新人教版九年級數(shù)學(xué)配方法解一元二次方程

1、（）方程（）方程 的根是的根是 （）方程（）方程 的根是的根是 23x15 24(x1)9012x2,x2 1251x,x22 直接開平方法直接開平方法22(0)()xp pmxnpxp mxnp 左邊降次，左邊降次，右邊開平方右邊開平方注意：當注意：當p0時，方程沒有實數(shù)根。時，方程沒有實數(shù)根。.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：2,?m6m126要使一塊矩形場地的長比寬多并且面積為場地的長和寬題應(yīng)各是多少問2m16mx解：設(shè)場地寬為，則長為(x+6)m,根據(jù)長方形面積為，列方程得(6)16x x26160 xx化為一般形式，得 怎樣解怎樣解這個這個方程？方程？

2、能不能不能用能用直接開直接開平方法？平方法？212(3)23232,3223,23xxxxxx 解：即 方程的兩根為2692xx解方程26160 xx解方程2(0)p Pmx n（）分析：移項移項2616xx兩邊同時加上兩邊同時加上9269169xx2(0)p Pmx n變成形式（）2(3)25x35x 左邊降次右邊開方35, +3=-5xx得到兩個一元一次方程請解這個請解這個方程方程2222222222(1)10_(2)12_(3)5_2(4)_3(5)_(_)(_)(_)(_)(_)xxxxxbxxxxxxxxxx配方時配方時, 等式等式兩邊同時加兩邊同時加上的是一次上的是一次項系數(shù)項系數(shù)

3、的平方。的平方。2222()aabbab25x 25526x 522x 123x 22bx 2665225( )221( )3132( )2b2b1662 xx以上解法中以上解法中, ,為為什么在方程兩什么在方程兩邊加邊加9?9?加其他加其他數(shù)行嗎數(shù)行嗎? ?二次項系數(shù)都為二次項系數(shù)都為11662 xx2(x3) =25 像這樣，把方程的左邊配成含有像這樣，把方程的左邊配成含有x x的完的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，從而可以用直全平方形式，右邊是非負數(shù)，從而可以用直接開平方法來解方程的方法就做接開平方法來解方程的方法就做配方法。配方法。 用用解下列方程解下列方程2x8x 1 0 (x 1)(x

4、 2)2x 4二次項系數(shù)為二次項系數(shù)為1 1 用用解下列解下列方程方程21 x8x10 （）解：移項，得2x8x1配方，得2x8x_1_ 2(x4)15x415 12x154,x154 2424方程兩邊方程兩邊同時加上同時加上2b( )2 用用解下列解下列方程方程(x1)(x2)2x4解：化為一般形式為解：化為一般形式為2xx20移項，得移項，得2x2x配方，得配方，得222xx211( )( )22219(x)2413x22 12x1,x2 方程兩邊方程兩邊同時加上同時加上2b( )2單號雙號22(1)x10 x90(3)x4x92x1127(2)xx04(4)x(x4)8x12解方程解方程

5、 用用解下列方程解下列方程xx312204632 xx二次項系數(shù)不為二次項系數(shù)不為1 1可以將二次項的系數(shù)化為可以將二次項的系數(shù)化為1 1用用解下列方程解下列方程22x13x 23x6x40解：移項，得解：移項，得22x3x1 化二次項的系數(shù)為化二次項的系數(shù)為1，得，得231xx22 配方，得配方，得2223313xx( )( )2424 231(x)41631x44 121x1,x2解：移項，得解：移項，得化二次項的系數(shù)為化二次項的系數(shù)為1，得，得配方，得配方，得23x6x4 24x2x3 2224x2x113 21(x1)3 2(x1)0方程無解解下列方程解下列方程 課本課本P37 1（3

6、）（）（4）223x6x204x6x0用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;化化1 1：將二次項系數(shù)化為將二次項系數(shù)化為1 1；配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方一半的平方; ;開方開方: :左邊降次左邊降次, ,右邊開平方右邊開平方; ;求解求解: :解兩個一元一次方程解兩個一元一次方程; ;（或者方程無解）（或者方程無解）定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .1若 是一個完全平方式，則m的值是( ） A3 B-3 C3 D以上都不對 2把方程 配方，得（ ） 22x6xm2x34x2x27C . （）2x221D.（）2x21A.（）2x228B.(）C CA A 3、用配方法說明：不論、用配方法說明：不論k取何實數(shù)，多項式取何實數(shù)，多項式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.1 1、配方法：、配方法：像這樣，把方程的左邊配成含有像這樣，把方程的左邊配成含有x x的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，從而可以的完全平方形式，右邊是非負