嵊州市二模理謎底

1、2015年嵊州市高三第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)答案、選擇題（本大題共1. B 2.二、填空題（本大題共數(shù)學(xué)8小題，每小題5分,4. C7小題，第9,10,理科共 40 分）6. C 7. D11, 12題每空3分,8. A13 , 14, 15題每空4分,共36分）9. 0, 1410. 4,-311. -4,-212. 1,2132 22、2】14. 215.0,8三、解答題（本大題共16.（本題滿分15分）5小題，共74分. 2丿解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程解：（I）T COS2C 一1 = -2sin2c.二 2sin Asin B = 2sin2 A 2sin2 B -2sin2 C

2、由正弦定理得,2ab =2a2 2b2 -2c24即 ab = a2 b2-c22 ,2 2 小 a +b -c cosC =2abCn又：0 : C : n - C = 一3（第5亦W ABC的面積為丐,1/ S ABC absin C11- absin 60 二出 即 ab =10.2 213 a -2b =117.（本題滿分15分）（l）v PA =4 , AC =2, PCA =9015 PAC =60.又 AE=AC=2 , AEC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形. / F 為 AC 的中點(diǎn)， AC EF .又厶ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，2F為AC的中點(diǎn), AC _ BF .又：EFBF(

3、n)如圖，取4二 F , AC _ 平面 BEF.AB中點(diǎn)F , BF中點(diǎn)G ,6聯(lián)結(jié)EF , EG 。由（I）可知EF =BF.3 , BE所以EG _ BF , 所以EG _平面ABC .如圖建立空間直角坐標(biāo)系G - xyz，則.333吩,0,0),叫),I,0)V33,1,0) , P”).8 分所以 BP= (0,1,3) , BA = (-.、3,-1,0),分所以平面ABP的法向量為 丨=（.3,-3,1）11所以 BP= (0,1,3) , BC=(- . 3,1,0),所以平面CBP的法向量為n2G-3, -3 - 013所以平面ABP cost -厲215即平面ABP與平面C

4、BP所成角的余弦值為 1318.（本題滿分15分）解（I）：a? 1 =玄丄,a?=玄丄_ 1 = 1(n) (i)： a. 1 1 =a1a2a3ll(a an - C1a2a3 lllanj , (n _ 2).a + +1由一得斜=看 an 1 1 二(an 1)an ,10即當(dāng) n - 2 時(shí) a*2 = an an 1.(ii)由 a1a2a3l(am =1 am1,a/ =4 , a? 2(1 4k2)(k24) 二 a3 -a?1 , a322二 a4 一 a31,.,am二 am 1 -印2 a?2 a32 T| am2 二 am 1 m2.13則(1 am J 2015 二

5、am 1 m 2 ,15 m = 2014.佃.（本題滿分15分）y2 =1.解：（I） cla2， 2 一仝得+ _T，(n) (n)由x2T+y t y = kx + m,2 2 2得(1 4k )x 8kmx 4m -4=0,設(shè) A(xi, yi),B%, y2），則8mk為 X22，1 +4k24m -4x1 x22 -1 4k2故 M( 4mkJ1 4k2 1 4k2)m12 ： y 21 4k21 4mk 剛廠評(píng)，即y3m1 4k2I 1y =- 由2x 27 y九3mx2，k 1 4k 得(1 電)x2k236 m22 X+ k(1 4k2)(1 4k2)224m7T2分7 分-

6、0,設(shè) C(X3,y3), D(&,y4),則 x3x4 =24 mk故N(12mk(1 4k2)(k24)3mk2)(1 4k2)(k24)故MN=| xM - xN4|m|(k21) k21(1 4k2)(k24)分11 分12MN4(k2 1)2所以-22d(1+4k2)(k2+4)=k21(t . 1),4t2 d4t29t -9MN49_9_4 t2 t4/l_2_25 -9()2t 24弊).1520.(本題滿分14分)(x2(I)解 f X 二 2x-x 1,x _1,x - 1,x :： 1.故 f x mi f -1(n)設(shè) h(x) = f (x )_g (x ) = x2

7、 _a x _12x 一 a 1 x 2a, x _ a,1.當(dāng) a 1 時(shí)，h x = x2-a-1 x,1 咗x ：a,I 2x a 1 x - 2a.x ： 1.x 一 a時(shí)，h a =a 0，對(duì)稱軸x =詈 ：a，無(wú)零點(diǎn).1 空x : a 時(shí)，x =0 (舍去)，X2 二 a -1 ,所以(i) a_2時(shí)，一個(gè)零點(diǎn)；(ii) 1 ： a ： 2 時(shí)，無(wú)零點(diǎn).-a2 10a 1 0，對(duì)稱軸 x二詈：1, h 1=2 a所以(i) a_2時(shí)，一個(gè)零點(diǎn)；(ii) 1 a 2時(shí)，兩個(gè)零點(diǎn).綜上所述，a 1時(shí)，h x有兩個(gè)零點(diǎn)，即y = f (x )的圖像與y=g(x)=x-a的圖像的公共點(diǎn)有

8、2個(gè).2.a=1時(shí)，x = -1J3，即y=f(x )的圖像與y = g(x)=x-a的圖像的公共點(diǎn)有 2個(gè).8 分X2 a 1 X 2a, X _1,i 23. a : 1 時(shí)，h x 二 x 亠a -1 x, a 二 x ： 1,2x a 1 x 2a.x ： a,a +1x_1時(shí)，對(duì)稱軸W：1,h(1) =a.所以(i) a遼0時(shí)，一個(gè)零點(diǎn);(ii) 0 a ：1時(shí)，無(wú)零點(diǎn).a 込 x ： 1 時(shí)，為=0 (舍去)，x2 =1 a ,1所以(i) a時(shí)，一個(gè)零點(diǎn)；21(ii) a .1時(shí)，無(wú)零點(diǎn).x ： a 時(shí),所以(i)(iii)(iv)2a十1：二 a 10a 1，對(duì)稱軸 x, h a 二 a 2a11a 1a 時(shí)，對(duì)稱軸xa , h a二a 2a -1 ，0，無(wú)零點(diǎn);32一1 : a ： -5 - 2 6 時(shí)，厶=a2 10a0 ,無(wú)零點(diǎn)；3a = -5 2、6 時(shí)，x = 2 -:京6 : a = -5 2，個(gè)零點(diǎn);-5 2、6 : a ： 0 或 1 : a : 1 時(shí)，厶=a2 10a 10 ,對(duì)稱軸 x - -a ,h a二a 2a -1 0 ,兩個(gè)零點(diǎn)；1(v) 0_a，時(shí)，h a 二a2a-1 _0, 個(gè)零點(diǎn)12 分綜