1991年全國初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案

1、(A)10;(B)12;(C)16;(D)18.答(3. 方程x2x1=0的解是1Y5(A)上9;(B)2(C)05或-1=、巧;(D)22一11士4. 已知：x=(1991n1991n)2，.、/，、(A)1991;(B，(C)(-1)n1991；(D)5.若1M2M3MM99M100=12n最大的自然數(shù)，則M(A)能被2整除，但不能被3整除；(B)能被3整除，但不能被2整除；一_RF二-1-.5；2-1±V5一2.答()(n是自然數(shù)).那么(x-Y1+x2)n,的值是、一1)-1991;(1)n1991.答()M,其中M為自然數(shù)，n為使得等式成立的2.如圖，AB|EF|CD已知A

2、B=20,CD=80,BC=100,那么EF的值是1991年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題第一試一、選擇題本題共有8個(gè)小題，每小題都給出了(A)、(B)(C)、(D)四個(gè)答案結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)把正確結(jié)論的代表字母寫在題后的圓括號(hào)內(nèi).1.設(shè)等式,a(xa)+Y'a(ya)=Jxa7ay在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立,其中a,22x,y是兩兩不同的實(shí)數(shù)，則32xy二的值是x-xyy,、，1，一，5(A)3;(B)-;(C)2;(D)5.33答()(C)能被4整除，但不能被3整除；(D)不能被3整除，也不能被2整除.若a,c,d是整數(shù)，b是正整數(shù)，且滿足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b

3、+c+d的最大值是(A)1;(B)5;(C)0;(D)1.7.如圖，正方形OPQRfi接于AABC已知AAORABOPffiACRQ勺面積分OPQR&二3/A=60,AABC勺外接圓半徑R<別是S1=1,S2=3和S3=1,那么，正方形(A)衣；(B)33;(C)2;(D)3.1,(A)則1八<c<2;2(B)0<c在銳角AABC中,(C)c>2;二、填空題1 .E是平行四邊形ABCgBC邊的中點(diǎn)，AE交對(duì)角線BD于G,如果ABEG的面積是1,則平行四邊形ABCD勺面積是.2 .已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)數(shù)解.甲由于看錯(cuò)了二次項(xiàng)系數(shù)

4、，誤求得兩根為2和4;乙由于看錯(cuò)了某一項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，誤求得兩根,一2b3c為一1和4,那么，2b三a3 .設(shè)mn,p,q為非負(fù)數(shù)，且對(duì)一切x>0,二-1=+"在成立,xxq(m22np)2q=4 .四邊形ABCM,/ABC=135二，/BCD120；A&而，BC=5-石，CD=6,X+y,Xy,y四個(gè)數(shù)中的三個(gè)又相同的數(shù)值，求出所有具有這樣性質(zhì)的數(shù)對(duì)（X,y）.二、AABCt,AB<AC<BCD點(diǎn)在BC上，E點(diǎn)在BA的延長線上，且BD=BE=ACABDE的外接圓與AABC的外接圓交于F點(diǎn)（如圖）.求證：BF=AF+CF口三、將正方形ABC外割為n2個(gè)相等的小

5、方格（n是自然數(shù)），把相對(duì)的頂點(diǎn)A,C染成紅色，把B,D染成藍(lán)色，其他交點(diǎn)任意染成紅、藍(lán)兩色中的一種顏色.證明：恰有三個(gè)頂點(diǎn)同色的小方格的數(shù)目必是偶數(shù).情感語錄1 .愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2 .時(shí)間會(huì)把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3 .女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4 .總有一天，你會(huì)遇上那個(gè)人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感動(dòng)是我以為人去樓空的時(shí)候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原來只因?yàn)橄氲搅四? .會(huì)離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8 .其實(shí)你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名

6、字9 .女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個(gè)疼我的你10 .我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，卻難以啟齒。其實(shí)你若真愛一個(gè)人，內(nèi)心酸澀，反而會(huì)說不出話來12 .生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識(shí)；相識(shí)了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13 .對(duì)自己好點(diǎn)，因?yàn)橐惠呑硬婚L；對(duì)身邊的人好點(diǎn)，因?yàn)橄螺呑硬灰欢苡鲆?4 .世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心15 .離開之后，我想你不要忘記一件事：不要忘記想念我。想念我的時(shí)候，不要忘記我也在想念你16 .有一種緣分叫鐘情，有一種感覺叫曾經(jīng)擁有，有一種結(jié)局叫命中注定，有一種心痛叫綿綿無期17 .冷戰(zhàn)也好，委屈也罷，不管什么時(shí)候，只要你一句軟話，一個(gè)微笑或者一個(gè)擁抱，我