帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1

1、講義-帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1例1、在xOy坐標(biāo)系的I、W象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)八磁場(chǎng)，在x軸上A點(diǎn)（L, 0）同時(shí)以相同速率v沿不同方科箕覧鶯XXXo KX A X向發(fā)出a、b兩個(gè)相同帶電粒子（粒子重力不計(jì)），其中 a 沿平行+y方向發(fā)射，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，均先后到達(dá) y軸上的 B點(diǎn)（0， L），求兩個(gè)粒子到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差?！痉椒ㄌ釤挕空覉A心的方法 計(jì)算時(shí)間的方法例2.如圖所示，一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m電量為q的正電荷（重力忽略不計(jì)）以速 度v沿正對(duì)著圓心o的方向射入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)中射出時(shí)速度方 向改變了 600 .求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小?！咀兪健咳羧肷?/p>

2、點(diǎn)上移R/2,其它不變，求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B .【方法提煉】通過圓形磁場(chǎng)具有方向的偏轉(zhuǎn)角度等于 例3、如圖所示，圓形區(qū)域半徑為 R,區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng) 強(qiáng)度的大小為b，p為磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn).大量質(zhì)量均為 m電荷量絕對(duì)值均 為q的帶負(fù)電粒子，以相同的速率從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向沿位于紙面內(nèi) 的各個(gè)方向.A、C為圓形區(qū)域水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，粒子重力不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，求（1）若粒子軌道半徑為2R ,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)動(dòng)的最 長(zhǎng)時(shí)間（2）若粒子軌道半徑為R ,分析粒子射出磁場(chǎng)的方向【方法提煉】最長(zhǎng)與最短時(shí)間的分析方法 磁場(chǎng)圓半徑等于軌跡圓半徑的方法 盤h4、如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)

3、存在垂直紙面向外的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)，ab是圓的直徑一不計(jì)重力的帶電粒子從 a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v，當(dāng)速度方向與ab成 30°角時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，且為t ; 若相同的帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng) 時(shí)間t飛出磁場(chǎng)，求其速度大小。5、如圖，虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面 右側(cè)的空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向 外, O是 MN上的一點(diǎn)，從0點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電荷量為+ q、 質(zhì)量為m速率為v的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi) 各個(gè)方向已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P點(diǎn)相遇，P到0點(diǎn)的距離為L(zhǎng)=V3mv/qB,不計(jì)重力及

4、粒子間的相 互作用.(1) 求所考查的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；(2) 求這兩個(gè)粒子從0點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)的時(shí)間間隔.6 邊長(zhǎng)為a的正方形空腔內(nèi)有垂直向內(nèi)的磁場(chǎng)，頂點(diǎn)處有小孔 E,質(zhì)量為m電 荷量為q的粒子從A點(diǎn)以速度Vo沿AD邊垂直于磁場(chǎng)射入，如圖所示。(帶電粒 子的重力忽略不計(jì))(1) 要使粒子沿軌跡1從B點(diǎn)射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？粒子在磁場(chǎng) 中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？(2) 要使粒子沿徑跡2從CD中點(diǎn)E點(diǎn)射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多少？7、如圖所示，在一等腰直角三角形 ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面 向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B. 質(zhì)量為m、 電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）以速度

5、v從AC邊的中 點(diǎn)0垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，若該三角形的兩直 角邊長(zhǎng)均為2L,要使粒子從CD邊射出，求v的取值范圍。8如圖所示，在邊長(zhǎng)為2a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于 紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為 m電荷量為一q的帶電粒 子（重力不計(jì)）從AB邊的中點(diǎn)0以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入 磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與 AB邊的夾角為60°，若要 使粒子能從AC邊穿出磁場(chǎng)，則勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小 需滿足什么條件？B9如圖所示，在直角三角形 abc區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感 應(yīng)強(qiáng)度大小為B，Z a=60°，Z b=90°,邊長(zhǎng)ab=L。一個(gè)

6、粒子源在b點(diǎn)將質(zhì)量為 m,電荷量為q的帶負(fù)電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 時(shí)間最長(zhǎng)的粒子中，求速度的最大值。10.如圖所示，等腰直角三角形 abc區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。三個(gè)相同的帶電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速度vi、V2、 V3射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tl、t 2> t 3，且tl：t 2：t 3=3：3：1。直角邊bc的長(zhǎng)度為L(zhǎng),不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（A. 三個(gè)粒子的速度大小關(guān)系可能是 V1=V2> V3B. 三個(gè)粒子的速度大小關(guān)系可能是 V1< V2< V3C. 粒子的比荷q/m=V3

7、/2BLD. 粒子的比荷q/m=n /2Bt 111 如圖所示，半徑為 R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙.面向外。一電荷量為q (q>0),質(zhì)量為m的粒子沿平行于匚 .直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為R/2,'已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°，求粒子的速率(不計(jì)重力)12. 如圖所示，半徑為r=10cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)0, 磁感強(qiáng)度B=0.332T,方向垂直紙面向里。在0處有一放射源S,可向紙面各個(gè)方 向射出速度為v=3.2 x 106m/s的a粒子，已知a粒子質(zhì)量 m=6.64X 10-27 kg，電量 q=3.2 x 10-19C。A(1) 試畫出a粒子通過磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心軌跡f y(2) 沿半徑OC方向射出的粒子，穿過磁場(chǎng)時(shí)方向偏轉(zhuǎn) 角度B是多大？(3) 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？13、平面OM和平面ON之間的夾角為30°,其橫截面(紙面)如圖1-所示，平面 OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外.一帶電粒子 的質(zhì)量為m電荷量為q