2015屆中考總復習考點突破平行四邊形訓練卷

1、2015屆中考總復習考點突破平行四邊形訓練卷平行四邊形一、選擇題（每小題6分，共24分）1.（2014?衡陽）若一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形的邊數(shù)為（C）A.五B.六C.七D.八2.（2014?長沙）平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（B）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等3.（2014?棗莊）如圖，zABC中，AB=4,AC=3,AD,AE分別是其角平分線和中線，過點C作CGLAD于點F,交AB于點G,連接EF,則線段EF的長為（A）A.12B.1C.72D.7解析：:AD是其角平分線，CGLAD于點F,.AG奧等腰三角形，AG=AQGF=CF.vAB

2、=4,AC=3,/.B（G=1,AE是中線，BE=CEE,EF為CBG勺中位線，EF=12BG=12,故選A4.（2012?武漢）在面積為15的平行四邊形ABCM,過點A作AU直線BC于點E,彳AF，直線CDT點F,若AB=5,BC=6,則CE+CF的值為（C）A.11+1132B.11-1132C.11+1132或111132D.11+1132或1+32解析：依題意有如圖的兩種情況.設BE=x,DF=y.如圖，由AB=5,BE=x,得AE=AB2-BE2=25-x2,由平行四邊形ABCD勺面積為15,BC=6,得625x2=15,解得x=±532（負數(shù)舍去）.由BC=6,DF=y,

3、得AF=AD2-DF2=36y2,由平行四邊形ABCD勺面積為15,AB=5,得536y2=15,解得y=±33（負數(shù)舍去）.C曰CF=（6532）+（533）=111132.如圖，同理可得BE=532,DF=33.C曰CF=（6+532）+（5+33）=11+1132.故選C二、填空題（每小題7分，共28分）5.（2014?梅州）內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為四_.6.（2013?江西）如圖，?ABCDf?DCFE勺周長相等，且/BA氏60,/F=110,貝U/DAE的度數(shù)為_250_.，第6題圖），第7題圖）7.（2014?福州）如圖，在RtAABC,ZACB=90°

4、;,點D,E分別是邊AB,AC的中點，延長BC到點F,使CF=12BC.若AB=10,貝UEF的長是_5_.解析：如圖，連接DC.DE是zABC的中位線，DE/BCDE=12BC,.CF=12BCDE/1CF,DE=CF,CDE宏平行四邊形，EF=DC/.DC是RtzABC斜邊上的中線，DC=12AB=5,EF=DG=5,故答案為58.（2014?襄陽）在?ABC前，BC邊上的高為4,AB=5,AG=25,則？ABCD勺周長等于_12或20_.解析：如圖所示：.在？ABCD中，BC邊上的高為4,AB=5,AC=25,EC=AC2-AE2=2,AB=CD=5,BE=AB2-AE2=3,AD=BC

5、=5,CABCD勺周長等于20如圖所示：:在？ABCM,BC邊上的高為4,AB=5,AC=25,EC=AC2-AE2=2,AB=CD=5,BE=AB2-AE2=3,/.BG=3-2=1,.？ABCD勺周長等于1+1+5+5=12,則？ABCD勺周長等于12或20.故答案為12或20三、解答題（共48分）9.（12分）（2013？瀘州）如圖,已知？ABCM,F是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E.求證：AB=BE.證明：？是BC邊的中點，.BF=CF,四邊形ABC虛平行四邊形，.AB=DCAB/CD./C=/FBE/CDF=/E,:在CD林口ABEF中/C=/FBE/CDF/E,

6、CF=BF,.CDZBEF（AAS）.BE=DCAB=DC-AB=BE10.（12分）（2014？涼山）如圖，分別以RtzABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD等邊ABE.已知/BAC=30,EF±AB,垂足為點F,連接DF.（1）試說明AG=EF;（2）求證：四邊形ADF支平行四邊形.（1）.RtABC中，/BAC=30,/.AB=2BC又ABE是等邊三角形，EF±AB,.AB=2AF,.AF=BQ在RtAFE和RtABCA中，AF=BQAE=BARtAAFERtABCA（HL）,/.AG=EF（2）.ACDM:等邊三角形，/.ZDAC=60,AC=AD,./DAB

7、=/DAC+/BAC=90,.EF/ADvAC=EF,AC=AR.EF=AD.四邊形ADF盅平行四邊形11.（12分）（2012?孝感）我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形.如圖，在四邊形ABC時，點E,F,G,H分別是邊AB,BQCDDA的中點，依次連接各邊中點得到的中點四邊形EFGH.（1）這個中點四邊形EFGH勺形狀是平行四邊形（2）請證明你的結論.（2）證明：連接AGVE是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，.EF/1ACEF=12AC同理，HGZAC/.HG=12ACEF/1HGEF=HG.四邊形EFGH平行四邊形12.（12分）（2013?萊蕪）如圖，在RtAAB

8、C中，/C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形ACD點E為AB的中點，連接DE.（1）證明：D曰CB（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關系時，四邊形DCB屋平行四邊形.（1）證明：連接CE；點E為RtzACB的斜邊AB的中點，CE>12AB=AE,.AC皿等邊三角形，.AD=CD在ADEWACDE,AD=DCDE=DE,AE=CE,.AD自CDE(SSS)./ADE=/CDa30,/DCB=150,./EDS/DCB=180,.DE/1CB(2)解：/DCB=150,若四邊形DCB至平行四邊形，則DC/BE,/DCa/B=180°./B=30.在RtACB中，sinB=ACABsin30=ACAB12,AC=12AB或AB=2AC.當AU12AB或AB=2AC時，四邊形DCB也平行四邊形2015年名師預測1.如圖，平行四邊形