2016九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)檢測(cè)題湘教版含答案

1、2016九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章檢測(cè)題（湘教版含答案）第2章圓檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：120分，測(cè)試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.已知三角形的外心在三角形的外部，那么這個(gè)三角形是（）A.任意三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形2.（2015?廣東梅州中考）如圖，AB是。0的弦，AC是。0的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心。.若/B=20,則/C的大小等于（）A.20B.25C.40D.503.（2015?廣東珠海中考）如圖，在。0中，直徑CDB直于弦AB,若/C=25,則/BOD勺度數(shù)是（）A.25B.30C.40D.504.如圖，為的直徑，弦，垂足為，那么下列結(jié)論

2、中，錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.5.如圖所示，00是4ABC的外接圓，連接OAOR/OBA=50,則ZC的度數(shù)為（）A.30B.40C.50D.806.如圖所示，已知的半徑，則所對(duì)的劣弧的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.7.如圖所示，已知。0的半徑為5,點(diǎn)O到弦AB的距離為3,則。0上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.如圖所示，在ABC中，/ACB=90,/ABC=30,AB=2.將AABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BC,則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為（）A.B.C.D.兀9.（2015?西寧中考）如圖，在半徑為2,圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D,

3、連接CD,則陰影部分的面積是（）A.兀一1B.兀一2C.兀一2D.兀一110.如圖所示，O的半徑為2,點(diǎn)到直線的距離為3,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，切。于點(diǎn)，則的最小值是（）A.B.C.3D.2二、填空題（每小題3分，共24分）11.在RtzABC中，/C=90,AC=6cm,BC=8cm,則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為cm.12.（2015?哈爾濱中考）一個(gè)扇形的半徑為3cm,面積為兀cm2,則此扇形的圓心角為度.13.如圖所示，AABCOO的內(nèi)接三角形，AB為。0的直徑，點(diǎn)D在。0上，/ADC=54,貝U/BAC的度數(shù)等于.14.如圖所示，00的半徑為10,弦AB的長(zhǎng)為12,ODLAR交AB于點(diǎn)D

4、,交。0于點(diǎn)C,則OD=CD=.15.（2015?南京中考）如圖，在。0的內(nèi)接五邊形ABCD呼，/CAD=35，則/B+/E=.16.如圖所示，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓半徑r=2cmn,扇形的圓心角，則該圓錐的母線長(zhǎng)為cm.17.如圖所示，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的），點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，C是上一點(diǎn)，垂足為，則這段彎路的半徑是.18.（2015?浙江湖州中考）如圖，已知C,D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，。是圓心，半徑OA=2/COD=120,則圖中陰影部分的面積等于.三、解答題（共66分）19.（8分）如圖，是。0的一條弦，垂足為C,交。0

5、于點(diǎn)D,點(diǎn)E在。0上.（1）若，求的度數(shù)；若，求的長(zhǎng).第19題圖第20題圖第21題圖20.（8分）（2015?浙江湖州中考）如圖，已知BC是。0的直徑，AC切00于點(diǎn)C,A皎。0于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn)，連接DE.（1）若AD=DB,OC=5求切線AC的長(zhǎng)；（2）求證：ED是。0的切線.21.（8分）（2015Q蘇南通中考改編）如圖，AB為。0的直徑，C為。0上一點(diǎn)，弦A阡分/BAC交BC于點(diǎn)E,AB=6,AD=5,求AE的長(zhǎng).22.（8分）如圖所示，已知都是。0的半徑，且試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.23.（8分）如圖所示是一跨河橋，橋拱是圓弧形，跨度AB為16m,拱高CD為4m.求橋拱

6、的半徑；若大雨過后，橋下河面寬度EF為12m,水面漲高了多少？24.（8分）如圖所示，已知圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為9,C為母線PB的中點(diǎn)，求從A點(diǎn)到C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的最短距離.25.（8分）如圖所示，00的半徑OAOB分別交弦CDT點(diǎn)E,F,且.求證：4OE皿等腰三角形.26.（10分）如圖所示，圖和圖中，優(yōu)弧AB所在。0的半徑為2,AB=2，點(diǎn)P為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A,B重合），將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A.（1）點(diǎn)。到弦AB的距離是，當(dāng)BP經(jīng)過點(diǎn)。時(shí)，/ABA=;（2）當(dāng)BA與。0相切時(shí)，如圖所示，求折痕BP的長(zhǎng)；（3）若線段BA與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B,設(shè)/ABP=

7、c,確定0c的取值范圍.第2章圓檢測(cè)題參考答案1.D解析：銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，鈍角三角形的外心在三角形的外部，直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn).2.D解析：如圖，連接OA:AC是。0的切線，ZOAC=90.;OA=OB=/B=/OAB=20,ZAOC=40,ZC=50,第2題答圖3.D解析：如圖，連接OA直徑CDB直于弦AB,：,/AODNBOD.:/ACD=,./AOD=,./BOD=.4.D解析：依據(jù)垂徑定理可得選項(xiàng)A,B,C都正確，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的.5.B解析：6.B解析：本題考查了圓的周長(zhǎng)公式.的半徑，.二劣弧的長(zhǎng)為.7.B解析:在弦AB所在直線的兩側(cè)分別有1個(gè)和2個(gè)點(diǎn)符合要求，

8、故選B.8.B解析：在RtzABC中，J/ABC=30,AB=2.又./BCB=60,.點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為.9.D解析：由圖可以看出，圖中陰影部分可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)所在圓半徑為2,圓心角是90的扇形與ADC積的差，由題意得，CDLAB,;AG=BC,.點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，乂BCXACxX2X2=1，所以陰影部分的面積一1=兀一1,故選D.10.B解析：設(shè)點(diǎn)到直線的距離為d,則d=3.切。于點(diǎn)，直線外一點(diǎn)與直線上的點(diǎn)的所有連線中，垂線段最短，即5.11.5解析：由于直角三角形的外心是它斜邊的中點(diǎn)，又直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以RUABC勺外心與頂點(diǎn)C的距離為(cm).12.40解析：根據(jù)

9、扇形面積公式，把S=r=3代入，得n=40,即扇形的圓心角為40度.13.36解析：由題意知/B=/ADC=54.又.弦AB是直徑，/ACB=90.ZBAC+B=90,/BAC=90-54=36.14.82解析：因?yàn)镺DLAR由垂徑定理，得，故，.15.215解析：如圖，連接CE四邊形ABC禺圓內(nèi)接四邊形，.B+/AEC=180.vZCED=CAD=35,/B+/AED=B+/AEC+CED=180+35=215.16.6解析：:圓錐底面圓的半徑r=2cm,圓錐底面圓的周長(zhǎng)是4兀cm.二圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，兀1=4兀，解得l=6cm.17.250解析：設(shè)這段彎路的半徑為R

10、m,：OA=OC=m,OD=(R-50)m.OCLAB,AD=AB=150m.在RtAAOD,即，解得R=250.18.解析：=.19,分析：（1）欲求/DEB的度數(shù)，已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解.（2）利用垂徑定理可以得到，從而的長(zhǎng)可求.解：（1）連接，:，.二，弧AD=1BD,又，.:，.二,又.第19題答圖第20題答圖第21題答圖20.（1）解：連接CD,丁BC是。0的直徑，/BDC=90,即CDLAB.AD=DBJAC=BC=2OC=10.（2順明：連接OD,/ADC=90,E為AC的中點(diǎn)，DE=EC=AC1/1=/2.;OD=OCJ/3=/4,;AC切。0于點(diǎn)C,.A

11、COC./1+/3=/2+/4=90,即DELOD,.DE是。0的切線,21.解：如圖，連接BQCD丁AB為。0的直徑，./ADB=90,.BD=.二弦ADf分/BAC=/DAB=ZCAD.v/CAD=/CBD二ZCBD=/DAB.在AAB麗BED+,/BA氏/EBDZADB=/BDEAABIDABEtD.，即，解得DE=,.AE=AD-DE=5-=2.8.22,分析：由圓周角定理，易得：，；已知，聯(lián)立三式可得結(jié)論.解：.理由如下：;，又，.23,解：（1）已知橋拱的跨度AB=16n,拱高CD=4n,.AD=8n,利用勾股定理可得，解得OA=10n.故橋拱的半徑為10m,當(dāng)河水上漲到EF位置時(shí)

12、，因?yàn)?,所以，所以m,連接OE則有OE=10n,（m）,又，所以（m）,即水面漲高了2m,24,分析：最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，再轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離問題.需先算出圓錐側(cè)面展開圖的半徑，看如何構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算.解：由題意可知圓錐的底面周長(zhǎng)是，設(shè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是n,則，n=120,即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是120./APB=60,在圓錐側(cè)面展開圖中,AP=9,PC=4.5,可知/ACP=90.故從A點(diǎn)到C點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上的最短距離為,點(diǎn)評(píng)：本題需注意最短距離的問題最后都要轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離的問題.25,分析：要證明OEFM等

13、腰三角形，可以轉(zhuǎn)化為證明，通過證明OC9ODFIP可得出.證明：如圖，連接OCOD則，=/OCD=ODC.在OCEffiAODF,.AOCBAODF（SAS,4OE皿等腰三角形,26,分析：（1）如圖所示，過O點(diǎn)作O也AR垂足為H,連接OB由垂徑定理可得，OB=2.當(dāng)BP過點(diǎn)O時(shí)，如圖，在RtA中，（2）如圖所示，作過切點(diǎn)的半徑OB彳OdABODLBP,（3）如圖所示，在折疊過程中，點(diǎn)A落在以B為圓心、BA為半徑的虛線圓弧上.觀察圖形，由線段BA與。0的位置及BP的4個(gè)特殊位置可確定0c的取值范圍.第26題答圖解：（1）160（2）如圖所示，過點(diǎn)O作OdAB于點(diǎn)C,作ODLPB于點(diǎn)D,連接OB.BA與。0相切，./OBA=90.在RtAOBCF,OB=2,OC=1,sin/OBC=：ZOBC=30.ZOBP=30.（3）;點(diǎn)P,A不重