單元六 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形和裂縫寬度計(jì)算

1、單元六 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形和裂縫寬度計(jì)算橋規(guī)（JTG D622004）規(guī)定；鋼筋混凝土構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的裂縫寬度，應(yīng)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮長(zhǎng)期效應(yīng)影響進(jìn)行驗(yàn)算，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙?，可根?jù)給定的構(gòu)件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。6-1受彎構(gòu)件的變形計(jì)算1；承受作用的受彎構(gòu)件，如果變形過(guò)大，將會(huì)影響結(jié)構(gòu)的正常使用。一、受彎構(gòu)件在試用階段按短期效應(yīng)組合的撓度計(jì)算1；結(jié)構(gòu)力學(xué)中的撓度計(jì)算公式前提；對(duì)于普通的勻質(zhì)彈性梁在承受不同作用時(shí)的變形（撓度）計(jì)算，可用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的相應(yīng)公式計(jì)算。 1；在均布荷載作用下，簡(jiǎn)支梁的最大撓度為f=5ML²48EI或

2、f=5qL384EI當(dāng)集中荷載作用簡(jiǎn)支梁跨中時(shí)梁的最大撓度為f=1ML²12EI 或f=PL³48EI有公式得，不論作用的形式和大小如何，梁的撓度f(wàn)總是與EI值成反比。EI值愈大，繞度f(wàn)就愈?。环粗?。EI值反映了梁的抵抗彎曲變形的能力，故EI又稱(chēng)為受彎構(gòu)件的抗彎剛度。2，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算公式1混凝土是一種非勻質(zhì)的彈塑形體，受力后除了彈性變形外還會(huì)產(chǎn)生塑性變形。2鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在承受作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生裂縫，其受拉區(qū)成為非連續(xù)體，這就決定了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的變形（撓度）計(jì)算中涉及的抗彎剛度不能直接采用勻質(zhì)彈性梁的抗彎剛度EI，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度通常用B表示

3、B=EIfs=5qL384B和fs=PL³48B橋規(guī)（JTG D622004）規(guī)定；對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度按下式計(jì)算B=B（McrMs）²（1-（McrMs）²）×BBcrMcr=×ftk×W=2SW式中；B開(kāi)裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度；B全截面的抗彎剛度，B=0.95EcIBcr開(kāi)裂截面的抗彎剛度，Bcr=EcIcrMs按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值Mcr開(kāi)裂彎矩構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)S全截面換算截面中心軸以上（或一下）部分面積對(duì)中心軸的面積矩；W換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩I全截面換算截面慣性矩；Icr開(kāi)裂截面

4、換算截面慣性矩Ftk混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。二、受彎構(gòu)件在使用階段的長(zhǎng)期撓度f(wàn)l按橋規(guī)（JTG D62-2004）規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度要考慮作用長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，即隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，構(gòu)件的剛度要降低，撓度要增大。這是因?yàn)?；?）受壓區(qū)的混凝土要發(fā)生徐變（2）受拉區(qū)裂縫間混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)逐漸退出工作，鋼筋平均應(yīng)變?cè)龃蟆?（3）受壓區(qū)與受拉區(qū)混凝土收縮不一致，構(gòu)件曲率增大。（4）混凝土的彈性模量降低橋規(guī)規(guī)定按作用短期效應(yīng)組合和按公式（6-3）規(guī)定的剛度計(jì)算的撓度值。要乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)=1.60；當(dāng)采用C40C80混凝土?xí)r，=1.451.35，中間強(qiáng)度等級(jí)可按直線(xiàn)內(nèi)插取用。受彎構(gòu)件

5、在使用階段的長(zhǎng)期撓度為；fl=fs式中fs按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的撓度值。三、撓度限值及預(yù)拱度1、限值鋼筋混凝土受彎構(gòu)件按上述計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值，在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后，梁式橋主梁的最大撓度處不應(yīng)超過(guò)計(jì)算跨徑的1600；梁式橋主梁的懸臂端不應(yīng)超過(guò)懸臂長(zhǎng)度的1300即（fSfc）L600或L300式中；fc結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的撓度；L結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨經(jīng)。2、預(yù)拱度承受作用時(shí)受彎構(gòu)件的變形（撓度）系由兩部分組成；一是由永久作用產(chǎn)生的撓度。另一部分；是由基本可變作用所產(chǎn)生。 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)拱度可按下列規(guī)定設(shè)置；(1)當(dāng)由作用短期效應(yīng)組合并考慮作用長(zhǎng)期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度不超過(guò)計(jì)算跨徑的1160

6、0時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度； （2）當(dāng)不符合上述規(guī)定時(shí)應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，且其值應(yīng)按結(jié)構(gòu)自重和12可變作用頻域值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值之和采用。62 受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算一、裂縫的類(lèi)型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫按其產(chǎn)生的原因可分為以下幾類(lèi)；1，由作用效應(yīng)（如彎矩、剪力、扭矩及拉力等）引起的裂縫2，由外加變形或約束變形引起的裂縫 （1）外加變形或約束變形一般由地基的不均勻沉降、混凝土的收縮及溫度差等。約束變形越大，裂縫寬度也越大。3，鋼筋銹蝕裂縫二、裂縫寬度的計(jì)算（1）概述2，影響裂縫寬度的因素（1）受拉鋼筋應(yīng)力s 受拉鋼筋應(yīng)力是影響裂縫開(kāi)展寬度的主要因素（2）受拉鋼筋直徑 受拉鋼筋配筋率和鋼筋應(yīng)力大致相同的情況， 裂縫寬

7、度隨鋼筋直徑的增大而增大 （3）受拉鋼筋配筋率 當(dāng)鋼筋直徑相同、鋼筋應(yīng)力大致相同的情況下，裂縫寬度隨鋼筋配筋率的增大而減小，當(dāng)配筋率接近某一值裂縫接近不變。（4）混凝土保護(hù)成厚度（5）受拉鋼筋的外形影響(6)荷載作用性質(zhì)的影響（7）構(gòu)建形式的影響3、裂縫寬度計(jì)算公式橋規(guī)（JTG D622004）規(guī)定，矩形T形和工形截面鋼筋混凝土構(gòu)件，其最大裂縫寬度Wfk可按下列公式計(jì)算Wfk=C1C2C3式中：Wfk受彎構(gòu)件最大裂縫寬度（）C1鋼筋表面形狀的系數(shù)對(duì)光面鋼筋，C1=1.4:對(duì)帶肋鋼筋，C1=1.0C2作用或荷載長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)，C2=10.5N1Ns其中N1和Ns分別為按作用或荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合和

8、短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值彎矩或軸向力：C3與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件時(shí)其他受彎構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件偏心受拉構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件ss鋼筋應(yīng)力按公式（68）的規(guī)定計(jì)算d縱向受拉鋼筋直徑()，當(dāng)用不同直徑的鋼筋時(shí)，d改用換算直徑de， de=nidinidi²式中對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，ni為受拉區(qū)第i種普通鋼筋的根數(shù),di為受拉區(qū)第種普通鋼筋的公稱(chēng)直徑。對(duì)混合配筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋為由多根鋼絲或鋼絞線(xiàn)組成的鋼絲束或鋼絞線(xiàn)束，式中di為普通鋼筋公稱(chēng)直經(jīng)、鋼絲束或鋼絞線(xiàn)束的等代直徑dpe，此處，n為鋼絲束中鋼絲根數(shù)或鋼絞線(xiàn)束中鋼絞線(xiàn)根數(shù)，為單根鋼絲或鋼絞線(xiàn)的公稱(chēng)直徑；對(duì)

9、于鋼筋混凝土構(gòu)件中的焊接鋼筋骨架，公式中的d或de應(yīng)乘以1.3系數(shù)；縱向受拉鋼筋配筋率，對(duì)矩形及T形截面=Asbh0，對(duì)帶有受拉翼緣的T形截面=Asbh0(bfb)hf,當(dāng)0.02時(shí)，取0.02，當(dāng)0.006時(shí)，取=0.006，對(duì)于軸心受拉構(gòu)件，按全部受拉鋼筋截面面積As的一半計(jì)算；bf構(gòu)件受拉翼緣寬度；hf構(gòu)件受拉翼緣厚度As受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積上式中開(kāi)裂截面縱向受拉鋼筋的應(yīng)力ss，可按下列公式計(jì)算：受彎構(gòu)件：ss=Ms0.87Ash0（68）Ms式中按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值。4，裂縫寬度的限值橋規(guī)JTC D622004規(guī)定，鋼筋混凝土構(gòu)件，其計(jì)算的最大裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)下列

10、規(guī)定的限值：類(lèi)和類(lèi)環(huán)境為0.20，類(lèi)和類(lèi)環(huán)境為0.15。思考題1，什么是剛度？鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的剛度能否取用EI？為什么？應(yīng)該如何取值？答：EI值反映了梁的抵抗彎曲變形能力，故EI又稱(chēng)為受彎構(gòu)件的抗彎剛度。 不能直接采用勻質(zhì)彈性梁的抗彎剛度EI，鋼筋混凝土是由兩種不同性質(zhì)的材料所組成。混凝土是一種非勻質(zhì)的彈塑性體，受力后除了彈性變形外，還會(huì)產(chǎn)生塑性變形。 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度通常用B表示。及用B取代公式（61）和（62）中的EI即；2，為什么要進(jìn)行變形計(jì)算？答：因?yàn)殇摻罨炷潦軓潣?gòu)件在承受作用是會(huì)產(chǎn)生裂縫，其受拉區(qū)成為非連續(xù)體，這就決定了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的變形（撓度）計(jì)算。3，鋼筋

11、混凝土受彎構(gòu)件的撓度為什么要考慮作用長(zhǎng)期效應(yīng)的影響？如何考慮？答；即隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，構(gòu)件的剛度要降低，撓度要增大。 應(yīng)該考慮（1）、受壓區(qū)的混凝土要發(fā)生徐變（2）、受拉區(qū)裂縫間混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)逐漸退出工作，鋼筋平均應(yīng)變?cè)龃蟆?（3）受壓區(qū)與受拉區(qū)混凝土收縮不一致，構(gòu)件曲率增大。（4）混凝土的彈性模量降低4，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件撓度的限值是多少？如何應(yīng)用？答5，受彎構(gòu)件的變形（撓度）如何控制？答6，什么是預(yù)拱度？設(shè)置預(yù)拱度有何條件？ 答：預(yù)拱度：條件1，當(dāng)由作用短期效應(yīng)組合并考慮作用長(zhǎng)期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度不超過(guò)計(jì)算跨徑的11600時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度； 2，當(dāng)不符合上述規(guī)定時(shí)應(yīng)設(shè)預(yù)拱度，且其

12、值應(yīng)按結(jié)構(gòu)自重和12可變作用頻域值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值之和采用。7，受彎構(gòu)件的預(yù)拱度值取是多少？答8，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫有哪些類(lèi)型？答1，由作用效應(yīng)（如彎矩、剪力、扭矩及拉力等）引起的裂縫2，由外加變形或約束變形引起的裂縫3，鋼筋銹蝕裂縫9，裂縫的計(jì)算方法有那些？答：第一；是以黏結(jié)滑移理論為基礎(chǔ)的半理論半經(jīng)驗(yàn)的計(jì)算方法第二：是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法10，影響裂縫寬度的主要因素有哪些？答(1）鋼筋應(yīng)力、鋼筋直徑、配筋率、保護(hù)層厚度、鋼筋外形、作用性質(zhì)（短期、長(zhǎng)期、重復(fù)作用）、構(gòu)件的受力性質(zhì)（受彎、受拉、偏心受拉等）11,裂縫寬度計(jì)算公式中的“C1、C2、C3、”分別指什么？它們?nèi)绾稳≈担看?/p>

13、C1鋼筋表面形狀的系數(shù)C2作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)C3與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)。1對(duì)光面鋼筋C1=1.4對(duì)帶肋鋼筋C1=1.0.2C2=1+0.5N1Ns,其中N1和Ns分別為按作用（或荷載）長(zhǎng)期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的耐力值（彎矩或軸向力）3鋼筋混凝土板式受彎構(gòu)件C3=1.0，軸心受拉構(gòu)件C3=1.2偏心受拉構(gòu)件C3=1.1，偏心受壓構(gòu)件C3=0.912，縱向受拉鋼筋的配筋率對(duì)裂縫寬度有無(wú)影響？其值計(jì)算有何規(guī)定？答13，橋規(guī).（JTG D622004）中對(duì)裂縫寬度有何規(guī)定？答：鋼筋混凝土構(gòu)件，其計(jì)算的最大裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)下列規(guī)定的限值：類(lèi)和類(lèi)環(huán)境為0.20，類(lèi)和類(lèi)環(huán)境為0.15。14，鋼筋混凝土構(gòu)件中的