角概念的推廣1

1、 【課前復(fù)習(xí)】1填空題（1）銳角的取值范圍是_（2）鈍角的取值范圍是_（3）直角等于_（4）平角等于_（5）周角等于_2選擇題（1）下列各命題正確的是（）A終邊相同的角一定相等B第一象限的角都是銳角C銳角都是第一象限角D小于90°的角都是銳角（2）在0°360°間與35°終邊相同的角是（）A325°B125°C35°D225°（3）已知三個(gè)角179° 792° 1262°，其中終邊在第二象限的角是（）ABC D 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解正角、負(fù)角、零角、象限角等有關(guān)角的概

2、念2掌握與角終邊相同角的表示方法 【自學(xué)指導(dǎo)】認(rèn)真閱讀教材完成下列問(wèn)題1任意角的概念角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形2正角、負(fù)角、零角一條射線繞著端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做正角；按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角；若沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)，則稱它形成了一個(gè)零角3象限角、軸線角把角置于直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角若角的終邊落在坐標(biāo)軸上，稱做軸線角，這時(shí)這個(gè)角不屬于任何象限4終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S|k·

3、360°，kZ本課時(shí)需要明確的概念是【自學(xué)檢測(cè)】第一象限角、銳角和小于90°的角有什么區(qū)別與聯(lián)系？第一象限角的集合為|k·360°<<90°k·360°，kZ，包含銳角銳角的集合為|0°<<90°，既是第一象限角，也是小于90°的角小于90°的角的集合為|<90°，包含銳角第一象限的角不一定都是銳角，小于90°的角也不一定是銳角，也不一定在第一象限 【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例1先找出與下列各角終邊相同，且在0°到360

4、76;范圍內(nèi)的角，然后寫(xiě)出與它終邊相同的角的集合（1）30° （2）1460° （3）568°分析：與角終邊相同的角的集合是S|k·360°，kZ要求某一范圍內(nèi)與角終邊相同的角，只要在集合S中對(duì)整數(shù)k取適當(dāng)?shù)闹到猓海?）30°（1）×360°330°，所以與30°終邊相同的角是330°，S|k·360°30°，kZ；（2）1460°4×360°20°，所以與1460°終邊相同的角是20°，S|k&

5、#183;360°20°，kZ；（3）568°（2）×360°152°，所以與568°終邊相同的角是152°，S|k·360°152°，kZ如何由所在象限，確定所在象限？例2已知是第三象限角，試確定角所在的象限分析：寫(xiě)出，的一般表達(dá)式，然后再對(duì)其進(jìn)行討論，就可確定解：是第三象限角，2k<<2k（kZ）k（kZ）（1）當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，設(shè)k2n（nZ）2n（nZ）此時(shí)，是第二象限角；（2）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)k2n1（kZ）2n，（nZ）此時(shí)，是第四象限角當(dāng)為第三象限角時(shí)，是第二或第

6、四象限角 【知識(shí)拓展】（1）在一條射線繞它的端點(diǎn)向不同方向旋轉(zhuǎn)的情況下，將角的概念由0°360°的范圍進(jìn)行了推廣，出現(xiàn)了正角、負(fù)角、零角、任意角以及象限角和與終邊相同的角等概念弄清這些角的概念，并能準(zhǔn)確地將它們表示出來(lái)，這對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)是十分重要的（2）角的概念推廣后，遇到角的問(wèn)題應(yīng)具體分析，并根據(jù)角的具體含義進(jìn)行具體處理例3已知A第一象限的角，B小于90°的角，則AB等于（）A銳角 B小于90°的角CA D以上都不對(duì)解：小于90°的角由銳角、零角、負(fù)角組成，而第一象限的角包含有銳角及其他終邊在第一象限的角，所以AB是由銳角和終邊在

7、第一象限的負(fù)角組成，故上述A、B、C都不對(duì)（3）應(yīng)注意區(qū)分終邊相同的角、區(qū)間角與象限角終邊相同的角是指與某個(gè)角具有相同終邊的所有角的集合，它們彼此相差k·360°或2k（kZ）表達(dá)時(shí)，應(yīng)注意角的單位必須統(tǒng)一，不應(yīng)出現(xiàn)60°2k（kZ）一類的寫(xiě)法，終邊相同的角當(dāng)然可以不一定相等；區(qū)間角是指介于兩個(gè)角之間的所有角的集合如|0°<<60°（0°，60°）；象限角是指如果角的終邊落在第幾象限，就稱是第幾象限的角要注意把象限角與象限角的集合區(qū)分開(kāi)來(lái) 【本堂課的收獲】【必做題】課本5頁(yè)練習(xí)1,2,3題【選做題】一、選擇題1已知是第二象限的角，那么是（）A第一象限角B第一或第二象限的角C第一或第三象限的角 D第一或第四象限的角2下列與的終邊相同的角（其中kZ）是（）A2k B2kC2k D2k3下列說(shuō)法中，正確的是（）A第二象限的角是鈍角B第三象限的角必大于第二象限的角C850°是第二象限的角D95°22、264°38、984°38是終邊相同的角二、填空題4經(jīng)過(guò)2小時(shí)40分鐘，時(shí)鐘的分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角是_度，這個(gè)角是第_象限的角圖