對(duì)數(shù)極對(duì)數(shù)函數(shù)題型總結(jié)

1、 對(duì)數(shù)極對(duì)數(shù)函數(shù)題型總結(jié)例題講解一、利用對(duì)數(shù)恒等式化簡(jiǎn)求值1求值： 2求的值(a，b，cR+，且不等于1，N>0) 二、積、商、冪的對(duì)數(shù)3求值(1) (2)lg2·lg50+(lg5)2 (3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2 4已知3a=5b=c，求c的值.5設(shè)a、b、c為正數(shù)，且滿足a2+b2=c2.求證：.6已知：a2+b2=7ab，a>0，b>0. 求證：.三、換底公式的運(yùn)用7(1)已知logxy=a， 用a表示； (2)已知logax=m， logbx=n， logcx=p， 求logabcx.8 求值：(1)；(2)；(3).四、對(duì)數(shù)運(yùn)

2、算法則的應(yīng)用9求值(1) log89·log2732(2)(3)(4)(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)10求值：11已知：log23=a， log37=b，求：log4256=?五、函數(shù)的定義域、值域求含有對(duì)數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域，其方法與一般函數(shù)的定義域、值域的求法類似，但要注意對(duì)數(shù)函數(shù)本身的性質(zhì)（如定義域、值域及單調(diào)性）在解題中的重要作用.12. 求下列函數(shù)的定義域.(1) y= (2) y=ln(ax-k·2x)(a>0且a¹1，kÎR). 13函數(shù)y=f(2x)的定義域?yàn)?1，

3、1，求y=f(log2x)的定義域.6、 函數(shù)圖象問(wèn)題14作出下列函數(shù)的圖象： (1) y=lgx， y=lg(-x)， y=-lgx； (2) y=lg|x|； (3) y=-1+lgx.七、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用利用函數(shù)的單調(diào)性可以：比較大?。唤獠坏仁?；判斷單調(diào)性；求單調(diào)區(qū)間；求值域和最值.15已知?jiǎng)t（ ）A B C D16. 已知f(logax)=(a>0且a1)，試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.17求函數(shù)y=(-x2+2x+3)的值域和單調(diào)區(qū)間. 八、函數(shù)的奇偶性18. 判斷下列函數(shù)的奇偶性. (1) (2).9、 對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用19已知函數(shù)f(x)=lg(ax2+2x+1

4、). (1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.課堂練習(xí)1 若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，試比較f(x)與g(x)的大小。2 已知函數(shù)f(x)=。（1）判斷f(x)的單調(diào)性；（2）求f-1(x)。3 已知x滿足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函數(shù)f(x)=log2的最大值和最小值。4 已知函數(shù)f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定義域； (2)判斷f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函數(shù); (4)若f=lgx,求的值。5 設(shè)0<x<1,a>0且a1，比較與的大小。6 已知函數(shù)f(x)=log3的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，2，求m,n的值。7 已知x>0,y0,且x+2y=,求g（x）=log (8xy+