小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案用轉(zhuǎn)化的策略解決問題

1、.小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案用轉(zhuǎn)化的策略解決問題教材簡析:本節(jié)課是國標(biāo)蘇教版六年級下冊解決問題的策略一單元中第一課時,內(nèi)容是第71-72例一及練習(xí)十四的1-4題.本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和詳細(xì)方法是多樣而靈敏的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的開展。通過例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)絡(luò)實際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是如今，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。本單元的教學(xué)不以學(xué)生可以解決教材里的各個問題為目的，而在于學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應(yīng)

2、用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識和才能，對以后的學(xué)習(xí)與解決問題將會產(chǎn)生非常積極的作用。教學(xué)目的:1.教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)展圖形的等積，等周長的變形.2.在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)歷,增強(qiáng)解決問題的轉(zhuǎn)化意識,進(jìn)步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點: 感受轉(zhuǎn)化策略的價值，會用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。教學(xué)難點： 會用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。設(shè)計理念：本節(jié)課突出四性：即現(xiàn)實性、興趣性、考慮性、開放性、交互性，以激發(fā)學(xué)生的興趣和考慮。又以培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的才能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生的探究

3、精神和創(chuàng)新才能為核心理念而設(shè)計的一堂課。為今后更高層次的創(chuàng)新而奠定根底。設(shè)計思路：分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運用到圖形等積變化的問題中，又蘊涵探究圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過回憶和交流，意識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題?；诖耍谑遣捎靡韵虏襟E解決。一.創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二.合作交流，探究策略。三.拓展運用，提升策略。老師準(zhǔn)備：電子白板課件、白板互動平臺教學(xué)過程預(yù)設(shè)：一、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略分別出示兩組圖片1、出示第一組：你能比較這兩個圖形面積的大小嗎？生：第2個圖形面積大。師：為什么：生：這

4、兩個圖形的高和寬是一樣的，但第一個圖形比第二個圖形少了下面半個圓的面積。2、出示第二組：那這兩個圖形呢？讓學(xué)生猜測。你是怎么比較的？說給同桌聽一聽。學(xué)生匯報。匯報時，可能有：1數(shù)方格的方法，問：你覺得這種方法有怎么樣？費事、不準(zhǔn)確2變成長方形進(jìn)展比較。怎樣把它們變成長方形的？第一個圖形：上面半圓向下平移5格。第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度。設(shè)計意圖：此時學(xué)生想象會發(fā)生困難，充分利用電子白板的功能能化解難點，突出了感受轉(zhuǎn)化策略這一重點，進(jìn)步效益。老師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程迅速呈如今學(xué)生眼前，學(xué)生

5、明晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。師：圖形變化的過程中，它們的面積變了嗎？如今可以準(zhǔn)確判斷面積大小嗎？師：你知道你剛剛比較時運用了什么策略嗎？是用的轉(zhuǎn)化的策略解決問題老師板書轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全用轉(zhuǎn)化的策略解決問題3、小結(jié)：你為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形呢？原來圖形復(fù)雜，難以比較，轉(zhuǎn)化后圖形簡單了便于比較?？磥恚诮鉀Q這樣的問題時，轉(zhuǎn)化是一種很巧妙的策略。二、回憶轉(zhuǎn)化實例，感受轉(zhuǎn)化的價值師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)就運用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下。同桌交流 。學(xué)生充分列舉，老師媒體配合演示并板書。預(yù)設(shè)一：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)圓

6、的面積公式時，把圓轉(zhuǎn)化成長方形。預(yù)設(shè)三：推導(dǎo)圓柱的體積公式時，把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。預(yù)設(shè)四：計算小數(shù)乘法時轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法預(yù)設(shè)五：計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。設(shè)計意圖：圖形面積公式探究過程中，轉(zhuǎn)化前后的各種對應(yīng)關(guān)系，是難點也是關(guān)鍵處。交互式電子白板提供了多種性能的書寫筆，老師不需要使用鍵盤而在白板上可以直接書畫和操作，方便了教學(xué)。師生一起邊找邊畫邊批注，再加上一些簡單的書寫，既回憶了這些知識本身的難點，又示范了如何進(jìn)展探究圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，更凸現(xiàn)了會用轉(zhuǎn)化的策略這一本課重點。另外回憶計算法那么的轉(zhuǎn)化時，讓學(xué)生直接在白板上舉例，學(xué)生獲得了一個理論參與的時機(jī)，而且有利于老師

7、明晰明了地理解了學(xué)生的思維和所存在的缺乏，更有的放矢地進(jìn)展教學(xué)，充分表達(dá)了交互、參與的新課程理念。師：這些運用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點？把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運用這一策略分析并解決問題了。以后再遇到一個陌生問題時我們就可以把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉或已經(jīng)解決的問題。三、分層練習(xí)，運用轉(zhuǎn)化的策略師：下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略解決一些題目。第一次：空間與圖形的領(lǐng)域1、練一練1課本練習(xí)十四第二題 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分設(shè)計意圖：通過第一個圖形讓學(xué)生感受到原來的圖形的涂色部分無法直接用某一個分?jǐn)?shù)，而通過白板將圖形

8、換色、挪動、旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)圖中的特殊關(guān)系進(jìn)展轉(zhuǎn)化，可以發(fā)現(xiàn)涂色部分是整個圓的二分之一；第二個圖形進(jìn)展穩(wěn)固剛剛的轉(zhuǎn)化意識。第三個圖形中的涂色部分是難點，受思維定勢的影響，學(xué)生誤認(rèn)為可以旋轉(zhuǎn)得到9/16，老師要把此作為促使學(xué)生反思的好材料，利用白板進(jìn)展即時分割、平移、轉(zhuǎn)化，特別是刷新和部分放大、以及保存痕跡的獨特功能，很好地幫助學(xué)生考慮、辨析錯在何處，在錯誤辨析中加深對轉(zhuǎn)化策略運用時要保證變中不變的本質(zhì)的理解。 2、練一練2 課本練一練先出示后，讓學(xué)生計算左邊長方形的周長，右邊這個圖形的周長怎樣計算呢？指名指周長發(fā)現(xiàn)邊較多，轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計算簡便？怎樣轉(zhuǎn)化？指名操作設(shè)計意圖：老師利用電子白板即時

9、變色，突出周長的概念；同時在保存平移前的痕跡的同時演示平移的過程，這樣防止了由于過程發(fā)生變化，原先的圖形腦子里不儲存，缺乏比照說服力不強(qiáng)的弊端剛剛我們解決這個問題的策略是什么？復(fù)雜簡單3、練一練3 練習(xí)十四 第三題 設(shè)計意圖在第2張圖形中，老師利用電子白板即時變色后再挪動，突出周長的概念；第3張圖形中，讓學(xué)生在電子白版上實際操作圖形，并利用白板回溯和重現(xiàn)操作過程和細(xì)節(jié)的功能，師生一起對學(xué)生的操作過程動態(tài)和細(xì)節(jié)在屏幕上評講、糾正，一目了然，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及參與和交互的積極性；第四張圖形的難點是拼合后的周長概念，老師利用電子白板即時變色，可以方便地解決。第二次 數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域4、試一試：1/

10、2+1/4+1/8+1/16這道題我們以前都是通分然后按順序求和的。還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？可以化小數(shù)求和你對這種轉(zhuǎn)化有什么看法？化小數(shù)反而費事看右邊正方形圖。觀察圖可以把這一算式轉(zhuǎn)化成什么算式來計算？圖中那一部分表示這幾個數(shù)的和？空白部分是大正方形的幾分之幾？能不能根據(jù)空白部分求出涂色部分？小組交流。設(shè)計意圖：利用數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形來解決問題對學(xué)生來說是史無前例的，因此即使算式和圖形靜態(tài)放在一起，學(xué)生也是無從下手的，針對這一難點，利用白板軟件中復(fù)制副本、層等的特點將圖形和數(shù)字組合在一起拖動，巧妙地暗示了其中的聯(lián)絡(luò)，學(xué)生在輕松自然學(xué)會用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。小結(jié)：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來用轉(zhuǎn)

11、化的思想解決問題也可以從反面入手。我們要擅長從不同的角度靈敏地分析問題，換個角度考慮，你就會有全新的收獲。5、練一練4 課本練習(xí)十四 1每一排的點分別表示每一輪參加比賽的球隊，把兩個點合成一個點的過程表示進(jìn)展了一場比賽。淘汰制是指每場比賽都要淘汰1支球隊。設(shè)計意圖：運用白板軟件中的拉幕功能，讓學(xué)生根據(jù)示意圖的逐步提示，領(lǐng)會淘汰制的含義，通過圖示找到被淘汰的隊伍有15個。假如64個球隊呢？100個呢？有更簡單的計算方法嗎？師板書：產(chǎn)生冠軍，就是要淘汰多少支隊伍？為什么16-1就是求的比賽的場數(shù)？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生將這題的解題方法轉(zhuǎn)化為求被淘汰的隊伍的個數(shù)，只要去掉一個冠軍就是要打的場數(shù)。四、故事

12、啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧1、 數(shù)學(xué)家愛迪生求燈泡的容積的故事幻燈片有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有。正算到一半。阿普頓慌忙答復(fù)，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。才算到一半？愛迪生非常驚訝，走近一看，哎呀，在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。何必這么復(fù)雜呢？愛迪生微笑著說，你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯

13、量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。哦！阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實驗室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了。聽了這個故事，你明白了什么道理？設(shè)計意圖：利用音頻等豐富多彩的媒體，使本來單調(diào)的內(nèi)容變得更為生動有趣2、總結(jié)：多位數(shù)學(xué)家說過：什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且

14、學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義

15、中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在解決問題時我們要擅長運用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛