平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識點(diǎn)

1、平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識點(diǎn)1. 定義：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為 直角坐標(biāo)系。畫平面直角坐標(biāo)系時，x軸、y軸上的單位長度通常應(yīng)相同，但在 實(shí)際應(yīng)用中，有時會遇到取相同的單位長度有困難的情況， 這時可靈活規(guī)定單位 長度，但必須注意的是，同一坐標(biāo)軸上相同長度的線段表示的單位數(shù)量相同。2. 各個象限內(nèi)點(diǎn)的特征：第一象限：(+，+)點(diǎn) P (x,y)，貝U x > 0,y > 0;第二象限：(-，+)點(diǎn) P (x,y)，貝U xv 0,y > 0;第三象限：(-，-)點(diǎn) P (x,y)，貝U x v 0,y v 0;第四象限：(+，-)點(diǎn) P (

2、x,y)，貝U x> 0,y v 0;在x軸上:(x,0)點(diǎn) P (x,y)，則 y= 0;在x軸的正半軸：（+，0）點(diǎn)P （x,y），則x>0,y = 0;在x軸的負(fù)半軸：（-，0）點(diǎn)P （x,y），則xv0,y = 0;在 y 軸上：（0,y）點(diǎn) P （x,y），則 x= 0;在y軸的正半軸：（0，+）點(diǎn)P （x,y），則x= 0,y > 0;在y軸的負(fù)半軸：（0，-）點(diǎn)P （x,y），則x = 0,y v 0;坐標(biāo)原點(diǎn)：（0，0）點(diǎn) P （x,y），則 x = 0,y = 0;3. 點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)P （x,y）到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|。4 中點(diǎn)：

3、已知點(diǎn) A （x1,y1 ） ,B（x2,y2）則AB的中點(diǎn)P為5. 點(diǎn)的對稱：點(diǎn)P（m,n）,關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（m,）,關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（,n）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（,）6. 平行線：平行于x軸的直線上的點(diǎn)的特征： 坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的特征：坐標(biāo)相等。7. 象限角的平分線：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo) 。第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo) 。8. 點(diǎn)的平移：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y ）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（，y）;將點(diǎn)（x,y ）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（，y）;將點(diǎn)（x,y ）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，

4、）；將點(diǎn)（x,y ）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x，_）。注意：對一 個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化； 反過來，從圖 形上點(diǎn)的坐標(biāo)的加減變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移。例1若點(diǎn)（5 a，a 3）在第一、三象限角平分線上，求 a的值.解點(diǎn)（5 a，a 3）在一、三象限角平分線上.二 5 a= a 3， 得 a=4.例2點(diǎn)P（x，y）在第四象限內(nèi)，且|x| = 2, |y|= 5, P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.平面直角坐標(biāo)系第六周周清試卷一、選擇題：（每題3分，共36分）1、下列說法正確的是（）A、平面內(nèi)，兩條互相垂直的直線構(gòu)成數(shù)軸。B、坐標(biāo)原

5、點(diǎn)不屬于任何象限。C、X軸上的點(diǎn)必是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0。D、坐標(biāo)為（3, 4）與（4，3）表示同一個點(diǎn)。2、下列說法正確的是（）A、點(diǎn)p（0, 5）在X軸上。 B、點(diǎn)A（-3，4）與點(diǎn)B（3,-4）在X軸的同一 側(cè)。C、點(diǎn)M （-a，a）在第二象限。D、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是對應(yīng)的。3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1, -2）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限4、 小蟲在小方格上沿著小方格的邊爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（ 5，4），最后爬到D（5,6）,則小蟲共爬了（）A7個單位長度B、5個單位長度 C、4個單位長度D、3個單位

6、長度5、 若點(diǎn)A（-X,-Y ）在第二象限，則點(diǎn)B（X，丫）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限&點(diǎn)P（ m+3,m+1 ）在x軸上，則點(diǎn)p坐標(biāo)為（）A（0, -4）B（4，0）C（0, -2） D（2, 0）7、下列說法正確地有（）（1）點(diǎn)（1, -a） 一定在第四象限 （2）坐標(biāo)上的點(diǎn)不屬于任一象限（3）橫 坐標(biāo)為0的點(diǎn)在丫軸上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)在X軸上。（4）直角坐標(biāo)系中，在丫軸上 且到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0, 5）。A 1個B 2個C 3個D 4個8、點(diǎn) p （a,b）, ab>0, a+ bv 0,則點(diǎn) p 在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象

7、限D(zhuǎn)、第四象限9、 點(diǎn)M在第四象限，它到X軸、丫軸的距離分別為8和5,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）A （8, 5）B （5, -8） C（-5, 8）D （-8, 5）10、過點(diǎn)A（-3,2）和點(diǎn)B（-3, 5）作直線則直線AB （A平行于丫軸 B平行于X軸 C與丫軸相交 D與y軸垂直11、若點(diǎn)A （m,n），點(diǎn)B （n,m）表示同一點(diǎn)則這一點(diǎn)一定在（）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于X軸的直線上D平行于丫軸的直線上12、 線段MN是由線段EF經(jīng)過平移得到的若點(diǎn)E（-1,3）的對應(yīng)點(diǎn)M （2, 5）。則 點(diǎn)F （-3, -2）的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（A （-1, 0）B （-6

8、, 0） C （0, -4）D （0, 0）二、填空題（每題3分共30分）13、 若點(diǎn)M （a+3,a-2）在丫軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是。14、 如果將點(diǎn)A （-3, -2）向右移2個單位長度再向上平移3個單位長度單位得 到點(diǎn)A1 ,那么點(diǎn)A1，在第象限，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是。15、 已知點(diǎn)P （-1, 2）,則點(diǎn)P關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是，點(diǎn)P關(guān)于丫軸的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)是 O16、在厶 ABC 中，如果 A (1, 1) B (-1, -1) C (2, -1)則厶 ABC的面積是。17、點(diǎn)A( +3, -4)到X軸的距離是，到丫軸的距離是。18、若點(diǎn)M (a,b

9、)在第四象限，則點(diǎn)N (-a,a-b)在第象限。19、 已知(a-1)2+ | b+2 | =0,P (-a,-b)的坐標(biāo)為。20、 已知正方形的一個頂點(diǎn) A (-4, 2)，把此正方形向上平移2個單 位長度，再向左平移3個單位長度時，此時點(diǎn)A的坐標(biāo)是。21、在平面上有A、B兩點(diǎn)，若以點(diǎn)B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A坐標(biāo)為(2, 3);若以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為。22、如圖(1)矩形 ABCD 中，已知點(diǎn) A (-3, 3) B (5, 3) C (5,-2)則點(diǎn)D的坐標(biāo)為。三、解答題：23、(10分)(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)：A (-2, -1) B (4, 0) C (3, 2) D (0, 2)(2)順次連接ABCD，計(jì)算四邊形ABCD的面積24、（10 分）已知點(diǎn) A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）1）求點(diǎn) C 到 X 軸的距離（2）求厶ABC的面積。25、（10 分）（1）如果圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加上 -2，比較 新圖形與原圖形有何關(guān)系？（2