變式題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、變式題專題訓(xùn)練教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握變式題的解題技巧過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索、比較、從特殊到一般的過程，從而理解、掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的條理性、縝密性、靈活性，使學(xué)生學(xué)會完整地考慮問題從而加深對數(shù)學(xué)思想的理解。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用變式題的解題技巧解決問題教學(xué)難點(diǎn)：掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系教具準(zhǔn)備：課件一、變式題的地位和特點(diǎn)變式題是中考數(shù)學(xué)試題的熱點(diǎn)題型之一。這類考題是將教材中的定理、命題進(jìn)行變式,從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景暴露問題的本質(zhì),揭示不同知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。要求學(xué)生必須“吃透”知識點(diǎn)，不能停留在一知半解的層次上;解題時(shí)要把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)

2、技巧不能,孤立的看待每一道題,要有舉一反三的能力，要適應(yīng)考試。二、例題講析例1（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F，EGAC于點(diǎn)G，CHBD于點(diǎn)H，試證明CH=EF+EG;(2) 若點(diǎn)E在的延長線上，如圖2，過點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F，EGAC的延長線于點(diǎn)G，CHBD于點(diǎn)H， 則EF、EG、H三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想； (3) 如圖3，BD是正方形ABCD的對角線,L在BD上，且BL=BC, 連結(jié)CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn), EFBD于點(diǎn)F，EGBC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想； (4) 觀察圖1、

3、圖2、圖3的特性，請你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形， 使它仍然具有EF、EG、H這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論.三、能力訓(xùn)練1（2005年黑龍江）已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時(shí)，則有結(jié)論：SPBC=SPAC+SPCD理由：過點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)圖l SPBC+SPAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD又 SPAC+SPCD+SPAD=S矩形ABCD SPBC+SPAD= SPAC+SPCD+SPAD SPBC=SPAC+SPCD 請你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P

4、分別在圖2、圖3中的位置時(shí)，SPBC、SPAC、SPCD又有怎樣的.數(shù)量關(guān)系?請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明 2（2005年紹興）E、F為ABCD的對角線DB上三等分點(diǎn)，連AE并延長交DC于P，連PF并延長交AB于Q，如圖（1） 在備用圖中，畫出滿足上述條件的圖形，記為圖，試用刻度尺在圖、中量得AQ、BQ的長度，估計(jì)AQ、BQ間的關(guān)系，并填入下表長度單位：cmAQ長度BQ長度AQ、BQ間的關(guān)系圖中圖中 由上表可猜測AQ、BQ間的關(guān)系是_（2） 上述（1）中的猜測AQ、BQ間的關(guān)系成立嗎？為什么？（3） 若將ABCD改為梯形（ABCD）其他條件不變，此時(shí)（1）中猜

5、測AQ、BQ間的關(guān)系是否成立？（不必說明理由）3、一副三角板，45°的三角板RtDEF的直角頂點(diǎn)D恰好在30°的三角板RtABC斜邊AB的中點(diǎn)處，A=30o，E= 45o，EDF=ACB=90 o ，DE交AC于點(diǎn)G，GMAB于M（1）如圖，當(dāng)DF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，作CNAB于N，求證：AM=DN（2）如圖，當(dāng)DFAC時(shí)，DF交BC于H，作HNAB于N，（1）的結(jié)論仍然成立，請你說明理由MEFCBNDAG45°30°第27題圖45°30°BEFCNDMAGH4、如圖1012（1），1012（2），四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。如圖1012（1），當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ；連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿