思考小學(xué)數(shù)學(xué)課算法的多樣化

1、.考慮小學(xué)數(shù)學(xué)課算法的多樣化考慮小學(xué)數(shù)學(xué)課算法的多樣化一、如何定位“算法多樣化？“鼓勵(lì)算法多樣化是數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)重要理念。算法多樣化與一題多解不同，它是針對(duì)“計(jì)算過(guò)程中，不同的學(xué)生會(huì)從各自的生活經(jīng)歷和考慮角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的考慮方法而提出的一種教學(xué)策略。算法多樣化的思想強(qiáng)調(diào)的是尊重學(xué)生的獨(dú)立考慮。鼓勵(lì)學(xué)生探究不同的方法，并不是讓學(xué)生掌握多種方法，而是老師應(yīng)該在課堂中鼓勵(lì)、尊重學(xué)生的思維結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展討論、交流，適時(shí)地點(diǎn)撥，肯定有創(chuàng)意的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和探究精神?！八惴ǘ鄻踊菍?shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開(kāi)展的有效途徑，也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化開(kāi)展的有效途

2、徑。新教材在計(jì)算教學(xué)中，挖掘了許多有利于突出算法多樣化的素材，凸顯了同一個(gè)問(wèn)題的多樣化算法，為學(xué)生的多角度思維拓展了空間，也為老師提供了很好的教學(xué)指導(dǎo)。因此筆者認(rèn)為，算法多樣只是一種手段，絕不是目的。算法多樣化對(duì)思維的靈敏性、敏捷性的訓(xùn)練非常重要，它是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重要途徑，因?yàn)槿魏为?dú)創(chuàng)的思維才能都將有力地促進(jìn)學(xué)生今后的開(kāi)展。 二、怎樣表達(dá)“算法多樣化？面對(duì)算法多樣化，目前老師在課堂呈現(xiàn)出兩種傾向：一種是態(tài)度消極。要強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練，就管不了那么多，反正我是必須把我認(rèn)為最重要的任務(wù)完成再說(shuō)如：湊十法，豎式計(jì)算，假如偶爾有時(shí)間或上公開(kāi)課、研究課，也會(huì)問(wèn)問(wèn)學(xué)生“還有沒(méi)有別的算法，沒(méi)有必要去反思

3、自己做得好不好、做到位沒(méi)有。因?yàn)榭荚囘€是要的，學(xué)生考不好，家長(zhǎng)那方面怎么交代？假如我練夠了，成績(jī)上去了，至少家長(zhǎng)認(rèn)可，學(xué)校認(rèn)可，所以偶爾趕趕潮流不礙“大局。另一種是突出了算法多樣化。這里又可以分為兩種情況：一是有的只是追求外表現(xiàn)象，而根本上并不給學(xué)生獨(dú)立考慮、探究、交流的時(shí)機(jī)，有時(shí)反而變成了老師一味地講解、啟發(fā)、介紹多種方法。這樣，五花八門的方法不是從學(xué)生腦子里迸發(fā)出來(lái)的，而是像看電影一樣，多種算法都神秘地出自高手老師，老師更像魔術(shù)師，可以變出那么多種方法，學(xué)生不由自愧不如，對(duì)老師肅然起敬。二是老師把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，留出足夠的時(shí)間和空間，學(xué)生可以在充分發(fā)散、求異、創(chuàng)新思維之后，有令人吃驚的發(fā)現(xiàn)

4、。如：計(jì)算“，學(xué)生竟然“喋喋不休地說(shuō)出了種算法：；列豎式計(jì)算；給一個(gè)，就有；給兩個(gè)，就有； 給增加一個(gè)，就有，然后用；給增加兩個(gè)，然后；先分別給、補(bǔ)、補(bǔ)，再分別減去，就有。其中，有的方法，如和；和；7和8；甚至9、10和11本質(zhì)上是一樣的，不能算為不同算法。還有學(xué)生提出的算法是為了多樣化而多樣化，沒(méi)有一點(diǎn)本質(zhì)意義，是可以忽略不計(jì)的，老師應(yīng)有明察的才能，并及時(shí)提請(qǐng)學(xué)生的分析與考慮。算法的多樣化激起了學(xué)生對(duì)算法的考慮、歸類，對(duì)問(wèn)題解決策略進(jìn)展提煉，對(duì)不同意見(jiàn)和模棱兩可的方法進(jìn)展辨析，到達(dá)了對(duì)算法的深層次感悟，突出了“鼓勵(lì)算法多樣化的本意。學(xué)生領(lǐng)會(huì)了方法的本質(zhì)，就能以不變應(yīng)萬(wàn)變。更何況方法往往不是一

5、成不變的，它們會(huì)隨著實(shí)際問(wèn)題的變化而變化，需要個(gè)人結(jié)合實(shí)際、經(jīng)歷和自己的感悟，才能靈敏處理。教學(xué)時(shí)，老師盡可能用好一些可以表達(dá)算法多樣化的素材，引導(dǎo)學(xué)生去探究，學(xué)生的智慧是不可估量的，往往會(huì)給老師帶來(lái)驚喜。但是在鼓勵(lì)算法多樣化的同時(shí)，有一個(gè)問(wèn)題不得不引起我們的重視：多樣化算法出來(lái)后并不是每一個(gè)學(xué)生都能立即理解的，而需要結(jié)合他們個(gè)人的經(jīng)歷去感悟。面對(duì)多種算法，好的學(xué)生可能領(lǐng)會(huì)了，而且還有時(shí)間和精力自覺(jué)地從中考慮、選擇更好的方法；然而對(duì)于一般程度的學(xué)生而言，一節(jié)課要掌握那么多種方法是不現(xiàn)實(shí)的；承受慢一點(diǎn)的學(xué)生可能會(huì)目不暇接，到頭來(lái)可能沒(méi)有一種方法會(huì)給他留下深化的印象，甚至一節(jié)課下來(lái)，在眼花繚亂的諸

6、多算法里，對(duì)自己到底想用哪種算法沒(méi)有明確的意向，那就談不上“用自己喜歡的方法算了。三、算法多樣化要不要優(yōu)化？上述情況是算法多樣化過(guò)程中必然會(huì)遇到的現(xiàn)象。我們應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生有時(shí)機(jī)對(duì)諸多算法進(jìn)展系統(tǒng)的整理，通過(guò)比較來(lái)澄清一些模糊的認(rèn)識(shí)，進(jìn)展自我消化。有的老師此時(shí)會(huì)話鋒一轉(zhuǎn)，向?qū)W生提出如下問(wèn)題：談?wù)勛约鹤钕矚g哪種方法？你是怎樣想的？打算怎樣向同學(xué)推薦它？有什么好方法記住它？你最不喜歡的方法是哪種？為什么？這其實(shí)就是老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種算法進(jìn)展“優(yōu)化的過(guò)程。由此，老師給學(xué)生留下自主的空間，引導(dǎo)學(xué)生去理解、去感悟，給學(xué)生留下的印象將是深化的。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛

7、唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。這樣就可以讓學(xué)生富有個(gè)性地、按個(gè)人的理解來(lái)開(kāi)展優(yōu)化活動(dòng)。假如老師覺(jué)得非常重要的、必須人人都掌握的一種算法學(xué)生并沒(méi)能意識(shí)到，老師可以巧妙地引導(dǎo)學(xué)生多考慮、多區(qū)分、多練習(xí)，使學(xué)生從比較中感受它的重要性、方便性，進(jìn)而領(lǐng)悟這種方法的本質(zhì)。比方，“列豎式計(jì)算。當(dāng)初學(xué)習(xí)時(shí)，一般學(xué)生并不會(huì)很

8、喜歡它，因?yàn)樗M(fèi)事，再說(shuō)學(xué)生都習(xí)慣了口算，橫式用得多了，看起來(lái)更順溜些。選擇這種算法就需要學(xué)生不斷體會(huì)。總之，優(yōu)化應(yīng)根據(jù)學(xué)生自己的愛(ài)好來(lái)展開(kāi)，如，“說(shuō)說(shuō)你比較喜歡哪種算法？理由是什么？或者換個(gè)角度說(shuō)：“你想個(gè)方法推薦一下你喜歡的算法，編一段宣傳廣告吧！事實(shí)上，優(yōu)化的思想是存在于人們潛意識(shí)里的，是你不引導(dǎo)他也會(huì)不自覺(jué)地去做的一件事，生活中優(yōu)選的思想、事例無(wú)處不在，為什么不從小幫助學(xué)生樹(shù)立和穩(wěn)固這種意識(shí)呢？這里又有一個(gè)問(wèn)題，在優(yōu)化算法過(guò)程中，“湊十法等傳統(tǒng)的算法要不要強(qiáng)調(diào)？有人主張由老師向?qū)W生推薦好的算法，以此到達(dá)優(yōu)化的目的。其實(shí)，這里也是存在問(wèn)題的：老師是有差異的，對(duì)課改精神的理解也不一定是最權(quán)

9、威、最正確的。假如老師能確切地分析和把握諸多算法中各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，那也未嘗不可。其實(shí)，“算法好的結(jié)論是因人而異的，有些學(xué)生容易承受且受歡送的算法可能是速度很慢的算法。學(xué)生或者覺(jué)得那樣直觀形象，用起來(lái)順手，逐漸就習(xí)慣了、掌握了，甚至久而久之也可以到達(dá)比較快的計(jì)算速度?！皽愂ǖ扔?jì)算方法對(duì)每個(gè)人并非都是絕好的方法。老師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該有開(kāi)放的思想，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地考慮，只要是學(xué)生自己動(dòng)腦筋想出來(lái)的合理方法，就應(yīng)該給予肯定。假如學(xué)生想不到“湊十法，老師不提也無(wú)妨。假如習(xí)慣了“數(shù)數(shù)、接著數(shù)，或者習(xí)慣了其他的湊數(shù)法，而我們還硬是要塞給他一個(gè)“湊十法，也是不適宜的。一是他不一定理解并欣然承受；二是“湊十法也不

10、過(guò)是我們很純熟后才覺(jué)得它好用，從而給它冠了一個(gè)“根本的稱號(hào)。實(shí)際上，年幼的學(xué)生面對(duì)陌生的“湊十法，一定和面對(duì)別的方法一樣。在沒(méi)有形成結(jié)實(shí)的認(rèn)識(shí)前，非要讓學(xué)生去記憶一些抽象規(guī)那么和名稱，那是給學(xué)生增加負(fù)擔(dān)。鼓勵(lì)算法多樣化，實(shí)際上就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立考慮，根據(jù)自己的實(shí)際選用不同的算法，表達(dá)學(xué)習(xí)的個(gè)性化，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。所以只要是學(xué)生自己用得最便捷的方法，就是他心中最優(yōu)的方法?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子

11、?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。四、學(xué)生的算法，多不起來(lái)怎么辦？單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。有些算法，學(xué)生根本就是想不到的，該怎么辦？甚至是課本上已經(jīng)列出來(lái)的算法，學(xué)生也有的說(shuō)不到點(diǎn)上，那又該怎樣處理？在實(shí)際觀察中，我們發(fā)現(xiàn)這跟老師的引導(dǎo)有關(guān)。如：面對(duì)北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)?二年級(jí)下冊(cè)的連加“？，有的老師，算式一出來(lái)就急著叫學(xué)生算；有的老師，雖然會(huì)先讓學(xué)生估一估，但只是“走一走這個(gè)過(guò)程，根本就沒(méi)