(guān)，第i關(guān)從裝有i+1個(gè)白球和一個(gè)黑球的袋子中抽取一只，抽到黑球即過關(guān).連過三關(guān)者可拿到一等獎(jiǎng).則顧客能拿到一等獎(jiǎng)的概率.一一一111i2 .已知且P(A),P(BA)-,P(AB)a,則P(AUB)3 .某高速公路一天的事故數(shù)X服從參數(shù)3的泊松分布，則一天沒有發(fā)生事故的概率為.(結(jié)果以e的形式表示)4 .設(shè)隨機(jī)變量X服從(0,2)的均勻分布，則隨機(jī)變量YX2在(0,4)內(nèi)的概率密度為fy(y).5 .設(shè)隨機(jī)變量X的方差D(X)0,且YaXb,(a0),則X和Y的相關(guān)系數(shù)XY.三、解答題x0x11

3、.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)2x1x20其他試求(1)X的分布函數(shù)F(x),(2)PX(0.5,1.5)2.有甲乙兩個(gè)袋子，甲袋中有兩個(gè)白球，一個(gè)紅球；乙袋中有兩個(gè)紅球，一個(gè)白球.這六個(gè)球手感上不可區(qū)別.今從甲袋中任取一球放入乙袋，攪勻后再從乙袋中任取一球,(1)問此球是紅球的概率(2)若從乙袋中取到一個(gè)紅球，則從甲袋放入乙袋的是白球的概率是多少3,設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間X(以分計(jì))服從指數(shù)分布，其概率密度為1x5fx(X)-e,x050,其他某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過10分鐘，他就離開，他一個(gè)月要到銀行5次，以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，(1)求顧客在窗

4、口未等到服務(wù)而離開的概率pAe(2xy),x0,y00,其他(2)求PY1(結(jié)果以e的形式表示)4 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度f(x,y)試求(1)常數(shù)A(2)P(Y1).5 .箱子中裝有10件產(chǎn)品，其中2件是次品，每次從箱子中任取一件產(chǎn)品，共取2次,每次取后不放回，定義隨機(jī)變量X,Y如下：0,若第一次取出正品，0,若第二次取出正品，XY1,若第一次取出次品，1,若第二次取出次品，試寫出隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布律、邊緣分布律，并問X與Y是否相互獨(dú)立6 .設(shè)某城市成年男子的身高X:N(170,62)(單位：厘米)(1)問應(yīng)如何設(shè)計(jì)公共汽車車門的高度，使成年男子與車門頂碰頭的機(jī)會(huì)小于(2)若車門設(shè)計(jì)高度為182厘米，求10個(gè)成年男子中沒有與車門頂碰頭的概率(已知F(2.33)=0.9901,(2)0,9772)7 .某保險(xiǎn)公司多年的統(tǒng)計(jì)資料表明，在索賠戶中被盜索賠戶占20%以X表示在隨意抽查的100個(gè)索賠戶中因被盜向保險(xiǎn)公司索賠的戶數(shù)。(1)寫出