旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練題

1、 旋轉(zhuǎn)綜合訓(xùn)練題ABCDMNPP1M1N1第2題圖1如圖l，P是正ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到PBA，則PBP的度數(shù)是（ ） A45° B60° C90° D120°2在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是 （ ） （A）點(diǎn)A （B）點(diǎn)B （C）點(diǎn)C （D）點(diǎn)D3在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到則下列說法正確的是（ ）A的坐標(biāo)為 B. C D43210321xyABC3題圖4如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，對(duì)連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，

2、則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_yxOAB4812164 4題圖5已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖5所示圖5yx87654321087654321BCA（1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）6 已知：將一副三角板(RtABC和RtDEF)如圖擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將RtDEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(0°90°)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。（1）當(dāng)30°時(shí)(如圖)，求證：AG=DH；45&

3、#176;60°AEDBCFAGDHMEFCB(N)圖圖（2）當(dāng)60°時(shí)(如圖)，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說明理由；AGDHMEFCBN圖7已知：正方形中，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明BBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想CABEFMN圖8已知RtABC中，有一個(gè)圓心角為，半徑的長(zhǎng)等于的扇形繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點(diǎn)

4、M，N（1）當(dāng)扇形繞點(diǎn)C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，求證：；思路點(diǎn)撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決可將沿直線對(duì)折，得，連，只需證，就可以了CABEFMN圖（2）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時(shí)，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由ABCMNK圖（1）ABCMNK圖（2）ABCMNK圖（3）DG第9題圖9一位同學(xué)拿了兩塊三角尺，做了一個(gè)探究活動(dòng)：將 的直角頂點(diǎn)放在的斜邊的中點(diǎn)處，設(shè)（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為 ，周長(zhǎng)為 （2）將圖（1）中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖26（2），此時(shí)重疊部分的面積為 ，周長(zhǎng)為 （3）如果將繞旋轉(zhuǎn)到不

5、同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為 （4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長(zhǎng)CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)圖圖圖10.將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片和將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，把繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，這時(shí)與相交于點(diǎn)（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖位置，點(diǎn)，在同一直線上時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系是 （2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由（3）在圖中，連接，探索與之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明11如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B

6、、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，CAO=30°，OA=4。(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖2，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到ACB的位置，其中AC交直線OA于點(diǎn)E，AB分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，則除ABCAOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫出答案；(不再另外添加輔助線)yyxx1111ABCCABAGFE圖2圖1OO(3)在(2)的基礎(chǔ)上，將ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)COE的面積為時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式。24（10分）在平面內(nèi)有一等腰直角三角板(ACB90º)和直線l過點(diǎn)C作CEl于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFl于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)(圖)，易證：AFBF2CE當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)