電路 第十一章

1、第第十一十一章章 電路的頻率響應電路的頻率響應基本要求：基本要求： 諧振定義諧振定義 串聯(lián)諧振特點串聯(lián)諧振特點 并聯(lián)諧振的特點并聯(lián)諧振的特點 網(wǎng)絡函數(shù)、頻率響應網(wǎng)絡函數(shù)、頻率響應11.1 11.1 網(wǎng)絡函數(shù)網(wǎng)絡函數(shù)1. 網(wǎng)絡函數(shù)網(wǎng)絡函數(shù)H（j）的定義的定義 當只有一個獨立激勵源作用時，網(wǎng)絡中的當只有一個獨立激勵源作用時，網(wǎng)絡中的響響應應（電壓或電流）（電壓或電流）與輸入之比與輸入之比def(j )(j )(j )ksjRHE 對于正弦穩(wěn)態(tài)電路，網(wǎng)絡函數(shù)定義為：對于正弦穩(wěn)態(tài)電路，網(wǎng)絡函數(shù)定義為：l驅(qū)動點函數(shù)（輸入與響應為同一端口，即驅(qū)動點函數(shù)（輸入與響應為同一端口，即k=j）(j )(j )(j

2、 )UHI驅(qū)動點阻抗驅(qū)動點阻抗Z(j )驅(qū)動點導納驅(qū)動點導納Y(j)激勵是電流源，響應是電壓激勵是電流源，響應是電壓激勵是電壓源，響應是電流激勵是電壓源，響應是電流(j )(j )(j )IHUl驅(qū)動點函數(shù)（輸入與響應為不同端口，即驅(qū)動點函數(shù)（輸入與響應為不同端口，即kj）21()()VN jZ jI21()()IN jY jV轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)轉(zhuǎn)移導納函數(shù)轉(zhuǎn)移導納函數(shù)21()VN jV轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移電流比21()IN jI 頻率響應頻率響應 網(wǎng)絡函數(shù)網(wǎng)絡函數(shù)H H(j ) ，總可以表示成，總可以表示成 ()()( )H jH j 網(wǎng)絡函數(shù)的模網(wǎng)絡函數(shù)的模 H(j)表

3、示了輸出相量與輸入相量表示了輸出相量與輸入相量的的振幅比與頻率的關系，稱振幅比與頻率的關系，稱幅頻特性幅頻特性。 網(wǎng)絡函數(shù)的輻角網(wǎng)絡函數(shù)的輻角 ( ( ),),表示了輸出相量與輸入相量表示了輸出相量與輸入相量的相位差的相位差( (相移相移) )與頻率的關系，稱與頻率的關系，稱相頻特性相頻特性。 一個網(wǎng)絡函數(shù)在所有一個網(wǎng)絡函數(shù)在所有 下的模量與相位的組合信息下的模量與相位的組合信息，稱，稱頻率響應。頻率響應。 一個網(wǎng)絡的頻率響應完全可用實驗的方法獲得一個網(wǎng)絡的頻率響應完全可用實驗的方法獲得 實用意義：掌握了幅頻特性和相頻特性，就能掌握在實用意義：掌握了幅頻特性和相頻特性，就能掌握在任意頻率正弦激

4、勵下指定端口的穩(wěn)態(tài)響應。任意頻率正弦激勵下指定端口的穩(wěn)態(tài)響應。 若已知輸入信號頻率，則若已知輸入信號頻率，則 全部由電阻元件組成的網(wǎng)絡，由于電阻值與頻率無全部由電阻元件組成的網(wǎng)絡，由于電阻值與頻率無關，因此純電阻網(wǎng)絡在任何頻率的信號激勵下，產(chǎn)生關，因此純電阻網(wǎng)絡在任何頻率的信號激勵下，產(chǎn)生的響應也與頻率無關，也就不存在頻率響應的問題。的響應也與頻率無關，也就不存在頻率響應的問題。 輸出相量輸出相量 = H= H(j ) 輸入相量，輸入相量，輸出相量的模輸出相量的模 = = 輸入相量的模輸入相量的模 輸出相量的幅角輸出相量的幅角 = = 輸入相量的幅角輸入相量的幅角 + + ( )H(j)作業(yè)：

5、作業(yè)：11-1、11-2諧振諧振(resonance)是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，作為電路計算沒有新內(nèi)容，主要分析諧振電特殊物理現(xiàn)象，作為電路計算沒有新內(nèi)容，主要分析諧振電路的特點。路的特點。11.2 串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振含有含有R、L、C的電路，當電路中的電路，當電路中端端口電壓、電流同相時口電壓、電流同相時，稱電路發(fā)生，稱電路發(fā)生了了諧振諧振。一、一、 諧振的定義：諧振的定義：R,L,C電路電路UI相相，電電路路發(fā)發(fā)生生諧諧振振。純純電電阻阻。電電壓壓、電電流流同同為為時時當當入入端端阻阻抗抗RZXjXRZ ,0, LC10LC

6、1Z = R+ j(L-)= R+ j(X + X )C = R+ jX1 1. .串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振角頻率諧振頻率諧振頻率LCf210 001X=0 L=C諧振條件諧振條件僅與電路參數(shù)有關僅與電路參數(shù)有關 IRj L+_1j C U二、二、RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振2、使、使RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件（1）L C 不變，改變不變，改變 。（2） 電源頻率不變，改變電源頻率不變，改變 L 或或 C ( 常改變常改變C )。 0由電路本身的參數(shù)決定，一個由電路本身的參數(shù)決定，一個 R L C 串聯(lián)電路只能串聯(lián)電路只能有一個對應的有一個對應的

7、 0 , 當外加頻率等于諧振頻率時，電路當外加頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振。發(fā)生諧振。通常收音機選臺，即選擇不同頻率的信號，就采通常收音機選臺，即選擇不同頻率的信號，就采用改變用改變C使電路達到諧振。使電路達到諧振。LC103、RLC串聯(lián)電路諧振時的特點串聯(lián)電路諧振時的特點. ).1( 同同相相與與 IU根據(jù)這個特征來判斷電根據(jù)這個特征來判斷電路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。(2). 入端阻抗入端阻抗Z為為純電阻，即純電阻，即Z=R，|Z|最小。最小。|Z| 0 0O OR(3). 電流電流I達到最大值達到最大值I0=U/R (U一定一定)。相相當當于于短短路路。LCUUCL

8、, 0 (4). LC上串聯(lián)總電壓為零，上串聯(lián)總電壓為零，即即。上上，電電源源電電壓壓全全部部加加在在電電阻阻UUR 串聯(lián)諧振時，電感上的電壓和電容串聯(lián)諧振時，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱消，因此串聯(lián)諧振又稱電壓諧振電壓諧振。LU CU RU I諧振時的相量圖諧振時的相量圖當當 0L=1/( 0C )R時，時， UL= UC U 。(5). 功率功率P=RI02=U2/R，電阻功率達到最大。電阻功率達到最大。即即L與與C交換能量，與電源間無能量交換。交換能量，與電源間無能量交換。2002001 , ,0ICQLIQQ

9、QQCLCL 三、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)三、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)1. 特性阻抗特性阻抗 (characteristic impedance) 單位：單位： 001L= L= CC2. 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)(quality factor)Q反應諧振電路性能的一個指標，僅由電路的參數(shù)決定。反應諧振電路性能的一個指標，僅由電路的參數(shù)決定。無量綱無量綱00 L11LQ =RR RCRC諧振時的感抗或容抗諧振時的感抗或容抗(a) 電壓關系：電壓關系：RIUUR 000L00j LU= j LI =U = jQURU000I1U = -jj C CR品質(zhì)因數(shù)的意義：品質(zhì)因數(shù)的意義：UL0 = UC0=QU諧振時電感

10、電壓諧振時電感電壓UL0(或電容電壓或電容電壓UC0)與電源電壓之比。與電源電壓之比。表示諧振時的電壓放大倍數(shù)。表示諧振時的電壓放大倍數(shù)。例：例：某收音機某收音機 C=150pF，L=250mH，R=20 但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦發(fā)生諧振，會因過電壓而擊穿絕緣損壞設備。一旦發(fā)生諧振，會因過電壓而擊穿絕緣損壞設備。應盡量避免。應盡量避免。如信號電壓如信號電壓10mV , 電感上電壓電感上電壓650mV 這是所要的。這是所要的。 65 RQ 1290 CL (b) 功率關系：功率關系：電源發(fā)出功率：電源發(fā)出功率：有功有功200cosR

11、IUIP 0sin0 UIQ無功無功+_PQLCR00|() LCQQQPP諧振時電感 或電容 中無功功率的絕對值諧振時電阻消耗的有功功率2L0Q = LI1C20Q = -IC(c) 、能量關系、能量關系222CCm011w =Cu =LIcos t22om0Cm00ILu =sin( t -90 )= -Icos t CCtLILiwL sin2121220m2 tUu sinm0 設設tItRUi sin sinm00m 則則電場能量電場能量磁場能量磁場能量總能量是常量總能量是常量總222LCm0Cm0011w = w +w =LI=CU= LI22電感、電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：電感、電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關系：UC0=QU，則，